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연이개 수학
중등에서 정말로 필요한 자료라 초등게시판에 올린 글 여기도 붙입니다
어제가 3일째 였네요.
하루에 20~30분 정도로 짧게 하고 있어서 풀어놓을 얘기가 많지 않아요.
그래서 다음 주에나 올릴까 하다가 너무 좋은 자료 공유하고 싶어서요.
이 자료 선생님께 허락받은거예요~~~
간단한 후기 올립니다.
이틀째:
삼각형의 넓이 개념 설명 후 교과서에 나와 있는 예시 문제를 풀었어요.
밑변과 높이를 찾아서 푸는 문제는 가볍게 풀더군요.
다음에, 삼각형의 넓이와 높이가 주어졌을 때 밑변을 구하는 문제가 나와 있는데
교과서에 아무런 흔적이 없는거예요.
선생님이 설명해줬는데 뭐가 뭔지 몰랐다고 아이가 말하더군요.
짐작이 되더군요. 이건 수가 아닌 문자로 풀어야 하기 때문에 초등에 맞게 □를 넣고 푼다고 해도
쉽진 않은거죠. 그래서 화이트보드에 넓이 공식을 써주고 주어진 조건을 하나씩 대입해보도록 유도했어요. 처음엔 모르니까 안풀겠다고 완강히 거절하던 녀석이 풀기는 했어요. 이 부분을 제대로 이해했는지는 다음에 확인해봐야겠죠.
가장 중요한 건 이렇게 설명하다보니 첫째날 두루뭉실하게 설명하던 삼각형의 높이 개념을 확실하게 수학적 언어로 설명하더라는 겁니다! (이 부분은 어제 평행사변형의 높이를 그려보는 문제를 풀 때 옆에서 보니 완벽하게 이해했음을 알 수 있었어요.)
삼일째:
어제는 교과서를 안 가지고 왔더라구요...
그래서 문제집(1031생각수학 5-1학기개념서)에서 평행사변형 넓이 부분을 풀었어요.
평행사변형의 삼각형 부분을 잘라서 직사각형 모양으로 만드는 문제가 있었어요.
그걸 풀고도 모눈종이에 그려진 평행사변형의 넓이를 구할 때 아무렇게나 수를 세서 답을 쓰더군요.
그래서 자세히 보라고 하면서 삼각형 부분에는 정확하게 정사각형 모양이 안나온다고 그려봐줬어요. (사다리꼴도 있고 다양한 크기의 삼각형도 있었거든요)
그러면 어떻게 해야할까?를 고민하다가 1번 문제를 다시 보라고 하니
그제서야 삼각형을 옮겨서 직사각형을 만들더군요.
마지막으로 평행사변형의 넓이 구할 때 밑변이 직사각형에서는 가로가 되고 높이는 세로가 됨(물론 역도 성립합니다)을 보여주는 그림과 빈칸 채우기를 했네요.
제가 첫날에 평행사변형의 넓이 구할 때랑 직사각형의 넓이 구할 때 왜 다르냐고 물었는데
오늘에서야 실마리를 찾은거지요.
바로 이런 개념 연결을 아이들이 쉽게 생각해낼 수 없다는 게 현실이지요...
그렇게 생각하는 연습을 할 수 있는 책과 자료를 알려드리려고 주저리 늘어놨어요.
임홍덕 선생님의 책
이 책의 미리보기를 해보니 초중등 모두 엄청 도움될 것 같더라구요.
이 분은 사교육을 하시지만 수학의 본질을 아시고 아이들과 디베이트 수학을 하시고 계셨어요.
한 아이가 앞에서 설명하면 다른 친구들은 질문을 해가면서 진행하는 방식이었어요.
이게 안 되니까 집에서 엄마가 질문해주는 차선책이 필요한 듯해요.
목표는 아이 스스로 이렇게 해보니까 생각(사고력)이 자란다는 점을 깨닫게 하는 겁니다.
저도 해보니까 점검하려는 태도가 자꾸 나와서 어렵네요.
그래서 매순간 한 번 더 생각하고 이야기하려고 발버둥치고 있어요.
여기는 영어게시판이니까 앞으로 수학게시판으로 이동할게요.
제가 들은 수학 강의에서 유용한 내용을 계속 공유하면서 계속할 생각인데
저도 언제까지가 될지는 몰라요.ㅎㅎ
외대부고 The Lottery Winner Worksheet 