제가 심히 고민하고 있던 문제들에 답을 주셨네요

이제 1학년인데 제가 욕심이 생겨 심화까지 풀여야 겠단 생각에 애를 잡았던건 아닌지...

지금까지 계속 고민에 고민을 하고 있어도 답도 안나와 답답하던 차에 글을 읽게되어 얼마나 감사한지 몰라요

맘편히  욕심을 내려놔야겟어요

초4 저희 아이가 학원에서 선행할때 100점이 간혹나오고 자주 한개씩 틀렸는데..

1학기 학교경시도 1개 틀렸거든요.....8월부터 학원정리하고 집에서 꼼꼼히 하니 이제...

아직은 두번봤지만 두번 백점이네요...;;;(물론 초등학교 점수가 중요한것이 아니라하고 점수에 연연하지

않으려고 노력하는데....^^;;)

저도 아이 1,2학년때는 선행반 따라가느라 주말에도 숙제에 치여...보냈는데...지금생각하니 오히려 역효과.....

문제를 조금만 풀더라도 꼼꼼하게 생각하며 푸는게 중요하단걸 뒤늦게?깨달았네요(이제초4지만요...지송~)

전에는 학원에서는 선행하고 자기학년것도 다시 해야된다 생각에 빨간펜(쉬운문제도많이)등 풀렸는데요

그것이 아이가 생각하기 싫어하고 단순 문제유형익히기에 치중했다는걸......................

또 아쉬운것은 아이6세때 연산부터 시작한 부분이예요...생각하는 수학을 먼저 접하고 연산은 나중에

넣었어야 하는데 하는....지금도 늦지 않았기에 적은양이라도 꼼꼼히 개념잡아가며 아이가 수학은 즐거운것이

라는 것을 느꼈으면 하는 큰 바램이 있네요

작년 수학영재교육원 실패(준비도 없었지만요...당연한 결과..)로 올해는 영재원에 대한 미련도 환상도 없네요

작년에 떨어지고 올초에산 팩토  문제집 한문제도 안풀고 고이 모셔놓고 있답니다...^^;;ㅜ

그런곳에 합격하는 아이들은 특별한 아이들이라 느껴져요.. 욕심도 미련도 없으니 마음도 편하구요

(아이 마음이 편해야 할텐데요...^^)

좋은글 많은 도움이 되네요 감사^^

한마디 한마디..다 제게는 살이 되고 뼈가 되는 말씀이십니다....

글을  읽고 나니. 조금씩 수학에 대한 줏대가 세워지는것 같습니다..

좋은 글 감사합니다~~~!!

음지에서 말없는 회원으로 있다 첫 댓글 남기네요...ㅎㅎ

지저분한 응용문제의 나열...

절대 동감입니다.

왜 저런 문제집들이 서점에 쫙 깔리고

저런 문제들이 등장하는 수학경시가 판을 쳐서

귀엽고 귀여운 초딩들을 괴롭히는지 잘 모르겠어요.^^

수학 익힘책, 응용 문제집 수준을 넘어서는 문제들은

저도 싫고 아이들에게도 안풀립니다.

깐순아빠님 글 반갑습니다 

수학글은 저한테는 아주 재미나게 읽혀요

자신의 주장을 펼치는 글을 심히 좋아하거든요 지가....

앞으로도  좋은글 자주 써주셔요  ^^

엄청난 동감을 합니다....제 생각도 초등 1 2 3학년 수학은 교과서 익힘책 문제집 한 권 정도로 끝내야 한다는 것입니다!!!!!!!나머지 시간은 동네도서관에서 책 읽히고 주말에 데리고 밖으로 나가면 어떨까 싶습니다...

근데 애엄마는 큰 애를 1학년부터 쥐잡듯 하고 있으니 책읽을 시간도 없고 밖에서 뛰놀 여유도 없는 그런 참나,,,,

깐순아빠님 반가워요^^

오래만에 오셔서 좋은 글까지 올려주시고 감사합니다 ^-^

수학에 무지한 엄마로서 수학에 관한 이런 얘기들 말씀들

모두모두 무지무지 고맙고 감사합니다.

왠지 마구마구 수학에 대한 의욕이 생기는것 같기도 하고

힘이 날 듯 합니다.

기본 실력 교과서를 풀어도 ㅋㅋㅋ 학교 시험 100점이 안나오는 이유는

바로 저의 아들의 성향이 맞습니다.

모두가 다~~매번매번 개념을 완전히 확실히 완벽히 깨치고 갈 수는 없지 않나...하는것이

요즘의 저의 생각입니다....왔다리갔다리...어찌 또 바뀔지 모르는 생각...흠...

암튼...이런 좋은 글들 아주 좋습니다..좋아요..

5학년에 와서 수학을 헤메고 있는 아들을 둔 엄마로서 수학에 관한 좋은글들

너무나 흥미롭고 재미있습니다.

우리 아이에게 맞는 학습법이 과연 무엇일까도 고민하게 됩니다.

아침부터 좋은 글을 읽게되어 감사합니다.^^

어제 에서로님 글에 답글로도 썼지만..

한동안 안보이셔서... 깐순아빠님이 너무 많은 질문 공세에 지쳐서

도망?가셨나보다.. 생각했습니다... ^^

이제 몇분 더 계시니.. 심적 부담은 줄어드셨을 줄 압니다.

전에 영어에관한 것들로 격론이 인 적이 있었는데..

좀 험악하게까지 갔었죠. 서로 맘도 상하구요.

하지만.. 이번 이야기들은 서로 다른 입장과 차원에서 접근하니

읽는 재미가 쏠쏠합니다.. (물론 이해를 전부 하는 것은 아니지만요..)

오랫만에 나오셔서 너무 반갑습니다.

오늘 저희 아이는 최고수준문제 딱 8문제만 풀라고 했더니..

후다닥 풀어놓고 놀고 있어요.

무식하면 성실함밖엔 없다는 것이 제 생각입니다.

제가 아는 게 없으니, 그저 문제 들이미는 거죠.. ^^

그런데...

아빠님들 글은.. 뭐랄까 이상적인 데가 조금씩 있는 것 같아요.

깐순아빠님도 애써 현실적으로 쓰셨지만..

사실은 이상주의를 깔고 계신듯해요..^^ 

맞아요

저도 리치흐름님 글 읽고 똑같이 생각했어요

그건 어른들 고급스런 생각이죠

긔찮아서 리플 안달았는데, 이렇게.....풀어주시네요

애들은 그냥 풀어야돼요. 그 과정을 다 겪어야 리치흐름님 글 같은 생각을 나중에서야 하죠. 사칙연산 진도 다 나가고, 수학 진도 월등히 앞서면 그렇게 생각하겠죠.

1+1=2 를 증명하지는 않습니다. ^^ ( 페아노 공리계에서 다음 수를 만드는 과정에 공리로 부터 출발한 정의라고 봐야지요)

인류가 사과 한개, 병아리 한마리, 피자한조각 ..... 으로부터 1이라는 상징적인 체계를 발견하는데는 상상할 수 없는 시간이 소요되었습니다.

너무나 자연스러운 자연수의 개념을 발견하는데도 이렇게 많은 시간이 걸렸다는 사실 하나만으로도 개념의 습득이 그리 녹녹치 않으리라는 것을 짐작하실 수 있을 겁니다.

더구나 우리 아이들도 자연수의 개념을 획득하는 데 생각보다 많은 시간이 걸린다는 것을 부모들은 꼭 알고 있어야 합니다. (우리가 일상적으로 쉽게 사용하는 개념이라고 그것을 습득하는데 어려움이 없을 거라고 생각하는 것은 큰 자만이자 위험한 생각이지요.)

수학에서 개념을 어떤 식으로든지 경험하거나 가르치지 않으면 그 아이는 결코 수학을 할 수 없습니다. 우리도 모르게 은연중에 우리는 아이들에게 끊임없이 수학적 개념들을 가르치거나 경험하게 하는 것이지요.

그런 것들을 좀 더 세련되고 흥미 있게 지도한다면 아이들이 수학에 좀 더 친근해지겠지요?

민교가 7살때 구구단을 외고, 두자릿수 곱셈을 가르친 뒤에(물론 연산은 훈련이기 때문에 자주 틀리곤 했으니 놀라실 필요는 없습니다.) 루트의 개념을 알려주었더니 놀랍게도 쉽게 이해하고 금방 계산해 내더군요..

적어도 연산에 등장하는 개념은 실제 아이가 배우는 교과서의 진도와는 다른 계통을 가지고 있습니다.

연산은 알려주고 훈련하면 무조건 잘하게 되어 있습니다. 그 연산에는 수학의 아주 중요한 개념들이 녹아 들어가 있는 경우가 많이 있구요...

135를 가능한 많은 연속수의 합으로 나타내어라... 

이문제를 단지 정답을 찾는 것이 아니라 열린 문제로 아이들에게 놀이처럼 제시한 후 기다려준다면

아이들은 수많은 수학적 경험과 좌절 또는 희열을 맛볼 것이고 아주 위대한 발견을 해내는 아이들도 있을 것입니다.

언뜻 보아도

1. 무게중심의 개념

2. 평균의 개념

3. 수열의 개념

4. 가능한 방법에 대한 경우의 수에 대한 개념

이렇게 많은 개념들을 아이들은 문제를 풀며 경험할 수 있을 것으로 생각합니다.

"정답"을 강요하지 않는다면 말이죠....

이제 그런 생각이 듭니다.

우리의 시험제도가 우리 아이들의 수학적 재능을 뺏고 있는 것은 아닌가?

우리는 단지 시험을 잘 보기 위해 아이들의 재능을 무시하고 묻어버리는 것은 아닌가?

우리는 사랑스런 아이들을 위해 늘 조심스럽고 섬세하게 접근해야 하겠다는 생각을 또 해 봅니다.

줏대없지만 깐순아빠님. 리치흐름님의 글 다 좋습니다.

아이교육에 관해선 이곳 쑥쑥에서 주로 정보를 얻고 있는 집으로써

영어게시판에서 수학에 대한 팁도 얻을 수있다는 사실에

귀중한 시간과 노력을 들여 올려주시는 두분의 글들이 그저 감사할 뿐입니다.

보편적인 아이들을 위한 수학얘기도, 재능있는 아이들을 위한 얘기도

모두 도움이 됩니다. 아이 성향이나 재능에 따라 취할 부분을 취하면 되니까요.

깐순아빠님. 오래간만에 좋은 글 올려주셔서 잘 보았고 잘 참고하고 갑니다. 반갑습니다~~.^^

깐순 아빠님 정말 반갑습니다. ^^

전체 메일이 갔다구요? 전 몰랐습니다.

한동안 안보이셔서 떠나신 줄 알고 좀 서운했었습니다. 게시판에 어느때부터인가 저 혼자서만 수학 글을 올리고 있더군요. 심한 부담감과 압박감이 많았는데, 깐순 아빠님도 이렇게 오시고 참 좋습니다. 반론이면 어떻고 다른 의견이면 어떤가요. 게시판에 다양한 의견이 올라오는 것은 참 좋은 일이 아닐가 싶습니다. 어제부터 에서로님같은 수학 고수분이 등장하셔서 좋았는데, 오늘은 깐순아빠님도 이렇게 오시니 참 좋습니다.

위에 올리신 글은 깐순 아빠님 스타일의 좋은 글이라고 생각하구요. 말씀하신 부분들에 대해서는 저도 생각을 좀 더 정리해서 재반론해보도록 노력해보겠습니다만, 실력이 부족하여 쉽지는 않을 듯 싶습니다. 이 부분은 좀 시간을 주시구요.

혹시 제가 올린 "초등 수학 경시에 대하여"라는 글을 읽어보셨는지요? 그 부분에 대해서 저는 실력이 부족하여 결론을 내리지 못하고 그냥 제가 생각하는 장단점에 대해서만 올렸는데요, 이 부분과 고등수학과 관련해서 에서로님, 하니비님같은 분들과 토론의 장을 마련해보는 것도 좋을 것 같다는 생각이 들었습니다. 일단 글은 중등방에 올려놓겠습니다. 시간 되시면 참여하셔서 좋은 의견 나누어주시기 바랍니다.  

좋은 반론이라고 생각하여 추천 누르고 갑니다.~ ^

억지로(?) 반대편에서 이런 의견을 개진해 주시니, 저는 수학에 대해 한번 더 생각해

보는 기회를 얻었습니다.

큰 아이가 5학년이 되고,작은 아이가 큰 아이가 지나온 3학년이 되니 영어도 영어지만

수학에 대해 생각이 많아 집니다.

깐순아빠님 글 읽고 일부러 리치흐름님 글을 한번 더 찾아 읽었어요.

댓글로 달린 에서로님의 글도 찬찬히 읽었구요.

어떤 글은 제가 실천하기에는 어렵긴 하지만 그런 식으로 방향을 잡으면 좋겠구나 하는

생각이 들었습니다.

깐순아빠님의 글을 읽으면서 제가 요즘 생각하는 것들이 나와 있어서 반가웠어요.

좋은 글 올려 주셔서 감사합니다.