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덧글도 길고, 답변도 길고... 붙여넣기가 안되어서 긴 답글을 부득이 게시글 형식으로 쓸 수밖에 없네요. 아직 제가 서툴러서 그런가요...? 암튼 여기에다가 올려봅니다.
anthropo님의 원글
1. 지금의 수학 교과과정이 우리 부모세대 때의 교과과정에 비해 얼마나 차이가 납니까?
예전과는 비교도 안되게 어려워져서 선행/심화가 필요하다는 이야기가 솔솔찮던데, 실제 교과과정 자체가 엄청나게 어려워진 건가요(배워야 할 내용이 조금씩 아래학년으로 내려온 정도가 아니라), 아님 말씀처럼 경시수준의 문제 때문에 어렵다 하는 건가요?
저는 최근 이루어지는 류의 선행을 아주 싫어하는 대표주자입니다. 근데 가만 생각해보면 저 자신 중학시절에 시간이 많고 관심이 있어서 수학의 정석을 제학년 것 이상, 풀리는 만큼 죽 풀어봤던 기억은 있습니다. 그래도 체계적으로 꾸준히 앞서 공부한 것은 아니고, 한순간의 경험이 자극이 된 것 뿐이고, 학교수업만으로 학창시절 내내 수학 땜에 힘들었던 적이 전혀 없었네요 (재섭어도 쫌만 참아주셔요. 정황을 설명하다 보니...)
내 아이들이 저보다 기본 두뇌용량이나 학습능력이 더 나아지면 나아졌지 못하진 않을 거라 생각하는데요,
그렇다면 논리적으로 기본교과과정이 왕창 어려워지지 않은 이상 미리 해놓는 것은 무슨 의미가 있는가 하는 의문이 들어서입니다.
2. 정말 뛰어난 아이들일수록 미리 해야 한다고들 하십니다. 뛰어난 아이들 사이에서 대부분의 문제는 변별력을 잃어서 한 두 문제 틀리는 걸로 내신이 갈리니 말입니다. 그런데 제 주변에서 서울과학고를 간 아이는 선행 한번 안한 녀석이고 (물론 수학에 자신있었는데, 학교 들어가보니 수상경력도 많고 날고 기는 녀석들이 너무 많아서 자기는 바이올린 잘하고, 생물학 랩에서 일해본 걸로 위안삼고 있다는 얘기는 합니다), 정보 올림피아드에서 좋은 성적을 낸 이웃의 아이도 중학교 들어갈 때까지 학원도 안가고 선행도 안했었다 합니다.
이 뛰어난 아이들에게 선행은 갑자기 많아지는 학습량에 대처하기 위함인가요, 큰 그림을 알고 응용력을 갖추기 위함인가요?
저도 저희 아이들은 아직 어려서 갸들을 가지고는 뭐라 할 수 없지만,
초4 녀석이 주변 친구들이 선행하는 걸 보고 불안감을 가지는 듯해서 관심을 갖지 않을 수가 없네요.
(그래도 제 학년 문제는 자기한테 물어본다 하니 이 무슨 조화입니까)
최소한 배움의 즐거움과 반짝이는 직관이 업그레이드될 수 있는 가능성을
'미리 학습'을 통해 무디게 해선 안된다는 무식한 생각을 가져서요...
수학을 잘했던 저도 지금은 생활수학이나 논리력만 남고, 남편의 경우는 디테일이 살아있는 걸 보면 수학도 훈련의 잇점이 있음을 전혀 무시할 수는 없겠지만, 정말 뛰어난 아이들은 직관력과 예상치 못했던 문제에 대한 해결능력 때문에 뛰어나다고 평가받는 거 아닌가요? 그건 어찌 생각하셔요?
긴 질문 죄송스럽습니다만, 선행에 대한 생각을 정리하고 싶은 맘에 질문드렸습니다.
간단하게나마 고견을 듣고 싶습니다. ^^
(딴지걸거나 궤변으로 혼란스럽게 할 의도는 절대 없답니다. 정중히 질문드립니다)
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답글
지금의 수학교과과정은 부모세대때에 비해 낮거나 비슷하다 할 수 있겠습니다. 고 1과정에서 이차곡선 일부가 빠져나가기 시작하더니 문과 수 1과정에서는 미분 적분도 빠져 나갔습니다. 여러차례 개정이 되어서 저도 혼동이 됩니다만, 예전에 비해 내용이 줄어들었다 보면 될 것입니다.
예전에 비해 어렵다는 것은 초등만을 말하는 것이구요. 그 중에서 문장제 문제 등이 많아져서 그런 측면이 있습니다. 또 말씀하신대로 경시수준의 문제 때문에 그렇기도 합니다. 교과서를 보면 하나도 어렵지 않습니다만... 여러 사교육기관, 출판사 등에서 경쟁적으로 실시하는 경시 문제 때문에 그렇기도 합니다. 창의 사고력 열풍도 한몫을 합니다. 실제로 창의 사고력을 측정하기 위한 문제를 만들지 않고 기존의 경시 문제를 거의 서로 베껴서 만들기를 하다 보니 문제가 지저분하고 어려워 보입니다.
기본교과과정의 난이도는 더 낮아졌습니다만, 그것이 본질이 아닙니다. 본질은 경쟁의 문제입니다. 남보다 조금이라도 더 수월하게 잘해서 좋은 대학 들어가자는 것이 본질이구요. 수학과목자체의 중요성은 물론이려니와 수학을 먼저 잡아놓으면 다른 과목에 투자할 시간이 상대적으로 많아져 수능 내신에 유리한 고지를 점하게 됩니다. 고3을 지낸 학부모님들이시라면 선행의 필요성을 절실히 느낍니다. 수학, 영어는 물론이려니와 과탐, 사탐까지 선행을 권유하시기도 합니다.
저같은 경우... 예전에 생계형 수학전문과외를 좀 심하다 싶을 정도로 많이 했습니다. 그당시 한의대 재학중이었는데, 시험기간에도 과외를 하기도 했었구요. 방학때는 밥먹을 시간조차 없을 정도였습니다. 토일요일은 놀러다니고, 그랬습니다만... 결혼후 사회생활도 하다가 한의대 입학한 가장인지라, 생계를 위해 어쩔 수 없는 선택이었습니다. 그때 수많은 학생들을 지도하면서 선행의 필요성을 절실히 느꼈고, 전략적으로 권유하고 진행하기도 했었습니다. 그때 당시 좋은 결과를 낸 사례가 매우 많았습니다.
서울과학고 선행 한번 안하고 간 학생... 완전 예외적인 경우입니다. ‘쌍둥이 형제의 3 step 학습법’이라는 책에도 보면 전혀 선행을 안했다고 했습니다. 가서 열심히 해서 수석졸업했다고 합니다. 이런 사례가 있기는 있습니다. 그러나 보편적인 경우는 전혀 아닙니다. 제가 아는 분들중 서울 과고(서울 영재고)를 비롯해 여러 과고를 입학했거나 준비하고 있는 분들 의 공부과정을 많이 알고 있습니다. 그분들 공통적인 과정이 있습니다. 최소(아주 최소) 고 2 과정까지는 선행을 하구요. 대부분 KMO를 준비하는데, 이과정은 고등학교 과정을 넘어섭니다.
현재 서울영재고(구 서울과학고)는 선발방식이 여러차례 시험을 보는데요. 대략 4차까지 전형이 있는데요. 일반적으로 2,3차 정도 통과하려면 물화생지 중의 한과목은 대학 과목 이상의 선행이 되어 있어야 하고, 보편적으로는 고교과정의 심화 정도는 되어 있어야 되는 문제들이 출제됩니다. 수학도 고교심화 이상의 것으로 출제되고 있습니다. 기출문제 일부를 제가 갖고 있습니다만. 선행없이 이 시험 합격은 아인슈타인 할아버지가 와도 힘듭니다. 그밖에, 내신성적만 잘 받아도 갈 수 있는 과고도 많습니다. 그러나 대개 과고는 과학 수학 선행이 필수입니다. 극히 예외적인 경우만 알고 계시다 생각하면 틀림이 없겠습니다.
다음 까페 사절학이라고 있지요. 운영자분께서 내신 책 ‘상위1% 초중고 통합학습법’에 보면 둘째 아이의 이야기가 있습니다. 성공사례로 나온 것인데요. 큰 딸은 서울대에 우수한 성적으로 입학했구요. 둘째는 서울소재 의대에 합격했습니다. 그런데 둘째 수학 공부내용을 보면 조금 답답함을 느낄 수 있습니다. 고2 겨울 방학때까지 학원과 사교육을 전전하며 수학 때문에 고생한 내용이 나오죠. 수학 때문에 상위권 의대는 힘들었다고 합니다. 물론 의대 들어가기가 장난은 아니죠. 아무튼 이 학생이 수학에 대한 로드맵이 조금 제대로 되었더라면 하는 아쉬움이 남습니다.
선행의 이유는 난이도 문제가 아니고, 교과과정 특성과 시간배분, 과열 경쟁의 문제입니다. 교과과정자체가 어려워지고 쉬워지는 것은 아무 문제가 되지 않습니다. 경쟁 집단내에서 나의 등수가 몇등이냐가 가장 중요한 것이지요. 더 나아가서는 수학뿐 아니라 타 과목의 성적도 문제가 됩니다.
고교 이과생의 경우 고2때 수1, 수2, 선택까지 모든 과정을 배우게 됩니다. 늦어도 고2겨울 방학까지는 다 끝나게 됩니다. 고‘ 3 올라가서도 교과진도를 나가는 학교는 거의 없습니다. 이때의 학습량은 엄청납니다. 문제는 수학 하나만 하는 것이 아니라는데 있습니다. 설령 완벽히 이해하고 잘 소화했다 하더라도 응용의 문제는 또 다릅니다. 완전히 내것으로 소화하고 체화하는데 시간이 걸립니다. 이때 가장 큰 문제는 생소함의 문제입니다. 지수 로그 미분 적분 등 생전 처음 본 내용이 나옵니다. 그 전까지는 나선형교육과정으로 중1때부터 고1때까지 방벙식 함수 등의 내용이 계속적으로 나옵니다만... 이때는 느낌이 다릅니다. 그래서 위에 말씀드린 ’상위 1% 초중고 통합학습법‘의 성공사례로 나온 학생마저도 수학 때문에 고생을 하게 되는 것입니다.
두 번째는 시간배분의 문제입니다. 대개 최상위권의 학생은 중학교 때까지 수학 영어만큼은 고교과정을 끝내놓는 경우가 많습니다. 사탐, 과탐 내신대비 등 여러 가지 해야할 것들이 많기 때문입니다. 상대적으로 시간이 많이 걸리는 수학 영어를 미리 해놓고 다른 것들을 대비하는 것입니다. 물론 최상위권에 해당하는 얘기입니다만... 상위권 정도만 되더라도 수학 선행이 시간배분이라든가 여러 가지로 여유있는 준비를 하는데 도움이 됩니다.
저도 학교다닐때 선행이라는 것을 몰랐습니다. 고1때까지는 공부를 제대로 하지 않아 수학에서 엄청나게 낮은 점수를 받았습니다. 고2때 정신을 차리고 난후, 수학은 거의 만점을 받았습니다. 지금 저도 anthropo님과 같은 얘기를 할 수 있습니다. 선행은 커녕 학교 진도도 못 따라갔는데, 나중에 수학공부하는데 하등의 어려움이 없었다고 말이죠. 그러나 저나 anthropo님이나 같은 전철을 자식에게 물려주고 싶지는 않을 것입니다. 조금이라도 더 수월한 방법, 더 효율적인 방법을 찾아 헤매게 될 겁니다.
논리정연하고 진지한 질문글 감사드리구요. 일일이 반박하는 모양새가 되었는데, 그럴 뜻은 전혀 없구요. 같은 학부모 입장에서 효율적인 방법을 찾아보자는 토론 형식이라 생각했습니다. 이해하실 줄로 믿구요, 서로 편하게 얘기했다 생각하겠습니다.
따님 자신이 더 두렵습니다