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칼럼

♣ [수학만들기] 뫼비우스 띠(저학년) 대문엽니다.^^

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댓글 21 댓글쓰기 본문보기

  • 하얀바다
  • |
  • 2013-05-03 14:02
답댓글

48번 리나 초3

 

요번 수요일이 근로자의 날이자 학교 자율휴업일이었던 관계로

우리집은 노느라 여념이 없었답니다..^^

그틈에도 우리 리나와 카이의 슈필마테를 진행하였네요...

아이들이 워낙 슈필마테를 좋아하는지라...^^

 

리나는 뫼비우스의 띠를 교재에 따라 신나서 만들어보고 답도 쓰고 하더라구요..

오히려 저보다 알아서 척척 꼬아서 붙이고 자르고..ㅋㅋ

재밌게 했죠..시간이 많이 걸려서...찰흙은 해보지두 못했네요...

찰흙만들기 하면 댓글로 올릴게요..

 

 

다음은 리나 동생 카이의 A3교재 더블콘 진행기입니다...

색과문자의 착시에 대해 알아보고 더블콘을 만들어 원리를 생각해보는 내용입니다...

더블콘이 마치 아래에서 위로 올라가는 것처럼 보이는 것이 신기해서..

울아들 신나서 해보고 또 해보고 하더라구요...

원리는 무게중심에 있는 건데요..^^

 

개인적인 일로 정신없어서 오늘에서야 올립니다...^^

그동안 수고해주신 여러분께 감사말씀 드립니다..꾸벅^^

 

 

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  • elove
  • |
  • 2013-05-03 09:34
답댓글

9번 스마일리 초3

 

마리스텔라님께서 올려주신 자료를 몇 번 읽어보고 스마일리랑 진행을 했어요.

뫼비우스의 띠가 안과 밖의 구분이 없다는 점을 잘 인지하더군요.

스티커를 붙이기도 전에 두 배 정도 더 붙일 것 같다고 하면서요.

동그란 띠 두 개로 사각형이 나오니까 무척 신기해 했어요.

뫼비우스의 띠 두 개로 하트 만들기는 다른 분들 후기를 보고나서 잘못한 걸 알았네요.

다시 책을 확인해보니 자를 때 틀렸나봐요. 하트 두 개가 따로 나왔거든요.

주말에 다시 해봐야 겠어요.

 

아이가 오래하는 걸 못 참아해서

두 번에 나눠서 했는데도 찰흙 작품은 제대로 못했네요.

찰흙을 조물락거리다가 친구랑 장난 치면서 뭘 만들어야 할 지 모르더군요.

이번에 같이 진행한 절친도 난감해하기는 마찬가지였어요.

뫼비우스의 띠가 다양하게 활용되는 예를 찾아보라고 과제를 내 주셔서

"뫼비우스의 띠-수학과 예술을 잇는 마법의 고리"라는 책을 읽어보려고 합니다.

그런 다음에 찰흙 활동을 해보고 결과물 올려볼게요.

 

추가로 올려주신 자료 너무 좋아요.~~

공항 수화물 운송 벨트는 윗부분만 보이잖아요. 밑에도 보이면 좋을텐데 하는 생각을 하던 차에

추가 자료 봤더니 나와 있네요. 학교 다녀오면 보여줘야 겠어요.

 

 

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  • 다신
  • |
  • 2013-05-04 09:21
스마일리~~ 참 이쁜 이름이네요. 이거 자르는 순간 와~~ 하는 소리가 나왔죠~~?? 장난끼 가득한 얼굴이에요~~ 재미있게 수학놀이 하였네요~~
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  • 다신
  • |
  • 2013-05-03 00:17
답댓글

초2 엘리

 

뫼비우스의 띠 잘 만들어 보았어요~~

뫼비우스띠를 이용한 만들기를 하려고 하였으나 엘리가

아직 움직여주지 않은 관계로 -.-;

기초단계한것만이라도 올립니다 ~~

재미있게 만들어 보고 신기해 하였어요.

수학문제지 풀자하면 안할려구 하는데

요것은 자발적으로다가..ㅎㅎ

그러니 만들기도 언젠가는 만들려하겠지요.. -.-

 

재활용마크, 컨베이어 벨트, 공항 가방찾는 곳에 있는 벨트, 반지, 목걸이,

뫼비우스 띠 모양 책장, 계단모양의 스컬쳐

이런것들이 다 뫼비우스 띠를 이용한 것이라는 이야기를 나누어 보았고,

사진도 보았는데 만들기로 진행이 안되었네요~~

내일이라도 만들면 올려볼게요~~

 

다빈치 다리는 기분 좋은날 한번 내밀었는데 거부-를 당했네요~~

이것 역시~! 다시 내밀리라~~ 다짐합니다~~

 

 

 

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  • elove
  • |
  • 2013-05-03 09:45
초3인 스마일리도 마찬가지랍니다.
수학 문제 풀자하면 표정이 어두워지면서 꼭 해야하는지 물어보거든요.
슈필마테가 수학에 대한 이미지를 바꿔 놓은 것 같아요.
엘리 2학년인데 야무지게 잘 만들었네요. 다빈치 다리도 언제가 하자고 조를 때가 올거예요.
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  • 토모줌마
  • |
  • 2013-05-02 10:14
답댓글

62번 / 제제 / 초3

 

어제는 근로자의 날.

신랑과 함께 있어서 바로 글을 못 올렸답니다. ^^;

 

이번에는 미리 책도 빌려서 읽어보구요.

그리고 큰딸램도 함께 진행했어요. 내용은 비슷해서.... 그냥 제제 글만 올릴께요. ^^

 

사실 저도 뫼비우스의 띠가 신기하긴 했지만...

정확히 어떤점을 아이들에게 설명을 해줘야 하는지는 조금 막막했답니다.

그래서 그냥 책 읽어보고 활동지해보는걸로 끝냈어요.

그리고 벨트를 이용한 모든것들이 앞뒷면을 활용하기 위해서

뫼비우스띠를 사용한다는것을 알게되어 정말 신기신기했답니다. ^^

그리고 재활용 마크도 뫼비우쓰띠래요.

 

그리고 작품 감상에서는 딸램이나 아들램이나 신기해서...라고만 적어놨더라구요.

그래서 제가 끝없는 사랑을 위해서 반지, 목걸이를 만들지 않았을까?라고 얘기했더니

딸램이 아~~~ 했답니다. ㅋㅋ 엄마인 저도 딱 거기까지만....

 

 

스티커는 생각없이 넘 촘촘히 붙여서... 제제는 결국 집에 있는 스티커 동원해서 완성했어요.

 

 

 

제제는 뫼비우스띠를 붙여서 잘라내어 새로 만들어지는 띠들이 정말 신기했나봐요.

뫼비우스띠 세개 붙여서 잘라보기.

동그라미띠와 뫼비우스띠..하나씩 붙여서 잘라보기등등 다양한 활동을 해봤답니다.

뫼비우스띠 세개를 연결해서 잘라봤어요.

각이 8개 나오는 희한한 도형이 되었답니다.

 

한개는 뫼비우스띠, 한개는 동그라미.

자르고나니 꼬였던 부분이 풀리면서 다시 사각형이 되었는데요...

그래도 동그라미 두개붙여서 잘랐을때와는 미묘한 차이가 보이시나요? ^^

 

 

두녀석 활동 끝나고나니 저렇게 많은 종이들이....

왠지 버리기 아까워서 아직도 식탁 한켠에 자리잡고 있답니다. ㅋㅋ

 

 

그리고 사족으로...

어제 저희 아이들 학교에서 과학의날 기념행사를 했답니다.

엄마들이 참여해서 부스를 꾸미고 여러가지 체험을 해봤데요.

그런데... 집에온 제제가 용을 두마리 가지고 온거에요.

왼쪽꺼는 지난번에 슈필마테 수업에 저랑 만들었던거 학교가서 선생님과 친구들에게 보여줬던거구요.

오른쪽꺼는 어제 과학부스에서 만든 용이랍니다. ^^

어찌나 반갑던지요. 제제도 반가웠었는지는....그닥 표현을 안하는편이라.... @@

 

오늘은 학교에서 뫼비우스 하트를 만들어서 선생님께 보여드릴꺼라면서 기분 좋게 갔답니다.

너무너무 감사하는 슈필마테 수업이에요. ^^

 

 

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  • 꽁이
  • |
  • 2013-05-02 10:49
저는 요 용을 아직 못 만들었는데, 학교 과학부스에서도 이런 체험을 하는군요..
정말 제제가 뿌듯했겠어요~^^ 엄마랑 함께 만든 용을 다시 한번 만들다니..^^
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  • elove
  • |
  • 2013-05-03 09:52
진행기만 읽어도 활기가 넘쳐나는군요. 책에 나오지 않는 방법도 시도해보는 제제 멋져요.~~
이렇게 저렇게 해 보려고 하는 호기심과 열의가 대단합니다.^^
제제가 수학이나 과학에 빠져들 것 같은 예감이 드는데요.
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  • 꽁이
  • |
  • 2013-05-02 10:09
답댓글

뫼비우스의 띠는 아직 못 했네요..^^;;

어제 둘째 백일에 저희 결혼기념일에 소의 체육대회에..에고고..

근데 저는 몸살..ㅡ.ㅡ

 

주말에 해서 늦게 올려도 되나요?? ^^

 

마리스텔라님과 로잘리아님께 죄송하네요..ㅠㅠ

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  • rosalia
  • |
  • 2013-05-02 14:04
둘째 백일 너무너무 축하드려요.
소의 동생 얼마나 이쁠까요?
꼼지락 꼼지락, 꼬물꼬물, 손은 축축하고 약간은 sticky. . . ㅎㅎ

(근데 아직 저도 못했어요.)
그래도 대문만 활짝 열고...^^;;
얼른 몸 회복하시고 주말에 소의랑 재미있게 진행하세요.^^
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  • elove
  • |
  • 2013-05-03 09:58
너무 부담 갖지 마세요. 신경쓰는 게 있으면 몸도 금방 낫질 않더군요.
회복되고 나시면 소의랑 천천히 해보세요. 늦게 올려도 다 보실거예요.^^
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  • 나주안
  • |
  • 2013-05-01 22:23
답댓글

40번 초3 Aelly

 

마리님께서 올려주신 것을 따라 교재와 함께 즐겁게 했습니다. 아이가 즐겁게 배운다는 것은 그냥 보고만 있어도 배가 든든해집니다.  고맙습니다.

 

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  • rosalia
  • |
  • 2013-05-01 23:08
색도 신경써서 예쁘게 배치했네요.
즐겁게 배우는 아이를 보고 행복하셨네요.
제일 바람직한 엄마의 모습인 것 같아요. ^^
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  • 마리스텔라
  • |
  • 2013-05-02 07:06
그렇죠. 아이가 즐겁게 학습을 하면 엄마는 밥안먹어도 배가 부르죠.^^
앨리가 사각형과 하트만들기 실패하지않고 한 번에 잘 만들었다면 설명을 꼼꼼이 읽은거예요.
교육받으신 선생님들도 설명 꼼꼼이 읽지않고 급히 만들다 여러번 실패하시거든요.~
앨리가 찰흙으로 만든게 뫼비우스 띠를 생각하며 만든 작품이 구체적으로 무엇인지 궁금합니다.
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  • 꽁이
  • |
  • 2013-05-02 10:50
예쁜 하트모양을 보니 저도 빨리 뫼비우스 띠에 대해서 아이랑 진행해보고 싶어지네요..^^
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  • elove
  • |
  • 2013-05-03 10:02
찰흙으로 만든 게 바구니처럼 보이는데 맞나요?
손잡이 부분에 뫼비우스의 띠처럼 한 번 꼬아서 만든 것 같네요.
찰흙 활동이 생각보다 어렵던데 멋지게 완성했네요.~~
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  • 상실냥
  • |
  • 2013-05-01 22:23
답댓글

 

 22번  글라라   초2

 

요번엔 사진을 못찍었네요. 저도 버벅거리느라 마음에 여유가 없었어요.^^;;

뫼비우스 띠 만드는 것도 저는 헤매는데, 글라라가 더 잘 만들더라구요.

글라라는 이것 저것 만들면서 재미있어 했는데,

사실 이번엔 개념이라든가, 그런건 제가 잘 설명해주진 못했네요.

전 생화학도라 위상수학은 너무 어려워요. 흑흑.

 

수업할 때는 뫼비우스 띠가 사용되는 곳을 컨베이어 벨트나 자동차 안에 벨트 있는걸 예로 들어줬는데,

사실 DNA 구조도 위상이 있어서 뫼비우스의 띠가 오른쪽으로 꼬인거랑 왼쪽으로 꼬인거랑

다른 구조를 가지고 있어서 서로 다른 역할을 합니다.

특히 바이러스의 경우에는 이 차이가 중요해요.

그리고 RNA에도 위상이 있는데... 길어지니 이하 생략...

근데, 요걸 알려주고 싶어도 울 글라라는 아직 어려서 이해못할 거라서...

괜히 머리만 복잡하게 만들까 싶어 그만뒀네요.

당췌 얘가 DNA를 이해할까 싶어서요.

아직 과학쪽은 초입 단계거든요.

 

아, 쓰다보니... 저거 생화학책 그림 찾아서 올렸으면

고학년들은 알아들으려나?  저런게 혹시 '자료'에 해당되는거 아닌가? 하는 생각이 문득 드네요.ㅜㅠ

 

마지막 진행기라 쫌 멋진걸 하고 싶었는데,

제일 허접한 글이 된것 같아 슬퍼요.

 

마리스텔라님, 그동안 감사했습니다~~!!

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  • rosalia
  • |
  • 2013-05-01 23:13
상실냥님~
상실냥님이 번역해 주시는 덕분에 많은 쑥쑥의 어무이들이 어려운 개념도 쉽게 깨우쳐 가고 있는데,
거기다 생화학에 DNA, 바이러스, RNA... @.@
숨어 있던 실력자가 수학만들기 때문에 수면위로 급부상 하셨습니다.
앞으로도 계속 번역 도와주시겠다니 저도 님 손을 덥썩 잡고 고마움의 표현을 하고 싶습니다.
글라라와 계속 재미있게 진행하세요. ^^
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  • 마리스텔라
  • |
  • 2013-05-02 06:56
상실냥님, 번역하신다길래 문과쪽인 줄 알았는데 생화학도셨군요.
저는 단순히 DNA구조가 뫼비우스의 띠 모양이다정도로 알고 있었는데
꼬인 방향에 따라 서로 다른 역할을 한다니 너무 신기하네요.
시간되시면 그 이야기좀 자세히 들려주세요.
글라라가 아직은 과학쪽이 초입단계라하니 얼마전에 그리미님이 지식과학관련도서 시리즈
올려주신거 참고하셔서 이 수업의 주제와 관련된 도서를 읽으며
조금씩 관심영역을 넓혀나가면 아이에게 큰 힘이 될겁니다.
제 딸아이가 편독이 심한편인데 이 부분을 일찍 교정시켜주지 못한게 아쉬움으로 남거든요.^^
아무튼 한 달동안 상실냥님도 애 많이 쓰셨습니다. 감사합니다.~~
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  • 수정엄마
  • |
  • 2013-05-01 11:58
답댓글

57번 초2 루나

 

사실 제가 뫼비우스띠를 왜 해야하는지 감이 안잡혀서 고민을 많이 했습니다.

인터넷으로 찾아보니 위상 수학이라고 생전 처음 듣는 말도 나오고 머리는 지끈지끈..^^

약간 이해 될듯 말듯하면서 책을 진행했어요.

우선 원모양의 띠와 뫼비우스띠를 만들고(아이가 처음에는 잘 몰라서 외할아버지가 도와주셨답니다.^^)

시작부터 끝까지 일정 간격으로 스티커를 붙였어요.

뫼비우스띠 스티커가 2배 더 많다는 것을 확인하고,

(장난감 공장의 벨트 이야기를 지어내서)

뫼비우스띠가 더 비용이 절감되지 않겠냐고 말했더니 그럴것 같다고 고개를 끄덕이더군요.

원띠와 뫼비우스띠를 각각 붙여서 잘랐더니 정말 사각형과 이쁜 하트가 나와서

둘이 신기해하며 목에 걸어보고 그랬네요.^^

마리스텔라님이 주신 악보는 못해봤어요.

루나가 곡을 듣더니 너무 무섭다고 도망을 가버려서요ㅠㅠ.

(평소에도 가벼운 소품 말고는 클래식은 무서워해서 전혀 못들어요.)

 

 

클레이를 이용한 뫼비우스띠 만들기는 왼쪽이 연필이고, 오른쪽은 뫼비우스띠핀이랍니다.

무한대 모양을 봐서 그런가 이 연필은 심이 무한대로 나오는 연필이라나요?^^;

심은 어디로 넣는지?ㅎㅎ

뫼비우스띠가 실생활에 어떻게 쓰이는 지는 아직 못찾아봤어요.

이상 허접한 진행기였습니다.

(뫼비우스띠 진행하면서 원과 삼각형책 한 번 더 읽어봤답니다.)

오늘도 수고하신 마리스텔라님, 로잘리아님 감사합니다.^^

  • 글쓴이
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  • 마리스텔라
  • |
  • 2013-05-01 16:53
와! 루나 생각이 기발하군요. 연필심이 무한대로 나오는 연필.~
2학년인데도 손재주가 좋은가봐요. 넘 잘 만들었어요.
교재 위보다 백지위에 놓고 작품사진을 찍으셨더라면 훨씬 멋지게 보였을 거 같아요.
그리고 사각형과 하트띠도 실패없이 바로 만드셨다니 꼼꼼이 잘 진행하셨나봐요.
뫼비우스 띠가 대학전공과목으로 배우는 위상수학과 관련이 있어 주제가 생소해
감잡기 어려우셨을겁니다. 하지만 이 주제에서는 위상수학을 알아야 하는 것도 아니고
겉과 안을 구분하는 개념과 뫼비우스 띠라는 것이
동그란 원 띠를 반바퀴 꼬아 붙여 만들었을 뿐인데 겉과 안의 구분이 없고
시작과 끝없이 면이 이어져 있다는 사실만 알고 "이런 신기한 것도 있구나"를 느끼기만 하면 됩니다.
  • 글쓴이
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