11월 7일-쌓기나무와 공간감각 > 강미선샘 초등수학

나무블록 쌓다보면 공간감각 ‘차곡차곡’
수학개념 쏙쏙

‘쌓기나무’는 초등생 자녀를 두거나 초등 아이를 지도해 본 적이 없는 어른들에게는 낯선 말이다. 쌓기나무는 정육면체 블록이다. 한 모서리 길이가 2~2.5cm 되는 것이 알맞은 크기다. 쌓기나무 표면에 숫자를 써서 숫자 주사위로도 활용할 수 있고, 많이 있다면 집 만들기 놀이 등도 할 수 있다. 초등 2학년과 6학년 수학 단원에 <쌓기나무>라는 단원이 있다. 쌓기나무를 배우는 목적은 공간에 관한 직관적 개념을 익히기 위해서다. 또, 쌓기나무를 통해 단위 부피 개념을 배울 수 있기도 하고, 규칙적으로 배열을 하면서 수열도 배울 수 있다.

쌓기나무 놀이

1단계: 마음대로 쌓기

쌓기나무를 잔뜩 쌓아놓고, 만들고 싶은 모양들을 실컷 만들어 보자. 쌓기나무로 탑을 쌓을 수도 있고, 만리장성 같은 담을 만들 수도 있다. 교과서에 있는 모양처럼 쌓기만 하면 재미가 없다. 비스듬히 세우기도 하고, 중간에 비는 공간을 만드는 등 자기 마음껏 쌓아보자. 쌓기나무를 많이 만지다보면 쌓기나무와 친해진다.

2단계: 관찰하기

공간 감각은 관찰력을 바탕으로 분석력을 키우는 것과도 관계가 있다. 쌓기나무와 친해졌다면, 관찰력 키우는 놀이를 할 차례다.

술래가 딱딱한 판 위에 쌓기나무 다섯 개로 모양을 만든다. 이 때의 규칙은 정육면체의 면과 면이 서로 꼭 맞게 만나게 해야 한다는 것. 모양을 다 만들었다면 흐트러지지 않게 잘 들고 방 문 뒤로 간다. (커튼으로 가리거나 중간에 가림막을 놓아도 된다.)

술래는 자기가 만든 모양을 보며 다른 친구들을 향해, “위에서는 세 개, 앞에서는 다섯 개가 보여. 그리고 옆에서는 한 개가 보여.”라고 한다. 나머지 아이들은 술래의 말만 듣고, 그 모양을 맞추는 것이다. 이 놀이는 모양을 맞추는 아이들 보다는 ‘술래’ 자신의 관찰력을 높여주는 효과가 있다. 술래가 제대로 관찰을 하지 않고 오락가락 말하면 다른 아이들이 엉뚱한 모양을 만들게 되기 때문에 “문제를 제대로 내라”는 항의를 받을 수도 있다.

저학년 아이들은, 위에서 본 쌓기나무의 개수는 그런대로 잘 세지만 앞이나 옆에서 본 모양들의 수는 제대로 세지 못하는 경향이 있다. 앞에서 보더라도 앞면만 보이는 게 아니라 윗면까지 보이기 때문이다. 보이는 데 어찌 안 보이는 척 할 수가 있단 말인가? 이 때 부모나 교사가 도와주는 방법은, 쌓기나무를 받치고 있는 판(쟁반)을 아이 눈높이에 맞추어 주는 것이다.

3단계: 모눈 종이에 그리기

5∼10개 쌓기나무를 쌓은 다음 그 모양을 모눈 종이에 그리는 놀이를 하자. 이것은 쌓기나무로 쌓은 모양을 각각 ‘위’, ‘앞’, ‘옆’에서 본 모양을 그리는 것인데, 이번에도 앞과 옆에서 그리는 것을 잘 하지 못하는 아이들이 많다. 어떤 아이들은 맨 앞쪽으로 튀어 나온 쌓기나무는 기준선보다 아래에 그린다. 이럴 때는 쌓은 모양을 아이 눈 높이에 맞추어 보여준 다음, 모눈 종이에 기준선을 진하게 표시해 주며 “여기가 바닥이야. 뒤에 있는 거나 앞에 있는 거나 똑같은 높이에 있지? 그러니까 이 선 아래로 그리면 안되는 거야.”라고 이야기 해 주자.

4단계: 그림대로 만들기

이번 단계는 3단계에서 그린 모양 중, 다른 친구의 것이나 형제의 것을 보고 쌓기 나무로 직접 만들기를 하는 것이다. 자기가 만든 것을 보이는 그대로 그리는 것도 어려운 아이들이라면 이 과정이 어려울 것이다. 그럴 땐 전에 자기가 모눈 위에 그렸던 그림을 보고 다시 쌓는 것으로 하자. 능숙하게 잘 하는 아이라면 위, 앞, 옆에서 본 모양만 가지고 개수를 맞추는 문제를 해결하는 것에 도전할 수 있다.

5단계: 마음껏 만들기

교육적 목적을 떠나, 마지막으로 마음껏 쌓기를 해 보자. 처음 쌓기를 할 때와는 쌓기나무를 대하는 태도가 약간은 달라져 있을 것이다.

강미선/<개념잡는 초등수학사전> 저자

(서로맘=강미선)

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