수학 못하는 엄마 수학문제 질문입니다. > 중.고등교육 게시판

본문 바로가기

님

내 쑥쑥트리

0개

북클럽

날따방

모임터

자동로그인

로그아웃

PC버전

커뮤니티

메뉴 바로가기

쑥쑥 플러스

강의실
쇼핑몰
공연

추천 공유

강미선
|
2012-09-27 12:38

공중에 팽팽한 빨랫줄이 있고 거기에다 집게로 판자를 널었다고 상상해 보세요.

바람이 불면 부는대로 판자가 이리저리 왔다갔다 하겠죠. 그걸 매순간 카메라로 찍었다면 판자가 날릴 때마다 서로 다른 방향이 찍힙니다. 공간을 가르는 무수히 많은 평면들이 생기는 셈...

이렇듯, 한 직선(빨랫줄)을 지나는 평면(판자)은 무수히 많습니다.

만약 다른 빨랫줄 하나가 더 있어서 그 두 개의 빨랫줄을 모두 지나도록 판자를 얹는다면?

판자의 방향은 고정됩니다.

두번째 빨랫줄이 어디에 있냐에 따라 판자의 방향이 달라져서, 두 빨랫줄의 높이가 다르다면 판자는 기울어진 채로 있겠고, 높이가 같다면 땅 바닥과 나란히 있게 됩니다.

결국 두번째 빨랫줄에 따라 판자의 방향은 '고정'됩니다.

이런 상황이 '두 직선을 모두 지나는 평면은 오직 하나뿐이다'의 뜻입니다. 공간을 가르는 평면의 방향이 한 가지라는 것이지요.

덧붙이자면...

직육면체 모양의 상자에서 윗면에 있는 어떤 직선과 옆면에 있는 어떤 직선이 서로 평행할 수 있습니다. 그리고 그 두 직선을 통과하는 평면 또한 존재합니다. 하지만 눈으로 보이지는 않지요.

상자 말고 두부를 상상하면, 그 평면이 어떤 것인지 이해하기 쉬워요.

윗면과 옆면에 서로 평행인 두 직선을 관통하게 두부를 자르면, 비스듬히 잘려진 평면이 생깁니다.

상자에서는 눈에 보이지 않았지만, 공간에서는 존재하고 있음을 의미합니다.

중요한 건, 평행한 두 직선을 동시에 지나는 평면이 두 개나 세 개는 아니라는 것입니다.

두부의 경우, 어느 면에 있던간에 평행한 두 직선을 모두 지나게 잘라내는 방향은 딱 한 가지밖에 없잖아요?

그것이 바로, 두 직선을 지나는 평면은 '유일하다'는 것을 뜻합니다...

하연
|
2012-09-27 18:05

쌤님~~~~~~~~
정말 오랜만이세요. 건강하게 잘 지내셨어요?
글 읽으면서 눈 앞에 바람 부는 옥상의 빨랫줄에 걸린 판자와 비스듬히 자른 두부가 막 보여요.ㅋㅋㅋ

강미선
|
2012-09-28 07:46

잘 지내시죠?^^
저도 잘 지냈어요~~

momom
|
2012-09-25 13:17

'평행한 두 직선이 한 평면을 만들수 있다' 는 것은 직육면체의 6개의 면에서 한평면에서만 평행한 두 직선의 관계로만 생각하면 이 문제는 이해하기 쉽지 않을 것입니다.

직육면체상으로 보면 다른 평면에 있는 직선이어서 다른 평면으로 보일수는 있으나 두 직선의 관계로만 본다면 그 두 직선은 하나의 평면을 만들 수 있는 것입니다.

이해하는 것이 쉽지 않으시다면 다른 직선들은 모두 점선으로 표시하시고 다른 면에 있는 직선이지만 평행한 두 직선만 실선으로 표시하고 보신다면 이해가 쉽게 되실수 있을 것입니다. 그 두 직선사이를 색칠을 한다면 하나의 평면을 만들게 되는 것을 보실 것입니다.

이것은 단순하지만 사실은 놓치기 쉬운 중요한 것입니다. 그리고 이 부분을 이해하기 어려워 한다는 것은 어쩌면 수학을 매우 잘하는 학생일 수 있다고 생각합니다. 중1의 이번 시험범위에 있는 것이지요. 좋은 결과 있으시길 바랍니다.

멋진아들
|
2012-09-25 19:17

감사해요... 울아들한테 이글 보여주었더니.... 이제 이해가 간답니다...
근데 저는 "오직하나"라는 말에서 아직도 명확하게 이해가 안간다는 .....
즐겁고 행복한 추석 보내시고.... 복 많이 받으실거예요... 감사^^

전체댓글보기5

목록 맨위로

복사

네비게이션

컨텐츠