2014 고1 수학 교육 과정에 대하여(1) > 수학게시판

수학 게시판이 너무 썰렁한 것 같군요. 중,고등 게시판도 그렇구요. 평소에 가끔씩 둘러만 보고 나가곤 했는데 글을 쓸 시간은 좀처럼 나지가 않더라구요. 글을 마지막으로 올렸던게 언제인지 기억도 나지를 않는군요. 여름 휴가때면 몰아서 글을 몇개씩이고 올리곤 했었는데, 이젠 그나마도 여유가 없어요.

오랫만에 올리는 글이라서 실질적으로 도움이 될만한 글을 써볼가 했습니다. 무엇에 대해서 써야할가 생각해 보다가 제가 그나마 아는게 수학인지라 내년도부터 새롭게 개정되는 수학 교과 개편에 대해서 써보게 되었습니다.

1. 개요

2014학년도부터는 수학이 대폭 개편됩니다. 이렇게 크게 개편되었던 적이 없었던 것 같은데, 큰 틀에서 보자면 기존의 고1상은 수1로, 고1하는 수2로 명칭이 바뀌었고, 예전의 수1과 고1상,하가 합쳐져서 새로운 수1, 수2로 개편되었다고 생각하시면 될 듯 합니다. 이 이후로 문과는 미적분1, 확률과 통계로, 이과는 여기에 추가로 미적분2와 기하와벡터를 배우게 됩니다. 전체적으로 학습량은 현저히 줄어들었습니다. 특히 문과쪽에서 많이 줄었는데 대표적인 단원으로 삼각함수가 전부 이과로 이동하여 미적분2에서 배우게 되었고, 행렬은 문이과 공통으로 없어졌습니다.

2. 새로운 수1

예전 교과과정의 수1은 고1과정이 끝난 후에 배웠었는데요, 새로운 수1은 크게 3단원으로 이루어졌습니다. 수와 식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식으로 개편되었습니다. 우리에게 익숙한 집합과 명제는 이젠 수2로 이동하여 고1 2학기에 배우게 됩니다. 새로워진 수1의 특징은 우선 집합이 없는 상태이기 때문에 난이도와 활용이 비교적 쉬워졌습니다.

수와 식에서는 식의 계산, 인수분해, 항등식과 미정계수법, 복소수등을 다루는데, 눈에 띄는 부분은 항등식과 미정계수법에서 약수와 배수를 활용한 심도있는 문제들이 약화되었습니다. 학생들이 가장 어려워하는 부분이기도 한데요, 이 부분의 난이도가 조금 내려감으로서 이전 교육과정보다는 다소 수월해진 느낌입니다.

방정식과 부등식에서는 눈여겨 볼 점은 방정식에서는 딱히 변화가 없으나 부등식에서는 조금 변화가 있다는 점입니다. 중3 1학기에 이차함수를 배우게 되는데, 이차함수를 방정식에서 부등식으로 넘어가는 부분에서 조금 더 심도있게 다룹니다. 다시말해 부등식을 하기전에 이차함수를 다시 한 번 더 상기시키고, 주로 방정식, 부등식을 해석적 관점에서 볼 수 있도록 개편되었다는 말입니다. 식과 함수의 자유로운 교차를 중시했다는 인상을 저는 받았구요. 또 하나는 부등식에서 절대부등식이 수2의 명제 단원으로 이동했다는 점입니다. 아이들이 가장 어려워했던 산술,기하 평균, 코시-슈바르츠 부등식등이 모두 수2로 넘어갔습니다.

도형의 방정식은 가장 어려워하는 단원중에 하나입니다. 중학교 때에 배운 도형에 관한 모든 지식들이 총줄동하면서 일차함수(수학적으로 엄밀히 따지자면 직선의 방정식이라고 해야 옳겠지만 이해도를 높이기 위해서 이렇게 적습니다.)와 엮이고, 특히 원의 방정식과 부등식의 영역은 고등 수학 과정 전체를 통틀어서도 난이도 높은 부분으로 악명이 높습니다. 그런데, 이 부분이 거의 그대로 살아남았습니다. 더욱이 기존에 2학기에 배우던 과정이 1학기로 넘어오게 되면서 학생들의 1학기 수학에 대한 공부 부담은 상당부분 늘었났다고 봐야합니다. 이 부분은 차후 함수나 미적분을 공부하는데에도 중요하기 때문에 굉장히 심혈을 기울여서 해놓아야 하는데, 하다가 이해가 안된다면 과감히 중등 2학기 과정들을 찾아보면서 개념을 다시 다지는 작업 또한 매우 중요합니다.

이러한 교과 개편을 고려한다면 중3 겨울에는 반드시 중등 3년치 기하를 정리하는 것이 좋습니다. 기존 과정에서는 여름방학에 해도 되었지만, 이젠 아니죠. 반드시 중3 겨울에 중등 기하를 정리해야 합니다. 선행도 좋지만, 기본이 안되어있는 선행은 아무 의미가 없으니까요~~

계속 이어서 쓰면 글이 너무 길 것 같아서 다음 글에서 이어 붙입니다.

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