중등심화 vs 고교선행 1 > 수학게시판

중등심화와 고교선행의 우선순위

지난번에 급히 글을 올리고 보니, 너무 허접하다는 생각이 들어서 삭제하고 다시 올리겠다고 했는데, 시간이 좀 지났네요. 그동안 선행이 중요하다 이런 얘기를 많이 했고, 개념학습을 위한 기본예제의 확실한 공부를 강조했는데요. 사실 이번에도 그 얘기가 그 얘기일 것 같아서... 여러분들께서 여러 가지를 놓고 한번 비교해 보시는 것이 좋을 듯 합니다. 아무리 좋은 얘기라도 어차피 나에게 가장 잘 맞는 것을 찾아야 하니까 말입니다.

중등심화가 먼저냐 고교선행이 먼저냐와 관련해서 제가 생각해 본 것은 아래 다섯가지 정도이구요. 각 사안에 대해 여러 의견들이 오고 갔으면 좋겠구요... 제가 요즘 좀 게을러서 한번에 다 못 썼습니다. 되는대로 조금씩 올려보겠습니다.

1. 교과과정(대수,기하, 개념, 심화)

2. 개인역량, 특성

3. 진로, 방향(개인, 과목)

4. 대입수능과의 연관성

5. 고교심화

1. 교과과정

- 중등교과과정 vs 고등교과과정

1학기 대수과정

중1,2,3학년 1학기 과정은 식의 계산, 방정식, 함수 이런 식으로 진도가 나갑니다. 순차적으로 난이도가 올라가면서 반복해서 배우게 되는 과정입니다. 고등과정도 마찬가지입니다만, 새로운 것이 조금 나옵니다. 고1 1학기 과정은 거의 비슷합니다. 유리식, 무리식, 방정식 함수 이런 식이죠. 수1, 수2 가면 조금 새로운 내용이 나옵니다.

올림피아드나 중학수학 경시를 준비하는 경우의 빠른 선행에 고1과정 전부와 수1,수2일부분만 얘기하는 것이 바로 이런 이유입니다. 중학과정의 심화가 경시에 나올텐데요. 고1 과정 자체가 중학심화와 바로 연결되기 때문입니다. 수1과 수2에서는 수열 등의 필요한 부분이 몇군데 있습니다.

제 생각은 그렇습니다. 중1 1학기 과정하고 심화하고 또 중2 1학기 과정하고 심화하고 이럴 필요가 없다는 것입니다. 고1 과정까지는 일단 하고 다시 필요에 의해 오는 것은 모르겠습니다만... 어차피 대수에 관한 내용이라 중학심화가 고교과정으로 연결될 수 밖에 없습니다. 모든 것이 다 상위학년과 연결될 수밖에 없는 상황입니다. 퀴즈 문제도 아니고 1단계만 알고 어려운 문제 풀었다고 누가 알아주지 않습니다.

물론 사고력의 문제가 있겠지요. 어려운 문제를 끝까지 고민하다 보면 수학적 사고력이 증대된다는 얘기입니다만... 최상위권 일부 학생, 대개 공부의 달인들에 해당되는 얘기인데요. 뒤에 개인의 역량과 관련해서 다시 얘기해 보겠습니다.

2학기 기하과정

중1,2,3 2학기 과정은 거의 도형에 관한 내용들입니다. 이 내용들은 고등학교 과정에서 다시 다루어지지는 않습니다. 반대로 얘기하면 심화를 해도 내용 자체가 달라 오히려 고등학교과정에 별 도움이 안된다는 얘기가 됩니다. 혹 수능이나 혹 있을지 모르는 기타 응용문제에 대비할 수 있지 않을까...공부해 두면 실력이 되지 않을까... 이런 생각이 있을 수 있습니다. 그러나 이렇게 핵심을 안잡고 뭉뚱그려 하는 공부가 가장 문제가 아닐까 생각됩니다. 이건 무슨 독서가 아니구요. 구체적인 과목입니다.

수능은 고등학교 과정에서 대비를 하면 되는 것이지요. 수능과 상관도 없는 내용의 기본실력을 다졌다고 해서 그것도 엄청난 시간을 소비해가면서 했다고 해서, 그것이 얼마나 효과가 있을지 의문입니다. 사실 이 중학의 기하과정은 대부분의 학생들이 핵심을 정확히 기억하기만 하면 됩니다. 3분의 2 이상의 학생들은 기본적인 내용마저도 다 잊는 경우가 많은데요. 심화보다는 기본내용을 반복해서 확실하게 정리하고 기억하는 것이 필요합니다.

개념학습 vs 심화학습

개념도 중요하고 심화도 중요하다는 말씀들을 많이 하는데요. 개념학습과 심화학습에 대해 많은 혼동이 있는것 같습니다. 대개 심화학습을 개념학습이라 생각하시는 분들이 많은 것 같습니다.

대개 심화를 개념의 확장, 심화를 잘해야 개념을 확실히 할 수 있다고 생각하시는 경우가 많은 것 같습니다. 그러나 실상은 그렇지 않습니다. 심화는 사실상 개념과 다소 거리가 있습니다. 저는 그런 문제들을 무개념 문제라 생각하는데요. 어떤 문제는 개념이 전혀 없이 오직 그 한문제만 풀기 위해 알아야 하는 내용들이 꽤 있습니다. 이런 경우 다른 문제에는 응용이 전혀 되지 않고 오직 그 문제와 비슷한 문제가 나와야만 공부효과가 있는 경우도 많은데요. 이런 문제가 가장 안 좋은 문제라 보이구요. 대개 심화문제집에 나오는 어려운 문제가 해당됩니다.

개념위주로 개념을 확실히 하는 문제는 바로 기본예제문제입니다. 기본문제만큼 개념을 확실히 하고 연습할 수 있는 문제도 없구요. 이런 문제들은 확실히 해두면 여러 면에서 응용이 가능한 문제들입니다. 흔히 하는 오해중의 하나가 바로 이런 기본문제들을 소흘히 하는 것입니다. 개념학습이 되려면 이 문제들을 소흘히 해서는 안됩니다. 기본문제를 소흘히 하고 바로 연습문제를 풀거나 심화교재를 공부하기도 하는것이 문제입니다.

그러니까 제가 드리고 싶은 말씀은 기본교재의 확실한 공부 이것이 진정한 개념학습이고 실력을 향상시키는 것이다라는 것입니다. 반면 심화교재(에이급, 고난도 등)는 개념학습이나 실력향상보다는 혹시 모를 고난이도의 응용문제에 대비하기 위한 문제라는 것입니다. 최상위권 학생들의 경우 더 이상 공부할 교재가 없을때 가능한 교재구요. 대다수의 학생들에게 중등심화 교재들은 필요가 없다는 것입니다.

일단 이정도로 하구요.. 다음에 또 올려야겠네요.. 사실은 전체를 다 완성한 후에 글을 올리려고 했는데... 시간이 너무 늦어지고... 제가 하는 일도 있고 해서, 시간날 때 다시 오겠습니다.

원본 게시물: http://www.suksuk.co.kr/momboard/read.php?table=BEB_003&number=4552

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