중등수학과 고등수학의 차이 > 수학게시판

보통 고등학교들의 수학 평균점수는 50점을 전후로 나타나는 것이 보통입니다. 시험이 어려운 학교는 30~40점대, 시험이 쉬운 학교는 60점대까지 올라가기도 합니다. 중학교까지 90점 이상을 항상 유지하던 아이들이 고등가서 60점대 점수 받는것은 다반사인데, 어떤 학생의 경우는 중학교 점수에서 조금 떨어지거나 오히려 점수가 올라가기도 합니다.

이런 현상이 생기는 이유는 수학 공부의 깊이의 차이에서 비롯된다고 저는 보고 있습니다.

1. 공식은 암기?

중등 시험지와 고등 시험지의 가장 큰 차이점은 중등은 공식을 외워서 그대로 적용하거나 유형별 문제집을 열심히 풀어서 유형 자체를 다 외우면 왠만해선 좋은 점수가 나옵니다. 그렇지만 고등부터는 이게 통하지 않는다는게 문제입니다.

중등때에 유형을 외우거나 공식만 외워서 문제를 푼 아이들이 고등가서 생전 처음 받아보는 점수를 보게 되는데, 그 이유에는 이런 속사정이 있기 때문이죠. 사실 수학 공부에서 가장 중요한 것은 공부 습관입니다.

어떤 공식이 있다면 그 공식이 왜 그렇게 유도되는지를 공부하지 않고 공식의 결과만 외운 아이들이 고등 수학에서 본격적으로 고전하기 시작하고, 급하게 학원이나 과외를 찾아다니게 됩니다. 그렇지만 중등까지 해온 공부 습관이 있기 때문에 선생님이 아무리 공식의 유도과정을 증명하고 설명해줘도 학생의 눈은 이미 결과를 쳐다보고 있게되죠. 그러니까 아무리 문제를 많이 풀어도 성적이 잘 오르지 않고, 좌절하면서 자신감을 잃게됩니다.

수학에서 가장 중요한 공부습관은 왜 그렇게 되는가, 그렇다면 그게 옳은가하고 따져보는 습관입니다.

2. 난 머리가 좋아서 안써도 된다.

중등 시험은 사실 쉬워서 몇줄 끄적이면 나오는 문제들이 대부분입니다. 이런 이유로 식을 꼼꼼하게 쓰지 않으면서 공부하는 학생들이 있는데, 이런 학생들의 특징이 쉬운 문제도 실수로 틀리는 경우가 많고, 좋은 실력을 갖추고 있음에도 왠만해선 100점이 나오지를 않습니다. 그래도 학생은 스스로에 대한 자부심이 있는데, 이게 고등가서 무너집니다.

고등부터는 식을 잘 정리해서 쓰는 습관이 성적에 미치는 영향이 상당히 크며, 수리 논술을 할때에도 증명 과정을 잘 써서 유도해야 하는데, 평소에 해보지를 않았으니 힘이 드는거죠. 꼼꼼히 써서 풀다가 보면 답이 틀리는 경우도 있지만, 이런 학생들의 대부분은 성적이 꾸준히 오르는 경우가 많습니다. 반대로 머리만 믿고 쓰는 것을 싫어하는 학생들은 고등가서 급격하게 무너지고, 자존감이 훼손되기 시작하면서 수학에서 멀어지게 되죠.

3. 안풀리면 별표친다.

문제를 풀다가 안풀리면 몇일이고 붙잡고 고민해야 합니다. 그런데 아이들은 대부분 길어야 10분, 고민해보고 안되면 그냥 포기합니다. 선생님에게 물어보거나 그냥 답지를 보죠. 고등 수학은 사고력을 측정하는 시험이기 때문에 평소에 깊게, 그리고 오래 생각하는 습관이 굉장히 중요합니다. 수학의 여러가지 이상적인 덕목들 중에서도 깊게 오래 생각하는 습관, 사실 이게 제일 중요한데, 이걸 실천하는 아이들은 극히 드뭅니다. 이 습관이 있는 아이들이 결국 수능 1등급을 찍는 경우가 많습니다.

그런데 이 습관을 학원이나 부모님들이 빼앗아 가는 경우가 많습니다. 아이가 생각하고 있으면 빨리 해라~ 잔소리를 해대니 아이가 생각할 환경이 조성되지 않고, 학원은 숙제를 주어진 기한까지 해가야하기 때문에 허겁지겁 대충하고 가게 되는거죠.

아이의 생각이 자라도록 중등때부터 기다려주는 것이 가장 중요합니다.

4. 난 선행 했으니 괜찮아~

선행은 말 그대로 미리 보았다지, 선행했으니 잘한다는 것을 담보하지는 못합니다. 선행하면 조금이랃 유리하겠지~ 라고 생각하지만, 오히려 독이 되는 경우도 많습니다. 선행을 하고 안하고는 아이에 따라서 모두 다르기 때문입니다. 그럼 어떤 아이는 선행을 해도 되고, 어떤 아이는 안되는 판단 기준은 배운 학년의 고등 쎈C단계를 적어도 70%이상의 정답률을 기록할 수 있을 정도가 되어야 합니다. 이 기준을 충족한다면 그 학생은 다음단계의 선행을 해도 무방하나, 저라면 선행보다 실력정석, 블랙라벨, 일등급 수학같은 심화 문제집을 풀릴 것 같습니다.

선행은 절대로 수학 성적을 담보하지 못합니다. 심화를 꼭 하는 습관을 들이는 것이 훨씬 중요합니다.

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