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이 글은 그 동안 깐순아빠께서 올려주신 답글을 읽으면서 드는 의문을 몇 가지 정리한 것입니다. 앞서 어느 답글에서도 언급했지만 그 동안 쑥쑥 게시판에 있는 깐순아빠의 글들을 대부분 읽고 많은 도움을 받아온 사람으로써 먼저 감사하다는 말씀 드립니다. 저는 초, 중 수학 학습에 대해서는 경험이 거의 없고 고등학생 과외도 오래된 경험이라서 부족함이 많음을 이해해 주셨으면 좋겠습니다. 경험 부족한 사람의 고민 사항이라 생각해 주시면 고맙겠습니다.
첫 번째 의문은 초등학생의 수학 공부량에 대한 것입니다. 깐순아빠께서 올리신 답글들을 보면 초등 5학년 정도면 방학 때는 하루 4시간, 평일에는 2시간 정도를 수학 공부에 들여야 한다는 생각임을 알 수 있었습니다. 그 정도 공부량이면 저의 경우에는 고등학교 때의 수학 공부량에 비해 별로 부족하지 않다는 생각인데요. 초등학교 때부터 이렇게 해야 하는 아이들이 너무 불쌍하다는 생각이 듭니다.
예전 어느 글에서 수학 공부를 어려서부터 열심히 해야 하는 이유가 수학의 난이도 문제가 아니고 경쟁의 문제라고 하신 것을 본 적이 있는데요. 초등학교 때부터 이 정도를 해야 오늘날의 경쟁에서 우위를 차지할 수 있다고 생각하시는 것이 경험으로 부터 추론하신 것일 텐데요. 그 경험들에 대해 좀 자세히 말씀해 주실수 있을지요? 어느 정도의 아이들에게 적용해야 할 지 좀 생각을 해 볼 수 있으면 좋겠습니다.
제가 아는 서울대나 카이스트 공대 교수들의 얘기를 들어보면 요새 아이들의 수학 실력이 예전만 못하다는 얘기를 종종 듣습니다. 우리 때 비해 초중등부터 그렇게 수학에 노력을 들인 아이들이 우리 때보다 수학 실력인 낮다는 말이 되는데요. 그게 진짜 수학 잘하는 아이들은 수학이 별 필요 없는 의대 같은 곳으로 진학해서 일 수도 있을 것 같기도 합니다만...
두 번째 의문은 선행의 정도에 대한 것입니다.
처음에 초등학생이 정석을 푸는 애들도 있다는 얘길 들었을 땐 세상이 미쳐돌아간다는 느낌을 받았었습니다. 그러면서 드는 생각은 그렇게 선행을 하고서 반복을 하지 않으면 결국 잊어 먹지 않을까 하는 것이었습니다.
초등 6학년이나 중학생이 로그, 미적분 등을 선행으로 공부했을 경우, 그 분야를 학교에서 배울 때까지는 몇 년의 시간이 필요하고 그 동안 반복하지 않으면 잊어먹게 된다는 생각이었습니다. 그 생각은 지금도 가지고 있는 의문입니다. 이런 식의 공부 방법이 결국은 들인 시간에 비해 효율적이지 못한 게 되는 셈이 아닐까 하는 생각입니다.
예를 든 것처럼 3-4년 앞서는 선행 말고도 1-2년만 앞서도 그런 문제가 있을 듯 합니다. 이러한 문제에는 어떤 좋은 해결책이 있을까요? 결국은 그 중간에 선행했던 것을 또 반복하는 것 밖에 없을 듯 한데요. 그 경우에도 결국 아이는 효율적이지 못한 방법 때문에 시간을 과도하게 들인 게 되지 않을까 하는 염려가 됩니다. 어쩌면 이 방법은 효율을 버리고 결과만을 좋게 하기 위해 시간을 많이 투입하는 방법처럼 생각되기도 하고요.
우리 아이는 제 생각에 수학에 재능이 뛰어나 보이지 않기 때문에 이런 저런 고민을 많이 하고 있는데요. 제가 어렸을 때를 생각해 보아도 저도 그 정도 였던 것 같기도 하고 해서 갈피를 잡기가 힘드네요. 그 와중에 나온 의문들 중의 몇 개를 드러내 보였습니다.
교재에 대하여 