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유아

중1 1학기 수학 교과 과정 분석

컨텐츠

댓글 45 댓글쓰기 본문보기

  • 꽃밭가득
  • |
  • 2014-08-01 17:10
답댓글

감사합니다.

뒤늦게 글을 보고 도움을 받았습니다.

2학기 과정도 간절히 고대하고 있습니다~~

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  • 라니94
  • |
  • 2014-03-14 23:18
답댓글

중학 수학은 먼 일이라고 생각했었는데

6학년인 지금 발등에 불떨어졌습니다..

이렇게 일목요연하게 정리해주시니 감사와 감탄이 절로 나오네요~~~!!

좋은 글 정말 감사드립니다~~^^

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  • 유니미니라니
  • |
  • 2014-03-14 17:49
답댓글
감사합니다.
중1이 된 저희 아이에게 도움이 되었읍니다.
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  • 호랭이삼촌
  • |
  • 2014-01-09 16:55
답댓글

저도 쎈 예전에 해봤는데 개념이 좀 머릿속에 들어오기는한데 효과적으로는 그저 그래요. 아무튼 좋은 문제집이긴 해요. 좋은글 감사합니다.

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  • 재재파더
  • |
  • 2013-12-31 14:22
답댓글

항상 좋은글 감사하게 보고 있습니다.

중1 올라갈 아들 수학공부에 많은 도움이 될 듯 합니다.

개념플러스 유형 라이트, 바이블수학 으로 한번씩 보고 지금은 쎈과 체크체크 실력중에서 고민중입니다.

쎈은 문제수가 너무 많은거 같아서 부담이 될 듯한게 좀 걱정입니다. 너무 아이에게 질리게 하는거 아닌지 해서요.

2학기는 개념원리로 이제 1단원 진행중입니다. 도형쪽을 좋아해서 1학기 보다는 거부가 덜한듯 합니다.

방학동안 1학기 다지기 진행하면서 2학기 개념원리 선행 계획중인데 1학기 다지기쪽이 고민입니다.

학기중에는 위에서 말씀하신 심화1단계 진행해보려 하구여. (선행은 계속 같이 진행할 계획입니다.)

이 모든게 다 제 바램이긴 하지만요. 어쨌든 좋은 글 다시 한번 감사드립니다.

새해 복 많이 받으세요.

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-12-31 16:53
방학동안 쎈은 하루에 몇페이지씩이라도 정해서 푸는게 좋을 것 같네요.
풀면서 틀린 문제들은 표시를 해두었다가 1단계 심화를 진행하기 전에
다시 풀어보면 못푸는 문제도 많이 나올겁니다.

그거 해결하고, 해당단원 심화하는 형태로 진행해보세요.
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  • 재재파더
  • |
  • 2014-01-01 16:29
리치님.. 말씀 감사합니다. 그런데 쎈이 젤 좋은가요?
문항수가 좀 되서 부담느낄까 걱정입니다. 그래서
초등문제집도 한번인가 쎈 이용하고 다른 문제집을
풀었거든요.. 지금 고려중인 책은 체크체크실력입니다.
쎈보다는 문항수도 적고 괜찮다는 말이 있어서요.
그럼에도 쎈이 좋다하면 하루에 푸는양을 조정해서
진도나갈 생각은 있습니다. 문제집 선택에 조언
부탁드려봅니다. 죄송해요.. ^^
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  • 다크레드
  • |
  • 2013-12-25 18:25
답댓글
감사합니다
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  • 애니맘
  • |
  • 2013-12-20 10:27
답댓글

리치흐름님...

중학 수학 1-1 교괴과정 분석이 매우 많이 도움되었습니다.

 

덕분에 저희아이가 12월이면 중 1-1 선행이 끝나고

1월부터 중 1-2 과정 선행과 1-1 심화를 병행하려고 합니다.

바쁘시더라도 1-2 학기 교과과정 분석 부탁드립니다.

 

집에서 차분하게 나가는데 매누 큰 도움이 되고있습니다.

감사합니다.

추운날씨 건강하세요.

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-12-22 16:25
시간이 난다면 올려볼게요.
요즘 많이 바빠서 언제다라고 말씀은 못드리겠네요. 죄송합니다.
그리고, 다음글은 아마도 중2 1학기 수학이 될 듯 싶어요.
왜냐하면 곧 2학년 공부를 해야하는 예비중2들이 더 급하지 않을가요?

선행이라 하시니 여유가 있을 듯 하니, 저도 시간 될 때 올려볼게요.
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  • 꿈이가득
  • |
  • 2013-12-13 11:37
답댓글
리치 흐름 님 갑사합니다!!!
저는 지금 5학년 딸아이 조금이라도 선행을 하려다가는 학교진도부분이 미흡해서 발목잡히고...
이러기를 반복하고있었답니다.
방학을 앞두고 1년을 계획하면서 6학년 중에 중학수학을 들어가려니 
중학수학 과정과 책들이 많이 궁금해서 검색 중이었는데
역시 쑥쑥입니다!

궁금한게 있는데요...
6학년과정을 이제 시작합니다.(항상 방학 때 1권 겨우 풀었었어요... ㅠㅠ) 
저의 계획은 방학동안 
해법3000제 풀고, 쎈수학을 푸는건데,
심화문제집을 해야하나요?
심화문제집은 학기중에 학교교과과정에 맞춰가며 푸는 게 좋은가요?
학기중에 진도를 어떻게 해야하나요.
저희 아이는 아주 평범하다 못해 수학이해력이 조금 딸리는(?) 아이입니다.
이번 5학년 2학기에는 결국 제가 옆에서 앉아서 같이하니 그나마 조금 따라오더이다....
(전 이과 엄마입니다... 도무지 울 애가 이해가 되지 않아요. 어찌 그리 못 알아듣는지...ㅠㅠ)
학기 중에 교과진도 맞춰 수학문제풀다보면 선행 진도가 나가기가 힘들더라구요.
애가 어려운데 왜 그걸 미리해야하냐고 짜증내고...
이번학기 지나면서 미리해야하는 것에 대해서는 조금 이해하는 듯하여 선행한다는데는 별 말 않긴해요.
그런데 지나면서 보니 확실히 문제를 많이 풀어야 좀 느는 것 같네요. 이해도 그렇고...
심화를 하고 싶은데, 너무 욕심내는 건가 싶은 생각이 들어요... 심화를 안 하면 변별력위한 문제에서 다 걸려 넘어질 듯해서요...
정리하면요.
1. 심화문제집은 언제 어떻게 하는게 좋을까요? 
   (혹시 2번째 문제집 풀 때 단원별로 같이 나가는게 좋은가요?)
2. 학기중에 선행을 위한 진도나가는 건 어느정도 속도(?)가 좋을까요? 
3. 기본적으로 한 권을 풀면 그게 선행의 의미인지요? 아니면 기초단계와 다지기단계 이렇게 2권을 푸는게 선행의 의미가 되는지요?

긴 글 죄송하구요...
너무나 감사합니다...

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-12-22 16:29
답변입니다.

1. 심화에 대한 기준은 글에서 언급한대로 입니다. 아이가 어려워하면 그 수준이 그 아이에게는 곧 심화입니다. 제가 구분해 놓은 문제집의 기준들은 객관적인 난이도만을 기준으로 열거한 것일 뿐, 아이 수준에 맞추어서 하는 것은 맞춤형으로 해야하지 않을가 싶습니다.

2. 선행을 나가는데에 속도라는 것은 없습니다. 아느냐 모르냐만 있을 뿐이죠.
모르는 채로 선행 나가봐야 아이는 힘들고, 엄마는 스트레스 받고, 아빠는 혀를 차게 됩니다.
천천히 나가더라도 모르면 자주 반복시키고, 완전히 이해시키는 것이 먼저입니다.

3. 선행의 의미는 배운 지식이 완전히 체화되었을 때를 기준으로 해야 합니다. 어디까지 봤다~는 아무 의미 없습니다. 언제 다시 풀려도 80%이상은 풀 수 있는 수준이 되어야 의미가 있는 것이구요.
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  • 쭈나맘
  • |
  • 2013-12-06 22:37
답댓글

6학년이라 친구들의 학원 진도 얘기에 스스로 늘 수학에 자신없어하는 아들맘이에요.

저두 역시 학원에 대한 고민이 늘 마음에 있던 터에 방학을 앞두니 더욱이나 흔들리고 있던차에 리치흐름님의 글 덕분에 조금은 정리가 됩니다. 진심~ 감사합니다. ^^

 

급하게 9월부터 중1 상,하 쎈으로 휘리릭 하고 있는 중이었는데 12월에 마무리 되면 원리해설로 꼼꼼하게 알려주신 학습법으로 해봐야겠네요. 아직 개념노트를 써 본적이 없어 그게 좀 걱정이 되네요. 단순히 문제를 푸는 정도로 하고 있었는데 공부방법에서도 수정을 봐야겠네요.

 

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  • 알땅콩
  • |
  • 2013-12-04 11:16
답댓글

중1 올라가는 수학에 자신없는 여학생 엄마입니다.

이렇게 좋은 글 올려주셔서 넘 감사드립니다.

벌써부터 걱정만 하는 딸아이에게 보여 주어야겠습니다.

이글을 보고 나니 안심이 되기도 합니다.

감사합니다~~~*^^*

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  • 보물맘
  • |
  • 2013-12-04 09:27
답댓글
감사합니다. 예비중 아들에게 꼭 필요한 자료입니다.
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  • 야옹토끼
  • |
  • 2013-12-01 20:38
답댓글
에비중인 아이와 저에게 정말 도움이 되는 자료입니다. 감사합니다.
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  • 꿈있는맘
  • |
  • 2013-11-28 16:20
답댓글

쑥쑥은 자주와서 눈팅만 하다가....

저희 아들이 초6이라 사실 학원을 보낼까 ...고민중이였습니다.

아들은 지금까지한것처럼 집에서 하겠다고 하는데 중1 1학기 과정을 많이 힘들어해서 걱정했습니다.

그런데 처음과정이라 그렇다니 ... 용기내서 집에서 기말끝나면 중1과정다시 해볼께요

선배님들의 힘을 팍팍 받아해볼께요...

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  • 대기만성아자
  • |
  • 2013-11-27 17:40
답댓글
리치흐름님...바쁘실텐데...올려주셔서 너무 감사합니다...너무 잘 배웠습니다...^^
근데요...저도 궁금한게요..저희 아이는  5학년인데..틀린문제는 본인이 스스로 풀게 하거든요...풀때까지요..정 모르면...제가 조금 힌트를 주고..또 주고 하는식으루요..근데...사실...3번까지 틀리면...이제 본인에게 해답지를 보고..정리를 하라고 해야하는건지..고민이 생깁니다..해답지 보는게 습관이 되는것이 걱정이 되서..지금껏 못보게 했거든요...리치흐름님..어떻게 해야될까요..해답지의 풀이과정은 논리적으로 잘 정돈되어 있으니..보고 배우는게 있을거라는 생각이 들거든요...너무 소중한 글... 감사하게 잘 읽고...질문까지 드려서 죄송해요...
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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-27 21:54
힌트를 주는것은 잘하는 것입니다.
그럼에도 못 푼다면 답지를 봐야죠. 대신 보고 나서는 자신이 못 푼 이유를
문제 밑에 간략히 적고, 여러번 반복해서 풀어보도록 해야합니다.

도움 되셨기를...
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  • 대기만성아자
  • |
  • 2013-11-30 17:11
대신...보고 나서는 자신이 못푼 이유를 문제 밑에 간략히 적고...반복해서 풀도록 하라는 말씀...잘 새겨듣겠습니다..진심으로 도움이 되었어요..감사합니다...^^
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  • 차칸마녀
  • |
  • 2013-11-27 11:15
답댓글

리치흐름님~

정성스런 글 너무너무 감사합니다.

조 밑에 브죵님과의 대화글에 감사인사 남기려다가  주책맞게 거기에다가 주저리 주저리 써버렸습니다.

브죵님과 함께 주책이라고 하기 있기? 없기! ㅎㅎ

 

이건 정말 디테일하고 마이나한 질문인데, 웃지마시고요.

정수와 유리수 부분에서 절댓값 -3을 아이들은 마이너스를 떼어버려서 3이 된다고 생각하는데 반드시 -가 하나 더 붙어서 나온다고 생각하도록 해야 합니다~ 요부분을 잘 이해를 못하겠어서요. 그럼... 양수인 경우에는 어떡하지? 라는 의문이 들어서요...

우문이지요?   조~~~ 밑에 기탄없이 질문하라고 하셔서 용기내봅니다. ^^;;

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-27 12:13
절댓값의 정의는 원점으로부터 떨어진 거리입니다.
수학에서 거리, 넓이등은 양수로 표현합니다. 고등 미적분에서 정적분의 값은
음수로 정의될 수 있지만, 넓이는 절댓값을 씌워서 양수로 표현하는데, 그 기초 개념이 절댓값이라고 봐도 되지요.

수직선을 긋고 -3을 찍은 후에 그 거리를 보면 3만큼 떨어져 있죠.
3도 마찬가지로 정의에 의하여 거리가 3입니다. 다시말해서 양수인 경우, 이미 양수이기 때문에
-를 붙일 필요가 없죠. 그렇다면 음수는 어떻게 될가요?

양수로 만들어야 합니다. 왜냐하면 정의가 그러하니까요.
마이너스를 하나 더 붙이라는 이유는요, 문자인 경우에 헷갈릴 수 있기 때문입니다.
예를 들어서 a=-3이라고 해봐요. 그럼 절댓값 -3을 구할 때는 -를 떼어버리면 되는데
절댓값 a는 겉으로는 -가 없으니 양수로 만들기 곤란하잖아요??

이걸 양수로 만드는 유일한 방법은 -를 하나 더 붙이는 것입니다.
a=-3에서 -a=3이 되니까 정의에 맞게 되는거죠.
그래서 숫자부터 -를 하나 더 붙여가면서 계산을 하면 문자로 가서도 생길 수 있는 오개념을 줄일 수 있는것이죠.

이 내용에 대한 것인데, 제가 너무 짧게 써서 혼란을 가중시킨 것 같네요.
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  • 브죵
  • |
  • 2013-11-27 14:44
차칸마녀님.. 설명회도 다녀오시고..멋지십니당.. 둘째? 따님이 영어면 영어 수학이면 수학..
다 잘 하는군요..
저희는 원리해설도 녹록지 않아서요..

담엘랑.. 북클럽 말고 게시판도 많이
이용해주세요..

그래야.. 리치님 처럼 좋은 글 써주시는 분도
자주보고..그라지요..

같이 질문해주시니..제가 좀 덜 쑥스럽네요..^^
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  • 차칸마녀
  • |
  • 2013-11-27 15:56
아! 리치흐르님... 답변 주셨네요.
네... 줄여서 설명하신 걸.. 제가 혹시나 하고... 저도 수학을 놓은지 오래라 어? 했었거든요.
그래도 한손엔 답지들고 작은아이 중등수학은 가끔 참견을 하는지라... 궁금증을 못이기고...
네.. 문자로 표현했을때 범하기 쉬운 오류를 지적하신 거였네요...
명쾌한 답변 감사합니다.

그리고 브죵님~~
아이고.. 둘째는 수학도 영어도 쑥에서는 수면에 올라오지 못할 정도에요.
교재만 어려운 걸로 진행하는 거 아닌가? 혼자서 계속 살피는 중에 귀한 글을 만났네요.
리치흐름님 글 읽으니, 단계를 좀 조정하고 싶어졌어요.
초기정답률이 높지 않아서요.
네... 귀한 글 써주시는 감사한 분들 뵙는 영광을 누리고,
호사를 누리고 있는 제가 복이 참 많은 것 같습니다.
게시판에서 이리 인사를 나누니 한층 가깝게 느껴지네요.
감사합니다~
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  • wellborn
  • |
  • 2013-11-25 14:03
답댓글

추천드리고 감사인사 드리려고 로그인했네요..^^

항상 좋은글 도움이 되는글 감사드리고 저도 복받으실거라 생각합니다..

 

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-25 14:06
축복해주셔서 감사합니다.
일부러 로그인까지 해주신 정성에도 감사드리구요.
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  • 두근두근
  • |
  • 2013-11-25 13:41
답댓글
좋은 정보 늘 감사하게 생각해요.

선행보다 후행이 중요하단 말씀에 살짝 안심하며

거북이처럼 천천히 다지며 나아갈게요.
  • 글쓴이
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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-25 14:02
먼저 간다고 잘하는 것이 아니고, 늦게 간다고 못하는 것은 아니랍니다.
알고 넘어가는 것이 가장 중요합니다.
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  • 기어
  • |
  • 2013-11-25 12:30
답댓글
헉 이런 천기를 누설하시다니
복받으실 겁니다
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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-25 13:30
복 받을 거라는 말이 요즘에는 너무 듣기 좋고,
축복같습니다. 감사합니다~~^^
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  • 브죵
  • |
  • 2013-11-25 12:25
답댓글

일단.. 에이급을 하지 않아도 고등수학을 하는데 큰 무리가 없다는 말씀에 한시름 놨습니다.

원리해설도 a단계가면 버벅대고 b스텝도 오답이 심심치 않게 나오는 상태기 때문에..

고민을 좀 했었거든요..

그럼...  모르는 것이 많은 관계로...  우문이지만.. 질문 들어갑니다..

 

1. 약수와 배수 단원은 깊이 있게 하라고 하셨는데..

그럼... 에이급 원리해설 정도에 있는 개념을 달달 외우란 말씀이신가요?

아니면.. 문제집 난이도를 그 단원만 더 높여서 에이급 정도의 문제를 다뤄보란 말씀이신지요?

(물론.. 고등수학의 기초를 다진다는 전제하에 여쭙니다)

 

2. 개념암기는 개념원리로 하는게 좋을까요? 아니면 원리 해설에 나와있는 개념들을

암기해야 할까요?  (말씀하신 약수 배수 단원은 다른 교재와 좀 많이 다르더군요)

집에 개념원리, 풍산자, 원리해설 이렇게 세권이 있고... 이것들을 풀었는데.. 1-2 진도 먼저 빼느라고..

1학기 과정은 좀 부실하게 했습니다.. 12월부터 매진하려고 합니다..

 

3. 그리고 개념이란 어디까지인지도 좀 헷갈립니다..

 

보통 서너장까지는 오리지날 개념인 것 같은데..

원래해설 6번째 개념정리에가면 약수의 합과 약수의 곱을 구하는 방법이 예시로 나와 있거든요..

일종의 문제풀이 방법 같은 것들이 개념 부분에 나오기도 하던데요...

그런 것도 전부다 달달 외울 정도 되어야할까요?

 

4. 인강을 듣는 방법에대해 질문 드립니다.

 

아이가 수학에 감이 좋은 편이 아니다보니.. 특히 함수 단원 같은 경우는

혼자 이해하기가 버겁다고 했습니다. 그래서 인강을 시작햇는데..

인강의 경우 개념을 좌악...설명하고 문제풀이를 해주십니다.

저희 아이 경우는 문제 하나하나 멈춰놓고.. 풀어보고 풀이보면서 답 맞추고 하는데..

이게 시간이 너무 걸립니다. 물론 처음이라.. 방법을 모를 것 같아서 그냥 내벼려 두는데..

맞은 문제도 선생님의 풀이를 보는게 도움이 많이 되는가..싶은 마음이 듭니다.

보통.. 전날 오답정리 한 후 원리해설 b 스텝 열두어문제 풀고 풀이까지 보는데..  90분-120분정도 걸립니다.

 

그냥 개념만 설명듣고.. 틀린 문제나 어려운 문제 위주로 강의를 듣는게 좋을까요?

아니면.. 풀어서 맞은 문제라도.. 설명을 듣는게 나을까요 ?

 

==========================

 

너무 저차원적인 질문이라... 죄송합니다... 리치흐름님..

그런데 인강들으며 혼자 하려니..

제가 개념 철저히 외우는 것 지도하고픈데.. 그러자니... 이런저런 어려움이 있었습니다.

11월말까지 2학기 원리해설까지 한번 보고.. 12월부터는 본격적으로 1학기 단원 1단계정도의 심화를 진행하며, 개념외우기 하려고 합니다...

 

 

 

  • 글쓴이
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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-25 14:01
일단 쉬운 것부터 답변할게요.

1.인강
인강을 들을 때에는 문제를 자신이 먼저 풀고난 후에, 채점을 하지 않은 상태에서
내 풀이와 선생님의 풀이가 어떻게 다른지 체크해가면서 듣는 것이 좋아요.

2. 개념이란 무엇인가
개념이라는 것은 정의를 먼저 외우고, 거기서부터 파생되는 여러가지 공식들이
어떠한 과정을 거치면서 도달하게 되었는지 온전히 이해하는 것이 그 시작입니다.
개념을 이해하고 나서는 문제를 풀면서 내가 개념을 온전히 이해하였는지 확인하고,
오개념은 없는지 꼼꼼히 따져보는 것을 개념의 기초라고 할 수 있습니다.

따라서 문제풀이에도 개념이 있고, 문제를 풀면서 새로운 개념을 배우게 되었다면
개념노트에 따로 정리해두거나, 책에 꼼꼼히 개념을 적어놓는 것이 좋습니다.

말씀하신 약수의 합과 곱의 공식이 왜 그렇게 된 것인지에 대한 이해가 필요한거구요.
원리해설에 나와있는 그림을 이용한 증명을 온전히 이해하고, 왜 그렇게 되는지 설명할 수 있어야합니다.
개념은 외우는 것이 아니고, 메카니즘을 이해하는 것이 중요하죠.

정의만 외우면 됩니다.(물론 고등부터는 조금 다르지요) 흔히들 공식과 정의를 혼돈하는 경우가 많은데,
여를 들어볼게요.

거리=속력×시간

위의것은 공식일가요?? 위의 것은 공식이 아니라 정의입니다.
속력의 단위를 거리와 시간과의 함수 관계로 정의한 것이죠.
이런것은 외워야합니다. 그럼 이것은 어떨가요??

약수의 개수 = 소인수들의 지수+1 한 것들의 곱

위의 것은 공식입니다. 그럼 왜 1을 더하는지 그 이유를 알고 설명할 수 있어야합니다.
이런것을 우리는 증명이라고 부르죠.

3.약수와 배수의 깊이
약수와 배수는 원리해설의 개념들과 문제속에 숨어있던 개념들을 정리하여 놓은것들을
바탕으로하여, 에이급 C스텝들을 풀어보면서 어느 개념들을 사용하고 있는지
개념을 문제에 적용시키는 것부터 해야합니다. 그런후에 에이급 A스텝까지는 모두 풀어보는 것이 좋구요,
여러번 반복을 또 해야합니다.

여러번 반복하다가보면, 자연히 깨우치게 되는 경우도 많으니까요.
약수와 배수는 가급적 에이급까지는 했으면 하네요.

4.에이급 원리해설 공부법
개념의 기준을 삼으라면 당연히 에이급 원리해설을 기준으로 해야합니다.
개념원리의 개념들은 말 그대로 기초중의 기초입니다.

새롭게 편집된 원리해설은 공부하기가 더 편해졌어요. 난이도도 조금 내려갔고,
긴 단원을 짧게 끊었기 때문에 지루함도 덜합니다.

B.A스텝은 틀린 문제는 따로 오답노트를 만들어서 여러번 반복하는 것이 좋습니다.
또한, 개념을 묻는 문제들의 경우(다음중 맞는 설명을 골라라~~같은 문제요) 틀린 것은
왜 틀렸는지. 올바르게 고친다면 어떻게 고친 것인지 연습장에 풀면서 해야합니다.

문제를 통해서 새롭게 알게된 개념들은 정리를 잘 해야하구요, 문제는 절대로
책에 풀면 안됩니다. 책에는 새로운 개념들과 틀린 문제들의 표시를 해야하구요.

처음에는 이렇게 보고, 두번째 볼 때에도 전부 풀어봅니다.
풀어보다보면 맞았던 문제에서도 틀린 것들이 나올거에요.

이렇게 두번 보고 나서는 틀린 문제들을 오답노트로 만들고,
개념을 다시한 번 공부한 후에 오답노트 기준으로 3번은 풀어봅니다.

어렇게 공부하려면 엄마가 옆에서 잘 체크하고 챙겨줘야 합니다.
중등을 이렇게 공부하고나면, 고등부터는 혼자서도 좋은 습관으로
공부할 수 있을겁니다.
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  • 브죵
  • |
  • 2013-11-25 14:24
자세한 공부법까지.. 감사합니다..

아무래도 중등 공부의 처음이다보니..
우왕좌왕... 갈피가 안잡히는 것도 사실이에요..

개념을 외운다고.. 말씀드려서....
개념을 철저히 이해하고 설명할 수 있어야한다는 말씀이지요..
문제 풀면서도 어떤 개념이 이용되었는지 설명할 수 있어야하구요..

아직 수학개념노트나 오답노트도 제대로 하진 못해서...(그냥 풀이노트 정도만..)
요부분을 보완하고..
철저하게 수학을 하는 것에 좀더 정성을 기울여야 할 것 같습니다.

요즘 같은 반 엄마들이 수학 학원을 어디 보내야하나..란 전화도 오고..
얼마전 모임에서도... 공부에대한 고민들을 나누었는데..
인강을 하건 그렇지 않건간에 당분간 수학 공부에대한 전반적인 것은 제가 더 많이 챙겨야할 것
같다는 생각이 듭니다.

리치흐름님.. 바쁘신데.. 이렇게 빨리 자세하게 답변해주셔서 감사해요..

리치흐름님 자녀분과 댁내에도 건강과 축복이 가득하길 바랍니다.
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  • 차칸마녀
  • |
  • 2013-11-27 10:56
브죵님~ 그리고 리치 흐름님~
덕분에 현재 중1인 딸아이의 공부도 도움 받았습니다. 감사드립니다.

나름 개념노트도 작성하고 꼼꼼하게 오답도 하고 있다고 생각했지만,
리치 흐름님의 답변을 보니 아직 미숙한 부분도 많이 알게 되었습니다.

책에 푸는게 빠르고 편하다보니 두세권 사서 틀린부분만 반복하곤 했는데
말씀하신 방법으로 보다 꼼꼼하고 체계적으로 하다보면 구멍없이 잘 채워질 것 같습니다.
고등가면 말씀처럼 스스로 수학을 챙기고 갈 수 있을 것도 같구요.

아이가 푸는 문제집이 처음부터 원리해설로 개념부분을 잡고, 에이급이나 수학의 신으로 연습하고 있습니다. 학원의 상반에 배치되다보니 문제집의 수준이 너무 높습니다. 그래서 일품과 최상위로 내신대비를 하고 있습니다.

큰아이 때와는 다르게 올해 접한 원리해설은 심화단계로 구분되어도 맞나? 싶을 정도로 접근하기 수월해져서 수학잘모르는 저로서는 일반개념서로 구분해 버렸습니다. 그런데 글을 읽어보니 굉장히 중요한 책이군요. 개념원리를 따로 할까? 혼자서 고민했더랬는데, 원리해설을 잘 챙기는 방법으로 하겠습니다. 자칫 돌아갈 뻔 했는데 글 덕분에 크게 보는 눈이 조금 아주 조금 열렸습니다.
너무 감사드려요...

말씀하신 공부법은 지난번 어느 설명회에서 수학에 관한 학습법을 들으면서 무릎을 쳤었는데
맥락이 거의 비슷합니다.
개념과 공식의 차이를 알고, 개념이 어떻게 문제에 적용되는지 잘 이해하고 공부하고,
심화문제를 접했을 때 어떤 개념을 갖다 써야 할지... 판단해서 식을 세우는 부분까지만 해결하면
거의 다 한거라고 보면 된다고..
그 수학 공부법을 가르치는 데 금액이 어마어마하더라구요.
이렇게 상세히 설명해주시니 실천만 잘 하면 엄마와 아이가 수학을 어느정도 극복할 수 있으리라 보입니다.

어찌어찌 쓰다보니 주책맞게 브죵님 답글 밑에 이리 긴글을 달게 되었네요.
브죵님~ 이해하소서. 댓글 복사해서 새글로 올리려고 하니... 댓글은 복사가 안되네요... ㅠㅠ

리치흐름님 정성스런 원글과 댓글 너무너무 감사드립니다.
큰아이를 위한 개정고등수학 글도 고맙게 잘 읽었습니다.
수학까막눈이 조금... 아주 조금.. 무언가 보이는 것 같습니다.
추운 날 건강조심하세요. ^^
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  • 너울가지
  • |
  • 2013-11-25 11:57
답댓글

리치흐름님의 글을 통해 많은 도움을 받고 있습니다..^^

정말 감사해요... 꾸벅~^o^

중1아들녀석 입니다.. 수올 준비를 혼자하고 싶다는데.. 교재를 어떤걸로 해야할지

추천해 주실수 있을까요..?

순수 자기주도형학습 입니다..선행은 중3마무리 단계이고 에이급은 쉽게 넘어가고 있습니다.

 

 

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-25 13:07
중1에 수올 준비를 하려면 많은 댓가를 각오해야 합니다.
일단 혼자 수올을 준비한다는 것 자체가 쉽지않고,
시간 투자가 엄청납니다. 1차를 붙는다해도 2차에 맞는 공부를 또 해야하니까요.
수올의 입시에 대한 영향력도 예전만 못하구요.

각설하고, 곧 중2가 될 아이가 수올을 준비하려면 리스크를 최소화시키는
커리큘럼이 중요합니다. 일단 수올 기본서로는 크게 두가지가 있습니다.

1.셈본 초,중,고급
2 올림피아드 수학의 지름길 중급, 고급

일단 이걸 먼저 봐야합니다. 두 책은 각자 특징이 있는데, 셈본은 고등 교과 과정과는
차이가 좀 있어요. 저는 개인적으로 셈본이 더 낫다고 생각하지만, 리스크를 감안하면
현재 상황에서는 좀 맞지 않는 것 같구요.

올수지 중급은 상,하로 나뉘어져 있는데 상권에서는 공등수학과의 연계성이
셈본보다는 많아요. 여기서 또 선택인데, 고1과정을 먼저 다 보고 나서 올수지를
볼 것인지, 그냥 올수지를 볼 것인지가 선택의 문제로 자리하지 않을가 싶습니다.

저라면 일단 고1과정을 먼저 볼 것 같습니다. 혼자 독학한다니 숨마쿰라우데 강추이고요,
고1 과정 전체를 겨울 방학동안 다 보고나서 올수지 상의 앞부분을 보면 겹치는 부분이
상당히 많다는 것을 알게 되실 겁니다. 올수지 상에서 기하파트는 고1과정에 없는 부분이 많을거에요.

이거 보고나서 올수지 하를 봐야합니다. 올수지 하는 상과는 차원이 다르게 어렵습니다.
문제 풀이 위주로 되어있어요.

올수지 하까지 모두 보았다면 영역별로 또 책을 찾아야 합니다.
정수론은 마두식의 정수론 보면 충분할 거구요, 기하는 경시대회 도형의 길잡이 먼저 보구나서
평면 기하의 아이디어 많이 봅니다, 대수와 조합은 바이블로 보시면 될겁니다.

여기까지 다하고 나서 PSS와 해설 마왕이라는 기출 문제집 함께 봐주면 되구요.
과정이 길고 할게 참 많지요? 더 자세한 교재별 분석은 Xmo라는 카페가 있어요.
그곳에 가시면 보다 정밀하고 생생한 정보를 얻으실 수 있지 않은가 싶네요.

도움 되셨기를~~
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  • 톰소여
  • |
  • 2013-11-25 11:12
답댓글

아이가 초4지만...  

밤에 심심해서 중학공부법, 중학수학공부법 같은 책을 잔뜩 사서 읽고 있어요.

그 책 다 읽으면 그걸 기반으로 중등 수학을 제가 한번 풀어볼까 생각중이었거든요.

사놓은 책을 읽으면서도 어떤 책으로 해야되나...쪼매 답~답했는데...

저리 책도 소개해주시고 단원별로 공부 뽀인트도 잡아주셔서 ...

프린트해서 반복해서 읽어보면 공부하면서 도움이 많이 될 거 같습니다.

 

감사히 잘 보겠습니다.

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-25 14:07
도움되셨다니 다행입니다.
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  • 누리주리
  • |
  • 2013-11-25 09:35
답댓글
방학때 공부할 때 많은 도움이 될것 같습니다.
감사합니다~
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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-25 14:08
읽어주셔서 감사드립니다.
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  • 가온누리
  • |
  • 2013-11-24 11:29
답댓글

바쁘심에도 귀한 시간 내어주셔서 정말 감사드립니다..

학원도 학습지도 한번 해보지 않은, 그렇다고 수학적 머리가 있는 것도 아닌 중2아들을 둔 엄마입니다.

아이가 어떻게든 혼자 해보려 노력은 했지만..이제와서 너무 큰 구멍과 좌절을 느끼고 수학이 두려운 짐이 되어버렸습니다.

진작에 이런 수학 사용설명서^^를 접했다면 눈 뜬 봉사처럼 방관하지 않았을텐데...리치흐름님의

글을 보고 또다른 힘이 납니다. 늦지 않았겠지요...2학년 말이지만 1학년 첫 단추부터 다시 새로 시작해도..

새 에너지를 선물해주셨습니다.. 감사합니다!

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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-24 11:51
선행보다 중요한 것이 후행입니다.
수학은 전체가 하나의 줄기로 연결되어 있어서 하위 개념을 모르면
상위 개념을 알 수 없습니다. 얼핏 보면 후행이 늦은 것 같지만
지름길일 때도 많습니다. 수학을 어려워 했던 아이들이 잘하게 되는 경우를 보면
처음으로 돌아가 다시 시작한 경우가 많습니다. EBS에 소개된 경우도 많구요.
대세가 선행이니 중등 마칠 때 어디까지 해야한다는 둥
이런 것은 없습니다. 모르면 다시 공부하는 것이고, 알면 다음으로 넘어가는 거죠.
수학에서는 이것만이 진리라고 생각합니다.
소신과 용기를 갖고 다시 시작하시면, 좋은 결과를 얻을 수 있지 않을가 싶습니다.
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  • 브죵
  • |
  • 2013-11-24 09:22
답댓글
리치흐름님..
생각보다 빨리 글 써주셨네요..
아이가 예비 중일이다보니... 계속 기다렷답니다..
폰이라 길게 못 쓰겠고 일단 감사 인사 드리고 이따 다시 들어 올게요..

진짜진짜 감사해요..
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  • 리치 흐름
  • |
  • 2013-11-24 11:54
내용이 허접합니다.
사실 더 자세히 써야하는데 그러면 글이 너무 길어집니다.
각 단원별로 언급한 수학 개념에 대한 자세한 설명은 질문과 답변으로
대치하겠습니다.

기탄없이 질문해주세요. ^^
  • 글쓴이
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