수학을이야기하는엄마[8] > 초등영어 게시판

금요일을 아주 잘 보내놓고, 어제부터 생각이 듭니다.

'뭔가 빼먹은 것 같은데.'

중학수학이 금요일이라는 사실을 까먹었었네요.

읽으면서 쓸께요.

원래 월요일 이 시간은 미우새건데.

잠시만 기다려 미우새야.

8 단원에서는 무리수를 알기 위해 유리수가 무엇이었는지부터 알려줍니다.

유리수는, 십진법으로 나타낼 때 순환마디가 있는 경우랍니다

0.5 일때, 0.50000...으로 보고

0.2020202020...이런 식으로 순환되는 구간이 있는거죠.

순환마디가 아닌 수가 있나요?

맹글어 볼께요.

0.10100100000001000000010000001 뭐. 이런식이랍니다.

수직선 어딘가에 표시할 수 있는 유리수가 아닌 수가 득시글득시글 하답니다.

둘째, 유리수는 분수꼴로 나타낼 수 있는 수랍니다.

이거 새롭네요.

단위길이 1을 n번 연장하고 어떤 길이 x를 m번 여장한 결과 두 길이가 겹치면, 그때 길이 x를

m분의 n이라는 분수꼴로 나타낸다. 따라서 유리수가 아닌 수가 있을꺄ㅏ?라는 질문은 '단위길이로 잴 수 없는 길이가 있을까?'라는 질문으로도 바뀐다. 단위길이 1과 그 길이 x를 아무리 반복해도 유 한 번 해서는 둘이 절대 겹치지 않는다니,...라며 따라썼는데 뭔말이니? 하며 넘어 갈랍니다.

정말 뭔말이니? 다시 읽어도 뭔말이니?

보기 그림이 나와요.

위의 말을 설명하기 위함인데,

글로만 가볼께요.

눈물이 왈칵 날라고 하네요.

정사각형이 있어요,.

이것의 두배 면적을 만들라면? 어떻게 만들까요?

이것의 두배 면적은 바로 학접기이며, 동서남북 접기 이며, 카메라접기의 기초입니다.

저는 그렇게 동서남북을 만들어 바보냐, 공주냐, 그지냐 하며 놀았었는데

이 분은 면적을 생각하셨군요.

남쪽으로 12번 접어 그지인 저는, 동쪽으로 3번 접어 바보할랍니다.

사진없이 여러분 뇌운동 시켜드릴께요.

정사각형색종이를 꺼내서 대각선 접기 합니다. 그러면 4개의 이등변 삼각형이 탄생하지요.

똑같은 크기를 하나 더 접어서 오린 후(이등변 삼각형 4개 탄생), 접기만 했던

안자른 사각형의 둘레에 대칭되는 선분마다 하나씩 바깥쪽으로 붙여 줍니다. 그러면

그것을 둘러싸고 정말 두배 면적의 사각형이 탄생합니다.

유리수고 뭐고, 오늘은 이것을 깨닫게 된 것만으로도 가득한 새벽입니다.

그리고, 유리수가 아닌 수가 존재한다는 것을 얼렁뚱땅 넘어갑니다.

저는 가만 생각하면 있는 것 같은데, 왜 궂이 증명하려드는 걸까요?

이것은, 재채기하며 나온 콧물을 세수하면서 궂이 빨아들여 먹고마는

아이의 심정과 같은 것일까요? 하하. 이것은 땡깡입니다.

이해못한 나무는 그렇게 자라고 있습니다.

위와 같이 유리수가 아닌 수를, 혹은 비례관계를 알 수 없는 수를 무리수 irrational number라고 부른답니다. 위로를 받네요. 이해가 가고 안가고는 다음 문제래요. 있다는 사실을 받아들이는

것이 더 중요하데요. 어머, 작가의 쎈수!

그러더니 갑자기 래프트 훅! 하며 근이 나옵니다. 그 악명높은 루트.

무리수인 루트2를 분석해보는 댄스타임입니다.

루트2를 컴퓨터가 계산해준 결과, 1.4142135....루트 3은 1.7320508

이것으로 전화번호를 맹글어도 좋겠어요.

무리수의 연산까지 나옵니다.

이런 헛짓거리를 왜하냐고 생각할 때쯤, 작가는 제게 다가옵니다.

보통 사람들이 생활할 때는 자연수면 되고 기껏해야 유리수면 충분하다.

그런데 우리의 수학은 자연수 낙원에서 갈 수록 멀리 벗어나고 있다.

그럴수록 크기 비교도 어려워지고 덧셈과 곱셈도 쉽지 않으며 조심할 것도 많다.

그래도 보람은 있다.

이제 우리 수학은 개수, 방향, 관계뿐만 아니라 더 많은 것을 수로 나타낼 수 있고

셈도 하나 더 생겼다.

실제 세계를 더 많이 수학 세계에서 다룰 수 있게 되었다.

그만큼 풍요로워졌다. 유리수가 보기에는 무리수는 말이 안 되는 수지만.

이라, 작가가 이야기헙나다.

유리수가 있지만, 무리수까지 있어야 이 세상이 가득찬다니, 무리수를 배우며

이 말을 들었으면 문과생인 저의 마음이 정말 풍요로워 졌을 것 같아요.

아니면 이 말씀을 해주셨는데 자고 있었을지도....

유리수는 공주. 무리수는 왕자.

신데렐라에게 딱 맞는 구두가 있어야했듯이, 무리수라는 딱맞는 구두를 신어야

유리수는 춤을 출 수 있는 거에요. 오늘의 코디 완성!

덕분에 2차 방정식을 풀 수 있다니 방정식이 더 두렵게 느껴집니다.

이렇게 복잡한 수를 유프라테스강과 나일강 주변에 꽃피운 고대문명에서 많이

사용했데요. 대각선의 길이를 못구하고 피라미드를 지었을리는 없데요.

루트가 대각선의 길이를 구하는데 이용되는군요.

나와 남편은 항상 붙어있었는데, 어제 싸운 우리가 집안에서 가장 멀리

떨어져 있을 수 있는 거리는 얼마일까?

단, 집을 정사각형이라 치고, 각 방이 없으며 아주 넓게 그냥 100평이라 치자.

문제 아닙니다. 그냥 뭐라도 적용해본 것입니다.

제 생활에 적용이 안되면, 수학을 내칠지도 몰라서요.

아름다운 수학의 계절입니다.

추운 겨울, 어데가지 말고 수학합시다.

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