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지난 번 글이 흥행에 참패하여 상처입고 한끗 움츠러 들었으나 다른 게시글에서 부딪히는 분들께서 살갑게 아는 체를 해주셔서 다시 적어보내요^^
제가 글은 야물딱지게 진행하고 있는 척 쓰지만 역시 맘속에 불안은 한가득이고 아마도 제가 하고 있는 생각이 전혀 쌩뚱맞은 것은 아니라는 걸 확인받고 싶은 맘으로 게시판을 찾게 되는 거 같아요 ㅎㅎㅎ
이번 주제 역시 요령만을 찾으려는 아이와 개념을 익혀주려는 엄마사이의 갈등에 관한것입니다.
몇번의 글로 눈치채셨을지 모르겠지만 전 많은 글을 읽어 이론으로 무장하지도 그렇다고 아이가 많아 경험이 풍부하지도 않지만 한가지 눈에 걸리면 그것에 대해 요리조리 생각을 굴리는 타입이거든요. 그래서 책 한권을 읽고도 한가지 주장만을 건져내 맹신을 한다고나 할까요..
아이 초등 입학전 주위에서 연산문제집이며 사고력 수학이며 수학수업을 많이 시키는데 어쩔까..
고민하면서 송재환선생님의 '수학100점 엄마가 만든다' 를 봤는데요 분명 책을 다 읽었는데 기억에 남는 것은 초등수학에서는 이항에 대해서 배우지 않는데 ㅁ식 문제가 나오면 엄마들은 이항을 이용해서 푸는 것을 설명하기 때문에 아이들이 기본 개념을 익히지 못한다는 말이 였어요.
이미 예전에 공부를 마쳤기 때문에 마지막 지식만 남아있는게 당연하지만 과정에 있는 아이에게 뒤에 배울 내용을 이용해 앞단계 문제를 풀면 안되는 구나만 머릿속에 각인 한거죠.
그리고 초등2학년때 덧셈뺄셈이 한창 진행되는데 아이가 단원평가를 봤는데 50점대의 점수를 받아왔더라구요. 초등2학년은 성적반영이라는게 없어 시험지를 들고 왔는데 시험지 상단에 '심화'라고 떡하니 써있더라구요. 제 학년 공부도 겨우 하던 아이들은 정말 수학에 흥미를 잃었고 수학공부 좀 한다 하는 아이들은 날아다녔죠..
전 상담을 안 가는데 그때는 아이를 위해 갈수밖에 없더라구요. 몇 년째 학교영재반 담당이신 선생님은 이미 덧셈뺄셈을 다 아는 아이들에게 쉬운 문제만 풀려 시시한 기분을 느끼게 하기 보다는 어려운 문제로 도전 정신을 느끼게 해주고 싶으셨다고... 헉... 그건 아닙니다..아직 어린 아이들이 반이상이 포기합니다..몇몇 엄마들이 말씀드려 결국에는 2학기에도 그렇게 낼 생각이시라는 선생님께서 물러선 사건이 있었는데요.
그때 처음 구경한 심화문제의 1/3은 ㅁ식 문제였고 1/3은 숫자카드 문제였어요.
큰아이가 있는 다른 엄마가 이거 두개는 초등수학에서 항상 나온다는 말이 또 한번 각인..
ㅁ식은 방정식의 기본개념을 깔고 가려는 것이고 숫자카드는 확률쪽인 거 같고.
숫자카드는 아이가 실수로 빠뜨리는 경우도 있지만 아이 성향상(노가다성문제 좋아함) 잘 따라가기는 경우라 신경을 안쓰는데 ㅁ식은 늘상 물어옵니다.
선행을 하면 안된다는 명제가 입력된 저와 요령만을 찾고 싶은 아이사이에 평행선이 형성되는 거죠. '엄마 이거 어떻게 했던거지?' '그건 말이지.. 간단하게 설명은 안되고...' 하며 주머니를 그리고 귀퉁이를 칠하고 주머니 안과 밖에 문제의 말을 적어가면서 설명해줬던거 같아요.. 그럼 덧셈식인지 뺄셈식인지만 알고 싶었던 아이는 짜증이 한가득 되죠. 그러기를 2년쯤 했나봐요. 작년에는 자기를 안다며 더 이상 말도 꺼내지 말라고 하네요..
이제 해결된 줄 알았는데 얼마전에 아이가 들고 온 문제..
통분을 해서 풀어야 하는데 24로 통분을 하면 ㅁ도 3배가 되므로 3*ㅁ라는 생각을 해야 하는데 ㅁ를 그냥 허수, 또는 아무 의미없는 수로 생각하는 아이는 대체 어차피 의미없는 수에 3을 곱하든 아니든 무슨 상관이냐고 합니다.
예전에 본 아이가 떠오르더군요. 중학에 입학하면 바로 문자식에 대해 배우는데 문자앞에 계수를 받아들이지 못하던 아이...
역시 개념면에서는 선행을 하면 안된다는 명제가 각인된 저는 계속 설명.. 아이는 요령을 내놓으라 뾰루퉁.. 이 부분은 아직 현재진행형인데요..
이시점에 제가 글을 쓰는 이유는 얼마전에 읽은 칸아카데미의 저자의 '나는 공짜로 공부한다'에서 얻은 한줄 때문이예요. 대략 제식대로 정리해보면 시험을 보고 80점을 받으며 나쁘지 않다고 넘어가지만 그것은 이해하지 못한 20프로가 있다는 것이고 그것은 바로 문제를 표출하진 않지만 결국에는 해마다 거듭되는 20프로 때문에 좌절하게 된다는 내용이였어요.
기본 문제집을 풀다보면 주로 뒷부분에 있으며 중요라고 별표쳐서 인쇄되어있지만 어른이 보기에는 나중 단원을 배우면 쉽게 풀 수 있는 문제들이 바로 그 20프로에 해당하는 게 아닌가 하는 생각이 번쩍!!
이 문제를 몰라도 학교시험에 지장은 없지만 지금 아는 지식을 동원해서 개념을 파악해 두지 않으면 공식위주로 진행되는 중학수학에서는 개념을 잡을 수 없지 않을까 하는 생각이예요. 수학머리가 좋은 아이들은 선행으로 바로 넘어가도 되지만 그렇지 않은 아이들은 방정식과 함수로 가는 전단계라도 초등에 닦아 놔야 하지 않을까요.
사회 역사 좀 애매하지만 과학까지는 듣는 풍월을 자꾸 쌓아두면 익숙해서 쉽게 공부할 수 있다 쳐도 수학만큼은 옆집에 흔들리지 말고 내 아이의 단계와 성향에 맞춰서 해야하는 과목이잖아요..
'기본 개념을 잘 잡는다' 라는 말을 교과서나 개념서의 기본문제를 잘 푸는게 아니라 교과서 단원마지막에 있는 문제해결이나 기분문제집의 응용문제를 제대로 푸는 걸로 바꿔보면 어떨까요?
우리 나라 아이들은 머리가 좋고 빨리해야 하고 경쟁에 익숙하기 때문에 정말 기본문제는 모두 요령으로 풀 수 있죠. 바로 배운 내용에 숫자만 바꾼거니깐요. 같은 단원의 응용문제의 껍질을 벗기고 벗겨내며 단순한 개념에 해당된다는 것을 찾아내면서 기본 개념을 잡는 거죠.
중학시험에서 선생님은 교과서 위주로 냈다하고 아이들은 안배운게 나왔다고 하는 동상이몽도 선생님은 기본 개념에 덕지덕지 색만칠한 건데 아이들은 그 옷을 벗겨 내볼 생각을 하지 않고
본적 없는 문제라고 생각해 버리거나 옷을 벗기고 본질을 찾는데 익숙하지 않아 시간이 너무 걸리는 그런 맥락이 아닐까 조심스럽게 생각해보는데... (아직 초등 엄마라 한없이 작아지는 나....)
글이 너무 길어졌는데요.. 이쯤에서 그러면 어떻게 해야 하나.. 저도 고민만이 했는데요.. 역시나 현존하는 길은 하나였나봐요. 문.제.를. 많.이. 푼.다.
아니 고작 누구나 다 아는 결론을 말하려고 저런 썰을 푼거야.. 실망이시죠?
그럼에도 불구하고.... 공부의 즐거움을 모르는 아이에게 원리를 찾아내서 이해하라고 얘기 해봤자 돌아오는 대답은 '난 요령이 좋아 요령만 말해' 이거든요.
일단 많은 문제를 풀어야 자꾸 반복되지만 내가 잘 모르는 문제를 발견하게 될 것이고 이때 기본개념을 이용한 설명을 해주기를 여러번 반복해야 내가 귀찮아서라도 생각해준다가 된답니다.
그렇기 때문에 비슷한 유형의 문제를 뽑아 집중적으로 훈련시키는 방법이 좋지 않은거예요.
그리도 더!더! 중요한 것은 절대 선행개념을 넣어서 가르쳐 줘서는 안된다는거요..
수학생각하다가 우리나라 영어문법공부도 수학공부랑 너무 비슷하고 요령쟁이들에게 3800제 같은 문법책의 진행과 리딩문제집 위주의 공부가 역시 80프로만 채우는 것인 얘기도 쓰려고 했는데....... 글이 너무 길어져서.. 오늘은 요기까지 할께요...
교재에 대하여 