3ab=a+b, 4bc=b+c, 5ac=a+cÀ» µ¿½Ã¿¡ ¸¸Á·ÇÏ´Â a,b,cÀÇ °ªÀÇÇÕÀº?(´Ü, abc´Â 0À̾ƴϴÙ) ´ä´äÇѸ¶À½¿¡°í¼ö´ÔµéÀǵµ¿òÀ»Ã»ÇÕ´Ï´Ù
³» ¾¦¾¦Æ®¸®
3ab=a+b, 4bc=b+c, 5ac=a+cÀ» µ¿½Ã¿¡ ¸¸Á·ÇÏ´Â a,b,cÀÇ °ªÀÇÇÕÀº?(´Ü, abc´Â 0À̾ƴϴÙ) ´ä´äÇѸ¶À½¿¡°í¼ö´ÔµéÀǵµ¿òÀ»Ã»ÇÕ´Ï´Ù
¸ÕÀú ´ñ±Û ÁֽŠºÐÀÇ ¹æ¹ýó·³ ÇÑ ¹®ÀÚ·Î ÅëÀÏÇÏ´Â ¹æ¹ýµµ ÀÖ°í,
´ÙÀ½°ú °°Àº ¹æ¹ýµµ ÀÖ½À´Ï´Ù.
3ab=a+b¿¡¼ ¾çº¯À» ab·Î ³ª´¯´Ï´Ù ---> 3= 1/b + 1/a
4bc=b+c¿¡¼ ¾çº¯À» bc·Î ³ª´¯´Ï´Ù ---> 4= 1/c + 1/b
5ac=a+c¿¡¼ ¾çº¯À» ac·Î ³ª´¯´Ï´Ù ---> 5= 1/c + 1/a
¼¼ ÁÙÀ» ¸ðµÎ ´õÇÕ´Ï´Ù ---> 12 = (1/a+1/b+1/c) + (1/a+1/b+1/c)
2·Î ³ª´¯´Ï´Ù. ---> 6 =1 /a+1/b+1/c
óÀ½ ½Ä¿¡¼ 1/a+1/b=3À̶ó°í ÇßÀ¸¹Ç·Î, 1/c=3 ÀÔ´Ï´Ù. --->c=1/3
µÎ¹øÂ° ½Ä¿¡¼ 1/c+1/b=4¶ó°í ÇßÀ¸¹Ç·Î, 1/a=2ÀÔ´Ï´Ù. ---> a=1/2
¼¼¹øÂ° ½Ä¿¡¼ 1/c+1/a=5¶ó°í ÇßÀ¸¹Ç·Î, 1/b=1ÀÔ´Ï´Ù. ---> b=1
¼¼ ¼ö¸¦ ´õÇÏ¸é µË´Ï´Ù.
µµ¿òÀÌ µÉÁö ¸ð¸£°Ú³×¿ä. ºÐ¼ö°¡ µîÀåÇÒ°Å °°Àºµ¥ ¿öµå·Î´Â Àڽžø¾î¼ ±×³É
¾Æµé »ö¿¬ÇÊ·Î ½á¼ ¿Ã·Áº¾´Ï´Ù. ½¬¿î¹æ¹ýÀÌ ÀÖÀ»ÅÙµ¥ ¾î·Æ°Ô Ǭ°Å °°±âµµ ÇÏ°í ±×·¯³×¿ä.