수학 공부에 대한 나름의 생각.. > 수학게시판

오랜만에 쑥쑥에 들렀습니다.계속되는 쑥쑥 메일링에 뭔가를 클릭했더니 수학게시글로 이동하더군요.그러는 바람에 수학 게시판에 적힌 글들과 댓글들을 살펴보게 되어,나름의 견해를 적어 보려고 합니다.
저도 8살(이제 한 살 더먹었네요) 아들이 있어서, 이 아이 교육을 어떻게 시키는게 좋을까를 고민하다가..육아관련 학습관련 도서를 꾸준히 읽게 되었습니다. 거의 100권 정도 읽은거 같고요.그를 바탕으로 아이에게 적용해 보기도 했습니다.그런 이론과 우리 아이라는 실체 사이에서 일어나는 일들을 꾸준히 관찰하고,시행착오 끝에 몇가지 결론에 이르렀습니다.공유하면 모두에게 유익하지 않을까 해서 감히 글을 쓰게 되었습니다.
일단 사칙연산을 강조하는 나라는 우리나라 밖에 없습니다.80점 맞은게 문제가 되는 나라도 우리나라밖에 없구요..우리 초등, 중등 학생들이 미국에 가면 수학 천재인줄 아는 것도사칙연산의 훈련 덕분입니다. 그렇다고 사칙연산을 게을리 해서 수학을 잘 할 수 있느냐하면그렇지는 않습니다. 그렇다 하더라도 너무 기계적으로.. 연산에 대해서 강조하고 있는 듯 합니다.우리나라 현직 수학 선생님들이 쓴 책도 한결 같았습니다. 1분에 몇문제를 풀어야 수학을 잘한다는 등.. 시간 내에 몇 문제를 풀 수 있느냐를 강조하는 책도 봤습니다.그런데 외국에서는 그런 일이 절대 없습니다.엄밀히 수학 시험 또는 수업시간에 학생들에게 1분 이상 생각하게 하질 않습니다.모르면 빨리 모른다고 해야지.. "선생님, 잠깐만요, 10분만 주세요.. 생각 좀 해보게요.."이랬다가는 온전치 못한 것이 현실입니다.그러나 수학문제는 하루 이상 고민해야만 하는 것들이 많습니다.
제 아이의 경우 8세이지만 사칙연산을 할 줄압니다. 곱하기, 나누기, 더하기, 빼기.곱하기는 원리가 같기 때문에 자리수에 상관없이 모두 할 수 있지만,나누기는 큰수를 두자리 또는 세자리로 나누는 것은 해보지 않아서 모릅니다.반면 소수점에 대한 개념은 있습니다. 소수점 끝까지 나눌 줄은 압니다.분수의 개념은 알지만 통분해서 분수간 덧셈을 하지는 못합니다.빼기는 이제 겨우 -의 개념을 이해해서 마이너스 더하기 마이너스가 더 큰 마이너스가 된다는 정도를 압니다.
즉 사칙연산은 알긴 알지만 불완전합니다. 기탄, 구몬, 눈높이, 왕수학 등 문제집을풀라고 하면 아마 70점 정도 맞을까 말까 할 것 같습니다.
그런데 저는 이런 문제집을 100점 맞아야할 이유가 없다고 생각합니다.마찬가지로 기말, 중간고사에서 100점 맞아야할 이유도 없는 것이고요.더 중요한 것은 정확한 개념을 익히는 것이라고 생각하고, 일상에서 수학을어떻게 발견하고 해석하느냐의 문제에 초점을 두어야 마땅하다고 생각하고 있습니다.
저희 아이에게는 사칙연산이 불완전해도 기하학의 기본적인 개념을 이해합니다. 그래봐야 선, 각도, 도형 등이지만요.그리고 대수(algebra)의 개념도 이해를 좀 하는 편이고요..중학생이 되어도 a+a+a=3a라는 사실을 모르는 경우를 많이 봤습니다.더하기와 곱하기의 관계를 정확히 모른채 반복적으로 연산 훈련만 한 경우도 많고요..
수학에서 꼭 사칙연산이 완벽해야 기하학을 하는 것도 아니고, 대수, 함수, 삼각함수, 통계,미적분을 할 수 있는 것도 아닙니다. 누구나 수학적인 개념은 제대로 설명하면 충분히 이해합니다.그리고 그런 것을 통해 수학을 아주 즐겁게 받아 들입니다.
소리(파동)를 알기 위해서는 삼각함수를 알아야만 합니다.푸리에 계수라는 것을 이해해야 하는데, 고등학생들에게 삼각함수와 파동과의 관계를아는 학생이 전무하다 시피 했습니다. 이렇게 교실 속 수학은 생활과 동떨어져 있던 것이지요.미적분은 알다시피 가속도를 이해해야만 하고요..기하학은 건축학과 연관이 많고, 그 외 대부분의 수학 개념은 현실의 생활에서 나온 것들입니다.이런 연결 고리를 설명하지 않은 채 문제집을 반복적으로 푸는 것은 아이들에게 수학을아주 끔찍하게 싫어하게 만드는 요인이 될 수 있다고 생각합니다. 그래서 어찌 보면 안하니만 못한 경우일 수도 있다는 것이지요.
자랑할 일이 아니지만, 저희 아이와 제가 함께 푸는 문제의 유형입니다.http://www.facebook.com/v/441324629269967
두서없는 글에 죄송함이 따르는데, 지울까 말까 하다가 혹시 누군가에겐 통하는 느낌(?)이 오지 않을까 하여.. 그냥 둘까 합니다.

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