평범하게 공부하는 기준이란?

momom
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2011-01-28

하니비님의 글을 통해서 볼수 있듯이 과연 평범하게 공부하여 그러한 성과가 나타날수 있을까요...

평범하다는 기준은 어디인지요?

: 하니비님의 글입니다.
> 아침 일찍 서둘러서 댓글로 썼다가...수정하여 덧붙입니다.
> 예비고등학생 작은 아이 공부하는 모습을 보면서 우리는 너무 어려운 초,중등 수학을 공부했구나..
> 생각해 봅니다.큰애를 대학까지 보내면서도 깨닫지 못했죠.이제 예비고등 둘째를 키우며
> 교육에 대한 깊이있는 여러가지 진리를 깨달아갑니다.시행착오가 많았네요.ㅠ
>
> 수능,평가원 모의고사등의 문제를 풀어보며 여러가지를 느낍니다.
> 어쩌면 그 어려운 초,중등 과정을 거쳤기에 고등수학이 초,중등 수학보다 쉽게 느껴질지도 모르지만
> 아무튼 우리는 왕수학, 해법 올림,A급에 미리 지쳐버리는 것은 아닌가? 하는 생각이 듭니다.
> 수능 수학은 그렇게 머리를 조이는 어려운 문제도 아니고 그야말로 교과과정을 충실하게
> 개념을 잘 이해하고 연습하면 풀 수 있는 문제입니다(어디서 많이 들어 보셨죠?)
> 그리고 애들이 수학을 정말 어려워하고 힘들어하는구나...
> 영어 잘하는 애들은 많아도 수학 잘하기는 힘들구나...
> 수능 수학의 점수 등급컷과 모의고사 등급컷,표준점수등을 보며 느끼는 점입니다.
> 수학은 평범한 누구에게나 힘든 과목입니다.
> 그러나 개념만 알아도 모든 문제를 조금 생각하고 척척 풀어내는 애들도 있더군요.
> 타고난 수학이고...아니 이수홍군 정도는 되어야 타고난 수학일까요?
> 그런데 중요한 것은 수학 잘하는 애들의 수학공부 시간배분이 상당히 많다는 것입니다.
> 그 오랜 시간을 견디는 것만으로도 수학을 좋아하고 잘할 수 있는 소질이 있다는 것이고...
> 수학이라는 것이 중독성이 있어서 한없이 난이도를 올리고 싶은 속성이 있죠.
> 그러나......
> 수학 만약 너무 어렵다면 아이가 능력을 발휘할 정도까지 차근차근 꾸준히 가야합니다.
> 너무 어려운 문제로 어려서부터 수학에 진저리나지 않게 해야합니다.
> 그 경시라는 것으로 어린 아이들이 수학의 꽃도 피워보지 못하고 싹에서 시들게 하는 것 같습니다.
> 물론 이제는 수학경시 수상을 학생부에 올릴 수 없게 되어 시들해졌지만요....
> 수능수학은 경시수학과는 아주 거리가 먼 수학입니다.
> 평범하게 꾸준히 공부해도 고등수학에서 멋진 완결판을 만들 수 있습니다.
> 고등학생들에게 질문하였습니다.
> 수학 문제중 가장 어려운 문제는?
> 점프 왕수학의 왕중왕 문제...라고 대답하더군요.
> 고등학교 수능수학 문제가 훨씬 쉽다고 합니다.
> 가끔 고등학생에게 초,중등 난이도 높은 수학문제 풀어보라고 하면 문제를 쓱~보고 싫다고 합니다.
> 수포자 아닌 수리 모의고사 1등급(4% 받는 학생들)입니다.
> 아마도 우리가 지독히 어려운 문제를 풀었던 까닭은 경시열풍 때문이었다는 생각입니다.
> 확실히 경시에서 살아남는 애들도 있지만 대부분 좋지않은 추억만 남습니다.
> 학교 수학을 초등고학년, 중학교에서도 백점 아니 5%(등급석차)받는 수준으로...
> 학교마다 난이도가 달라서 점수로 말하기는 어렵습니다.
> 그리고 가장 중요한것은 수학에 대한 자신감...
> 백점 아니라고 들~들 볶으면 시험 스트레스 받고, 왕창 망하는 수학시험에서 트라우마를 겪을 수 있으니
> 수학점수 보고 뭐라고 잔소리는 피하시는 것이 길게 보고 갈때
> 득이 된다는 생각이 듭니다.
> 초등보다는 중등시절에 중등시절보다는 고딩때(내신은 고전하였지만)
> 대학가서 가장 빛나는 수학실력을 발휘하는 아이를 보며 느끼는 점입니다.
: momom님의 글입니다.> 어떻게 공부해야 수학을 잘할수 있을까> 이번 겨울 정말 열심히 수학공부를 시키고 싶었는데 그것은 나의 생각이었고 어느새 겨울방학이 끝나가고 있지 않은가 > A급 수학의 문제들이 전에는 그다지 어렵게 느껴지지 않았는데 요즈음은 왜그리 어려운지...> 쎈도 결코 만만치는 않게 느껴지고 > 초등학교때는 왕수학 올림피아드를 끙끙거리며 재미있게 풀었던 기억이 나는데> 오늘은 A급 수학을 풀다가 같은 문제를 6학년 왕수학 올림피아드에서 풀었던 기억이 나서 다시금 쭈욱 왕수학 올림피아드 6학년 것을 보았더니 참으로 괜찮은 문제집이라는 생각이 들었다 > 이번 겨울 예비중2이나 다시금 풀어봐도 좋겠다는 생각이 들었다> > 토끼와 거북이가 경주를 했다> 같은 지점에서 동시에 출발했지만 토끼는 중간에 낮잠을 3시간 잤다> 토끼가 잠에서 깨어보니 거북이가 이미 토끼를 앞질러 가고 있었다> 토끼는 뒤따라 갔지만 마지막 120m 지점에서 거북이가 결승점에 도착하는 것을 보았다> 토끼와 거북이는 모두 빠르기가 일정하고 빠르기의 비는 20:1 이다> 거북이가 결승점에 도착할 때까지 토끼가 달린 시간 은 모두 9분간이다> 토끼가 잠에서 깼을 때 거북이와의 거리의 차가 1640m 였다고 한다면 토끼가 낮잠을 자기 시작한 것은> 출발해서 몇분 후 인가?> > 오랜만에 책을 뒤적이다가 전에 재미있게 풀었던 문제라서 왕수학 올림피아드에 있는 문제를 오늘 다시 한번 풀어보았다> 이 문제가 재미있게 느껴졌던 것은 토끼와 거북이의 경주라는 친근함 때문이기도 하고 이문제를 풀면서> 거북이의 꾸준함과 토끼의 행동이 대비되기도 하는 것이 겨우 9분간 뛰는 도중에 3시간이나 낮잠을 잔다는 것이... 더구나 출발후 3분에 토끼는 낮잠을 자기 시작했다는 답이 나온다 겨우 3분 뛰고 ...> > 이러한 문제는 대단한 사고력을 요구한다> 이러한 문제들을 푸는데는 많은 시간이 들기도 한다 > 그러한 시간들이 쌓여가면서 조금씩 조금씩 더 깊어지고 조금씩 조금씩 더 단단해 질 것이고> 결코 가볍게 적당히 하여서는 훌륭한 결과를 기대할 수는없을 것이다> > 고1 수학은 중등수학을 깊이 있게 했다면 조금은 덜 어렵겠지만> 집합 부분만 보아도 개념원리로 아무리 단단히 한다하더라도 쎈을 풀면 개념원리에서는 다루지 않았던 어려운 문제들이 길을 가로막아 한참을 헤매이게 한다 > 초등때 심화를 다루었다면 중등 수학이 그다지 어렵지 않을 수있지만 결국 심화란 것이 선행이 함께 이루어지지 않고 서는 도저히 풀수가 없는 것들이고> > > > > > > > >

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