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고수님들!! 중1수학문제인데 풀이과정 부탁해요.

연지니
|
2011-04-24

3

1번부터 150번 까지의 번호를 가진 150명의 학생과 1호부터 150호까지의 번호를 가진 150개의 닫혀있는 문이 있다. n번의 사람이 n의 배수가 적힌 문을 닫힌 것은 열고, 열린 것은 닫는다고 한다. 150번까지의 학생이 모두 이렇게 한 후 마지막에 열려 있는 문은 모두 몇 개인가?

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죠이씨
|
2011-05-03 08:10

같은 형태의 영어 문제가 있어서 실어 봅니다.

There are one thousand lockers and one thousand students in the school. The principal asks the first student to go to every locker and open it. Then he has the second student go to every second locker and close it. The third goes to every third locker and, if it is closed, he opens it, and if it is open, he closes it. The fourth student does this to every fourth locker, and so on. After the process is completed with the thousandth student, how many lockers are open?

재미있네요. 영어로 쓰여 있는데도 불구하고 위의 국어로 된 문제보다 이해하기가 쉽네요.

토대
|
2011-04-24 13:27

문이 열려있으려면 홀수번 손을 대어야합니다.(예: 열고, 닫고, 열고)

짝수번 손을 대면 닫힙니다. (예:열고, 닫고, 열고, 닫고)

그 문에 손을 대는 학생은 n의 약수일것입니다.

열려있는 문은 약수의 개수가 '홀수'인 문입니다.

약수의 개수가 홀수이려면 .. 제곱수여야합니다.

1.4.9.16.25.36.49.64.81.100.121.144.. 이므로 12개가 됩니다.

혹시, 시간이 있으시면 한 번 표로 만들어 직접 해 보시면

더, 도움이 되실 겁니다.

연지니
|
2011-04-24 16:41

너무너무 고맙습니다 기출문제였는데 혼자공부하다보니 도움구할곳이
없었는데 정말도움이 됐어요

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