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아마도 먼 훗날 이시절을 또 그리워 할 것이다.
어른들이 '키울 때 재미'라고 하시던 말씀이 생각난다.
요즘 날마다 큰애는 하루 몇 시간씩 피아노를 친다.조율한지 7년이 지나 음은 별로이고 더운 여름 할일이 많은 내게 피아노 연주는 소음이다.그 소음중에 마음에 드는 곡이 있어 물었더니 김C의 노래라고 한다.
그런가...요즘 노래와 달리 듣기 좋네...어려서 피아노 시키며 특별히 정확한 '음'을 원했기에 예술의 전당 피아노 조율사를 수소문해서 피아노 조율을 맡겼던 나의 정열은 어디로 갔을까?왜? 아이들 어린시절 그토록 악기교육에 온갖 열정을 다했을까...콩쿨한다고 학원까지 빌려 밤 늦도록 연습시키고...남의 떡이 커보인다고 했나?요즘 미모의 연주자와 연애를 하신다는 신세계 정용진 회장이 나이들어 피아노 배우고 피아노 앞에서 찍은 사진은 멋있어 보이던데.....아무튼 대학 2학년생의 피아노 연주가 그리 감동적이지는 않다.
영어...
애들 어려서 영어에 그토록 열정을 바치지는 않았지만 관심은 엄청났던 기억.조기영어교육의 불이 활활 타오르며 큰애 초등시절은 방학이면 어학연수 붐으로 공항이 시끌벅적했다.요즘은 오히려 잠잠해진 것 같다.그리고 기러기 아빠라는 신조어가 생긴 시절에 영어교육을 받은 큰애다.우리도 그 대열에 줄을 섰고 아이는 엄마 정성보다는 자신의 의지로 영어에서 자유로워졌다.그러나 대학을 가니 '글로벌 리더'라는 단어는 어린시절 일기장 속에서 빛나던 단어였던가..IMF를 혹독하게 겪은 부모밑에 자란 아이들은 '글로벌 리더'보다는 전문직을 꿈꾸고 있었다.의대가서 전문의 하고 고시봐서 출세하기를 부모의 영향인지 아이들의 의지인지...꿈꾸고 있었다.전문직 진입에 영어는 별 의미가 없기에 오히려 명문대생들에게 영어는 특별한 메리트가 아니였다."엄마,영어 걱정할 필요없어요" 홍콩과기대 교수 15년 하시다 우리 과에 오신분도 중학교 들어가서 처음
영어 배우셨지만 수업을 들어보면 외국인인지 한국인인지 구분이 안간다고 한다. 뜻이 있어 유학가고 외국에서 일하다 보면 영어는 자동해결이 될 문제이니 절대 신경 쓸 필요가 없다는 것이다.만약 우리 애가 자기 자식을 키운다면 요즘 부모들의 영어 열정을 수학으로 바꾸고 싶다는 이야기를 한다,한국의 노벨상을 위해서영어보다는 수학을 해야 한다는 것이다.그리고 전공을 하다보니 수학실력이 경쟁력이라는 생각이 든다고 한다.하지만 타고난 수학이 아니라면...어쩔건데...
노벨상과 스티브 잡스 그리고 빌 게이츠...
한국인은 우수하고 노력도 많이 하지만 노벨상을 받기 힘들고 빌게이츠나 스티브 잡스가 나오기 어려운 이유는 과연 무엇일까? 결론은 교육의 문제점이라고 했지만 평범하고 편하게 잘살기를 원하는 부모의 교육관도 한몫한다는 이야기를 한다.어려서는 정말 큰 뜻을 품고 키우지만 대학을 보내는 순간 우리는 가장 현실적인 부모가 되는 것 같다.대학을 그만두고 다른 일을 한다고 했을 때 우리는 스티브 잡스나 빌케이츠 부모처럼 될 수 있을까?
공부는 열심히 하지만...
요즘은 대학의 시험도 철저한 평가를 위해 객관식 50문제와 주관식 몇문제라고 한다.주관식 서술형을 내면 평가가 어렵고 컴플레인이 많은 탓일가? 요즘 대학생들은 자신의 성적을 보호할 권리도 가지고 있다.교수가 내린 평가를 거부하고 수많은 이의를 제기한다고 한다.세계적인 불경기 현상으로 전세계의 대학생들 모두 열심히 공부하지만 미국명문대에서 강의를 하시다 돌아오신 교수님들이 서울대생의 시험 성적과 연구능력을 보면 미국 대학생보다 오히려 우수하지만,노벨상 수상자가 없는 것이 궁금하다는 이야기를 나누며 "우리 아들이 받을꺼야" 라고 이야기 했다.노벨상은 국력과도 관련이 있고 앞으로 10~20년 내에 경제나 전자공학 분야등에서 노벨상이 기대된다고 한다.특히 서울대 '김빛내리'교수님의 연구 실적은 노벨상 후보로 주목을 받고 있다고 한다..아...우리 아들이 노벨 경제학상을 받는다면...그래도 어려서 피아노 쿵쿨에서 금상을 받고 중학교 전교 1등 소식을 알리던 그 순간 보다 더 기쁠까? 과연...아이들은 정말 어릴 때 사소한 기쁨을 주는 그 행복으로 키운다는 생각이 든다.
게임이론...
애들 초등학교 시절 영화를 많이 보았다.물론 DVD로 집에서 보았지만...'뷰디플 마인드'라는 천재수학자 의 게임이론을 영화에서만 보았다.그러나 드디어 아이가 크고 대학생이되어 경제학 수업으로 '죤내쉬'의 '게임이론'을 공부하고 완전히 그 이론에 빠졌다고 아빠와 만나기만 하면 게임이론을 이야기 한다.물론 공학에서도 그 수학적 이론이 쓰이기에 이미 알고 있다고 손사래를 치지만 식사를 하는 아빠 앞에서 이론을 설명하는 모습에 어린 시절 우리가 봤던 영화의 장면이 떠올랐다.나는 몇번을 들어도 이해할 수 없다.어려서 우리가 오답이 많네,.적네 해가며 풀었던 수학공부 그 시절이 내겐 더 행복했다는 생각이 든다.어려운 방정식 한문제 풀어달리고 굽신 거리기도 했지만 어느사이 아들은 "이젠 공학자인 아빠보다 수학을 잘한다"고 큰소리 치는 모습을 보며 세월 참 빠르구나! 하는 생각이 든다.
이제 엄마와는 사고방식이 달라 이야기가 너무 통하지 않는다.요즘 여대생들 성형은 기본이라는..앞트임,뒷트임 쌍꺼풀은 기본,우리 애도 요즘 애들 처럼 여대생의 성형에 전혀 거부감이 없었다.성형해서 예뻐지는 것에 한표를 던졌다.아! 난 절대 반대인데.."네 여자친구도 성형했니?" "물론이지.요즘은 대학 합격 선물이 성형이거든" 이해할 수 있는 것보다 이해할 수 없는 것이 더 많은 우리 사이다.정말 이렇게 달라질 수 있을까?
정말 키울 때 재미라고 하시더니 그 말씀의 진리를 이제 서서히 깨달아 간다.
특별한 기쁨도 특별한 슬픔도 감동도 없는 것이....
학기중에는 몇 마디 이야기도 나누기 힘든 아이와 오랜만에 통하지 않는 많은 이야기를 나눈다.
물질 만능 주의와 이기주의, 풍요로움 속에 마음껏 자신의 뜻을 펼치며 사는 아이와
밤 늦은 시간 시원한 Asahi 캔맥주를 나누어 마시는 즐거운 시간(?)...
서로 의사소통이 힘들어 아줌마들과 나누는 대화처럼 즐겁지는 않다.
물론 이 시간 때문에 둘째는 공부에 큰 지장을 받고 있지만...ㅋㅋㅋ
우리는 매일 밤 호떡집에 불난 것 처럼 에어콘 바람에 시원한 맥주를 마시며 시끌벅적 이런저런 수다를 떤다.
아마도 먼 훗날 난 이 시절을 또 그리워 할 것이다.
| 뷰티플 마인드>의 존 내쉬 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| [한국일보공동기획] 수학으로 세상읽기 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
그렇지만 그 이후 내쉬는 정신분열증으로 인해 파란만장한 인생의 우여곡절을 겪으면서 4반세기가 지난 1994년에야 노벨 경제학상을 공동 수상했다. 내쉬의 이론은 게임이론이라는 분야의 발전에 기여했다. 게임이론은 각자 자신의 이익을 최대화하기 위해 경쟁할 때 최적의 선택을 하는 방법을 수학적으로 분석하는 이론이다. 게임이론에는 상대방의 전략에 상관없이 자신의 최선의 전략이 결정되는 ‘결정게임’과, 이와 달리 상대방의 전략에 따라 자신의 전략이 달라지는 ‘비결정게임’이 있다. 이 중 보다 간단한 결정게임의 예는 다음과 같다. 제2차 세계대전의 막바지, 일본군과 연합군은 뉴기니아 섬에서 대치하고 있었다. 일본군은 뉴브리턴섬의 북쪽 항로(비스마르크해)나 남쪽 항로(솔로몬해) 중 한 곳을 선택하여 병력과 물자를 수송하려 하고, 연합군 역시 이동 중인 일본군을 폭격하기 위하여 북쪽 항로나 남쪽 항로를 선택하려고 한다. 이 때 각각의 경우, 연합군이 일본군을 폭격할 수 있는 기간은 다음과 같다고 한다.
연합군은 되도록 폭격 가능한 날을 늘리려고 하겠지만, 일본군은 줄이려고 할 것이다. 이 상황에서 연합군과 일본군이 선택할 수 있는 최선의 전략은 무엇일까? 각 진영은 자신이 취하는 전략에 따라 일어날 수 있는 최악의 경우를 생각하고 그 중 나은 전략을 선택해야 한다. 연합군이 북쪽 항로를 택할 때에는 일본군의 선택과 상관없이 2일간 폭격할 수 있다. 또 연합군이 남쪽 항로를 택할 때에는 일본군이 북쪽 항로를 택하느냐 남쪽 항로를 선택하느냐에 따라 각각 1일과 3일을 폭격할 수 있으므로 최악의 경우는 1일이 된다. 연합군은 자신이 북쪽 항로와 남쪽 항로를 택할 때 각각 최소 폭격일 수인 2일과 1일 중에서 더 유리한 2일, 즉 북쪽 항로를 택하게 된다. 한편, 일본군이 북쪽 항로를 택하면 연합군의 선택에 따라 각각 2일 또는 1일간 폭격을 받게 되므로, 그 중 최악은 2일간 폭격을 받는 것이다. 일본군이 남쪽 항로를 선택할 때의 최악의 경우는 3일간 폭격을 받는 것이다. 이 중에서 피해가 적은 것은 2일, 즉 일본군이 북쪽 항로를 택할 때이다. 정리하면, 연합군과 일본군은 모두 최악의 경우 중 최선인 북쪽 항로를 선택하게 된다.
게임이론을 설명할 때 자주 등장하는 예로 ‘죄수의 딜레마(prisoner's dilemma)’가 있다. A와 B가 경찰에 붙잡혀 서로 격리되어 심문을 받는데, 고백하거나 함구하는 두 가지 선택 밖에는 없다. 두 사람 모두 고백하면 각각 5년형을 받게 된다. A가 고백하고 B가 함구하는 경우 A는 무죄로 바로 풀려나지만 B는 20년형을 받게 된다. 반대로 B가 고백하고 A가 함구하면 B는 무죄, A는 20년형을 받게 된다. 또 A와 B가 모두 함구하면 3일씩만 구류를 살고 풀려난다.
이 상황에서 A는 B가 어떤 선택을 할지 모르기 때문에 두 가지를 모두 고려해야 한다. B가 고백을 할 때 A도 고백하면 5년이고, 고백하지 않으면 20년형을 받게 되니 최악을 피하려면 A는 고백하는 것이 낫다. 또 B가 함구할 때 A가 고백하면 당장 무죄로 풀려나지만 함구하면 3일은 고생해야 한다. 즉, B가 함구할 때에도 A는 고백하는 것이 유리하다. B도 동일한 이유로 A가 고백하든 함구하든 자신은 고백하는 것이 낫다는 결론에 이르게 된다. A와 B 모두 자기 이득만을 위하여 의사 결정을 할 때 다같이 고백하게 되고 각기 5년형을 받게 된다. 둘이 함께 함구하여 3일씩 구류를 살고 나오는 더 좋은 전략이 있지만, 불확실한 상황에서는 최악을 피하는 것이 합리적 선택의 기준이 된다. 최근 우리 사회의 화두는 ‘상생(相生)’이다. 서로가 서로를 살리고 위하는 마음으로 선택하면 더 나은 것을 얻을 수 있지만, 골 깊은 불신으로 인해 죄수의 딜레마와 같은 악수(惡手)를 두게 되는 것이다. 죄수의 딜레마를 보면서 서로 신뢰하고 협조하라는 메시지를 이끌어내는 것은 너무 교과서적인 진부한 결론인지 모른다. 하지만 요즘 우리는 죄수의 딜레마 같은 상황에 자주 처하기에 상생의 지혜를 다시 한 번 되새길 필요가 있을 것이다. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| /박경미 홍익대학교 수학교육과 교수 |
나는 행복합니다.