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중2수학문제해결좀부탁드려요

  • 선수맘
  • |
  • 2011-07-12
4

3ab=a+b, 4bc=b+c, 5ac=a+c을 동시에 만족하는 a,b,c의 값의합은?(단, abc는 0이아니다)              답답한마음에고수님들의도움을청합니다

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  • 강미선
  • |
  • 2011-07-12 07:28
답댓글

먼저 댓글 주신 분의 방법처럼 한 문자로 통일하는 방법도 있고,

다음과 같은 방법도 있습니다. 

 

3ab=a+b에서 양변을 ab로 나눕니다 ---> 3= 1/b + 1/a

4bc=b+c에서 양변을 bc로 나눕니다 ---> 4= 1/c + 1/b

5ac=a+c에서 양변을 ac로 나눕니다 ---> 5= 1/c + 1/a

 

세 줄을 모두 더합니다 ---> 12 = (1/a+1/b+1/c) + (1/a+1/b+1/c)

 

2로 나눕니다. ---> 6 =1 /a+1/b+1/c

 

처음 식에서 1/a+1/b=3이라고 했으므로, 1/c=3 입니다. --->c=1/3

두번째 식에서 1/c+1/b=4라고 했으므로, 1/a=2입니다. ---> a=1/2

세번째 식에서 1/c+1/a=5라고 했으므로, 1/b=1입니다. ---> b=1

 

세 수를 더하면 됩니다.   

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  • 강미선
  • |
  • 2011-07-12 16:31
하하...이렇게 반겨주셔서 넘 감사합니다. 몸둘바를 모르겠군요.^^;;;
쑥쑥에는 종종 들어오는데... 글을 남긴 지는 꽤 되었네요.
오늘은 들어오자마자 수학 문제가 보여서...^^;;;

우리 아이를 예쁘게 봐 주셔서 감사합니다. 나승연 대변인만큼만 자라면 넘 좋지요~ㅋ
기회가 되면 여러 쑥맘들과 함께 이런 저런 이야기 나누어도 좋겠어요~^^;;;
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  • 귀연토토로
  • |
  • 2011-07-12 03:04
답댓글

도움이 될지 모르겠네요. 분수가 등장할거 같은데 워드로는 자신없어서 그냥

아들 색연필로 써서 올려봅니다. 쉬운방법이 있을텐데 어렵게 푼거 같기도 하고 그러네요.

 

 

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  • 선수맘
  • |
  • 2011-07-12 10:42
강미선님 귀연토토로님 넘 감사해요 복받으실거예요 항상쑥쑥으로인해 도움받게 되어 항상든든하답니다
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