중2 1학기 수학 과정 분석 > 수학게시판

중2 과정은 1학년의 과정을 기반으로 하여 조금 더 확장되는 단계라고 보시면 됩니다. 가장 중학교적인 학년이 아닐가 싶습니다. 1학년 과정은 초등 수학을 정리하면서 중등2학년을 배우기 위한 단계로 생각하면 되고, 3학년 과정은 고등과정의 맛보기 정도로 생각하면 됩니다. 그렇지만, 곱셈 공식이나 부등식, 함수같은 고등에서도 줄기차게 나오는 아주 중요한 단원들도 다룹니다. 예전 중2 과정에서는 근삿값과 오차라는 단원이 있었는데, 새 교과 과정에서는 없어졌습니다.

1. 순환 소수

중1에서 유리수의 개념을 배우게 되는데, 완전한 유리수를 배우는 것은 아닙니다. 하나 이빨 빠진게 있는데 그게 바로 순환 소수의 분수 만들기입니다. 의외로 어렵습니다. 중1의 약수와 배수 개념을 의외로 많이 사용할 뿐더러 유리수의 정의(분수의 꼴로 나타낼 수 있는 수)를 정확하게 알아야 합니다. 쎈C만 해도 상당히 어렵습니다만, 스킬도 많이 작용하는 단원입니다. 특히, 에이급 원리해설 이상의 수준에서 다루는 분수에서 순환 소수로 바로가는 방법을 알고 나면 스피드를 상당히 올릴 수 있는 단원이기도 합니다. 분모가 7인 분수의 순환마디나 999의 소인수 분해같은 계산들은 외워두는 것이 낫습니다.

중1 연계단원 : 약수와 배수의 제곱수 만들기, 유리수의 정의

2. 단항식과 다항식의 계산

지수법칙부터 나오기 시작해서 여러가지 식의 계산이 등장합니다. 지수법칙은 고등 과정에서는 로그로 확장하여 나오는 아주 중요한 개념일 뿐더러 식의 계산에서도 가장 기초적인 내용을 제시합니다. 2의 세제곱을 2를 세 번 곱한다로 알아야 하는데, 2x3=6 이렇게 엉뚱한 실수를 많이 합니다. 더하가와 곱하기의 정의를 정확하게 짚어줄 필요가 있는 단원입니다.

다항식의 계산은 1학년에 비해서 난이도가 높아지는데, 곱셈공식과 그 활용은 매우 중요합니다. 중3 이상의 수학에서 인수분해의 역의 개념이며, 고등3년 내내 나오는 아주 중요한 단원이기도 합니다. 곱셈 공식 외우기를 많이 어려워하는데 다양한 문제들을 풀리는 것보다 풀었던 문제를 계속 반복해서 풀리는 것이 훨씬 효과적입니다.

중1 연계단원 : 문자와 식에서 용어들의 정의( 계수, 차수, 단항식, 다항식, 최고차항 등등)

3. 연립 방정식

중1에서는 한개의 문자를 사용한 방정식들을 풀었다면, 중2에서는 두 개 이상의 문자들이 나오는 식들을 풀게 됩니다. 연립 방정식을 풀 때에는 무조건 가감법으로만 하려는 경향이 있는데, 다양한 방법들로 접하게 하는게 좋습니다. 예를 들어 x의 계수가 1이라면 대입법으로 푼다던가 하는 것들이죠. 연립 방정식의 활용에서는 1학년 때에 접했던 많은 문장제들이 다시 나오게 되는데, 문자가 2개인 만큼 난이도도 많이 올라갑니다. 중2 과정을 시작하면서 중1의 일차방정식의 활용 단원을 한 유형씩(이 부분은 쎈이 공부하기 딱 좋습니다.) 꾸준히 진행하면서 이 부분까지 끌고 오면 기억력 활용이나 적응면에서 훨씬 수월합니다. 특히 농도와 속도문제는 집중적으로 연습을 많이 시키세요.

중1 연계단원 : 일차방정식과 그 활용

4. 부등식

중2에서 가장 어려운 단원이 아닐가 싶습니다. 부등식의 개념은 고등 수학에서 바꿔말하자면 최대, 최소와 거의 같다고 봐도 될 정도인데, 최대, 최소 문제는 고등 수학에서도 매 단원 빠지지 않고 등장하는 아주 중요한 영역입니다. 부등식의 개념을 잡을때 특히 주의해야 하는 것은 유리수의 범위에서 생각하도록 해야 한다는 것입니다. 예를 들어 1<x<3 을 1<x<,= 2 이렇게 착각하는 경우가 많습니다. 부등식에서 3보다 작은 수는 2.999999 도 있는데, 아이들은 자연수 혹은 정수 범위에서 그냥 이렇게 생각하는 경우가 많습니다. 이 부분 주의하셔야 하구요, 특히 어려운 부분은" 정수가 몇개가 되도록 상수 a의 범위를 구하라~ " 이 부분인데요. 처음 시도해서 이해를 잘 못하면 그냥 넘어갔다가 다시 또 하고, 또 하고... 이렇게 여러번을 반복해야 될겁니다.

5. 함수

중1의 함수가 비례, 반비례와 좌표평면의 기본적인 개념들을 이해시키는 것이라면, 중2의 함수는 일차함수라고 생각하면 됩니다. 아주 아주 중요한 단원이고, 연립 방정식이 나오는 만큼, 두 개 이상의 선들의 교점을 구한다거나, 해가 없는 경우, 무수히 많은 경우들을 기하적 의미로 이해할 수 있는가가 아주 중요한 단원입니다. 특히, 뒤에 일차함수의 활용이 나오는데, 이 부분을 대부분의 학원에서는 일차방정식 활용처럼 풉니다. 이렇게 풀면 안됩니다. 반드시 함수 그래프를 그리고, 그것을 활용하여 문제를 풀 수 있도록 유도해야 합니다.( 고등 수학 과정을 하다보면 왜 이렇게 해야 하는지 알게 됩니다. 경제학에서도 많이 활용되구요. ) 함수는 매우 중요하고, 아이들이 잘 까먹는 만큼 중1 함수를 다시 한번 꼼꼼히 공부한 후에 접근하는 것이 좋습니다.

중1 연계단원 : 함수

5. 중2 수학 공부법

중2 수학을 공부할 때에는 반드시 중1 과정을 다시 한 번 본후에 해당 단원을 보는 식으로 공부하는 것이 좋습니다. 이렇게 하지 않으면, 중1 과정을 잘 모르는 상태에서 상위 개념들을 접하게 되기 때문에 오히려 혼란이 가중될 수 있습니다. 중1 연계 단원들을 적어 놓았으니, 중1 보고 중2 단원 하고 하는 식으로 차분히 진행하면 어렵지 않게 진행할 수 있을 겁니다.

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