중등 수학 문제집에 대한 사견 > 중.고등교육 게시판

정말 오랫만에 글을 쓰게 되었습니다.

하루하루를 바삐 살아야 하는 직장인에게는 글을 쓰는 시간을 낸다는 것은 결코 쉽지 않은 일입니다.

그렇지만, 글을 쓰고 싶어하는 마음이 언제나 있기에 이따금씩이라도 들러서 이렇게 글을 쓰는 것이 아닐가 합니다.

게시판에 중등 수학 문제집에 대해서 궁금해 하시는 분들이 참 많은 것 같습니다. 아이들 교육을 생업으로 하는 사람도 아니면서 문제집에 대한 제 개인적인 생각을 적는다는 것이 어찌보면 말도 안되는 일일지도 모르겠습니다만, 궁금해 하시는 분들에게 도움이 되었으면 좋겠습니다.

중학 수학 문제집들에 대해서 말하기 전에 초등 수학을 잠깐 언급하고 가야할 것 같습니다. 초등수학에서 가장 중요한 부분이 2곳이 있는데, 하나는 5학년 1학기의 수파트이고, 또 하나는 6학년 2학기의 도형 부분입니다. 가장 중요한 이 두가지 부분에서 다루는 수학의 분야는 아시다시피 "약수와 배수"와 "분수의 사칙연산"이고, 초6 2학기에 배우는 도형은 "입체 도형"과 "원"입니다. 이 모든 부분은 중학교 1학년에 들어가면 더욱 심화가 되어서 나오게 됩니다. 그렇기 때문에 최소한이라도 이 두 부분만큼은 초등학교에서 잘 다져놓아야 고생을 안합니다.

그럼 중등 수학 문제집들중에서(제가 다 알지 못하기에 경험해 본 문제집들을 중심으로 범위가 제한됨을 양해해 주세요.) 유명한 몇개의 문제집들을 난이도 별로 구분해서 말씀드려보도록 하겠습니다.

1. 난이도 하

난이도가 가장 쉬운 문제집은 제가 봤을 때에는 우공비, 개념+유형 라이트가 해당되는 것 같은데, 전 우공비는 잘 모르고 개념+유형에 대해서만 말씀드려 보겠습니다. 우선, 개념+유형은 개념편과 유형편으로 나뉘어 있는데, 기초적인 설명이 아주 쉽게 잘 되어 있습니다. 초등 수학의 기초가 약한 학생들이 보면서 몇번의 반복을 통해서 수학에 대한 개념을 잡기에 아주 잘 되어 있는 교재입니다. 개념편은 말 그대로 개념을 설명해놓고 몇개의 유제를 주고 있으며, 마지막에 단원별 종합문제가 있는데, 이 부분을 풀기전에 유형편으로 문제를 익히고 접근하면 좋도록 구성이 되어 있습니다.

2. 난이도 중

제 생각에는 개념원리, 개념+유형 파워, 쎈 B유형 정도가 비슷한 수준으로 전 느꼈습니다. 초등 수학의 기초가 잘 다져진 아이라면, 이 수준부터 시작하는 것이 좋으며, 진도도 비교적 잘 나갈 수 있게 문제의 수도 많지 않습니다. 특히 개념원리는 문제의 질이 아주 좋다고 느꼈습니다. 개념원리의 구성은 맨 앞에 개념 설명이 비교적 잘 되어 있고, 이 개념설명과 관련되어 핵심문제를 잘 연결시켜 놓았고, 핵심 문제 아래에는 비슷한 유형의 유제를 한문제 더 내어 개념을 잡는데에 도움이 되도록 하였습니다. 그리고 매 단원마다 "이런 문제가 시험에 나온다"라는 일종의 단원 평가가 있는데, 문제의 수가 적으면서도 문제의 질이 참 좋기 때문에 효과적 측면에서 괜찮다고 생각했습니다. 개념+유형은 위에서 설명한 부분에서 유형편의 난이도가 라이트보다 더 높다는 것 말고는 큰 차이 없습니다.

3. 문제 은행 유형

쎈, 꿀꺽 수학, 개념원리 RPM등은 문제수가 상당히 많은 드릴서로 분류될 수 있습니다. 이런 문제집들은 굉장히 다양한 형태의 문제들을 수록해놓고 있기 때문에 연습용으로는 좋습니다. 이 중 가장 많이 보는 문제집이 쎈인 것 같은데, 쎈은 장단점이 확실한 문제집입니다. 단점으로는 개념설명이 너무 간단하고, 지나치게 반복되는 문제수가 많아서 아이들이 쉽게 질리며, C유형과 B유형의 난이도 차가 상당하기 때문에 B유형에서 잘한 아이도 C유형에서 낮은 점수를 기록하는 경우도 많다는 점이라 느꼈구요, 장점으로는 문제의 유형을 다루는 범위가 촘촘하여 꼼꼼하게 문제집을 풀었을때에 한권의 문제집으로 충분히 왠만한 학교 시험은 대비할 수 있다는 점입니다.

4. 난이도 상

하이레벨이나 에이급 원리해설 정도가 될 것 같습니다. 이 중에서도 에이급 원리해설은 새로운 개념들을 많이 담고 있습니다. 구성은 개념설명이 자세히 되어있고, 그 밑에 유제가 있습니다. 그 뒤로 C ~ A 까지 각 스텝별로 20문제로 구성되어 있죠. 이 문제집은 에이급 수학을 보기 전에 보면 참 좋은 문제집입니다. 에이급 수학에서는 당연히 알고 있다고 생각하고 간단히 한줄로 설명되어 있는 어려운 부분들이 원리해설에는 자세하게 설명되어 있습니다. 예를 들자면, 중1 약수와 배수에서 약수들의 합, 약수들의 곱, 약수들의 역수들의 합등을 구하는 공식들이 유도되는 과정들이 자세하게 설명이 되어있으며, 이 부분들을 잘 이해하고 에이급으로 갈 경우, 부드럽게 연결하는 역할을 합니다. 중2 문자와 식의 연산에서 가비의 리에 대한 설명, 중3 인수분해에서 고등학교에서 다루는 여러가지 공식들에 대한 소개등이 그 예입니다. 또한, 문제수가 그리 많지 않기 때문에 시간 효율적 측면에서도 좋다고 생각됩니다.

5. 난이도 최상

에이급 수학, 고난도 수학, 최상위 수학등이 있으며, 이 중에서 에이급과 고난도를 가장 많이 보는 것 같습니다. 고난도 수학은 난이도가 에이급보다 높은 것으로 전 느꼈구요, 영어로 쓰인 수학 문제도 있다는 점이 인상적이었습니다. 에이급 수학은 두 말이 필요없는 좋은 문제집이지만, 개념 설명이 지나치게 생략되어 있다는 단점이 있으며, S 스텝의 문제들은 답안지를 보면서 풀어도 이해가 쉽지 않을정도로 어렵습니다. 그렇지만 S 스텝의 문제들이 정말 좋다고 생각되구요, S 스텝을 풀지 않으면 진정한 에이급 수학의 의미가 없을 것 같다는 생각이 들었습니다.

문제집들을 난이도별로 차근차근 밟아가는 것은 매우 중요합니다. 그렇지만, 시간적인 효율성도 따져야하기 때문에 내 아이에 맞는 커리를 잘 짜야할 것 같습니다. 저희집의 경우에는 개념원리, 에이급 원리해설, 에이급 수학으로 진행하고 있습니다. 또한 수학책들을 난이도별로 맞게 잘 공급해주려고 노력하고 있습니다. S 스텝의 경우는 에이급 수학의 A스텝의 모든 문제를 다 소화하면서 ( 처음 풀어서 A스텝 오답이 10개 이내이어야 하는 수준입니다.) 끝까지 본 후에 두번째 반복을 할때에는 A스텝의 오답이 2개 이내이어야 하고, 이 정도 수준이 되면 비로소 S스텝을 도전해 볼 수 있습니다. S스텝은 일주일에 6문제를 푸는 형태로 하루에 한문제를 풀으라 할 정도로 깊은 생각을 할 환경을 조성해 주어야 합니다. 저희집은 늘 기하와 대수를 주단위로 함께 진행을 하는데, S스텝이 진행되는 때에는 그 수학 공부의 양이 조절됩니다. 예를 들어 기하 S스텝을 들어가게 되면, 대수의 양은 평소의 절반으로 줄고, 기하는 S 스텝 외에는 아무것도 없습니다. 그래서 S스텝의 진행은 주로 학기중에 진행하게 됩니다.

뛰어난 영재의 경우, 에이급 원리해설을 보지 않아도 되지만, 저희집 자식들같이 평범한 아이들은 가급적 원리해설로 충분히 개념을 다지고 에이급에 도전하는 것이 좋다는 생각입니다.

문제를 많이 푸는 것에 저항이 없는 아이라면 쎈을 푼 후에 원리해설, 에이급 혹은 고난도로 가는 코스도 좋을 것 같구요,( 단 이코스의 경우 시간 소요가 많습니다.) 사고력 훈련이 잘 된 아이라면 책을 함께 넣어주면 배의 효과를 볼 수 있을 것 같습니다.

제학년 심화를 싫어하는 아이라면 에이급 원리해설까지만 보고, 바로 정석으로 넘어가는 코스가 좋을 것 같고, 초등 수학의 기초가 약한 아이라면 개념+유형, 개념원리, 쎈 C 유형으로 가고, 이 코스의 경우 쎈 C유형에서 80% 미만의 정답률이 나온다면 B유형에 관련된 부분들을 찾아서 다시 개념을 정리하고 C유형에 재도전하는 형태로 마무리하면 될 것 같습니다.

아이마다 천차만별인지라, 저의 생각을 그대로 적용시켜서는 안될 것 같습니다.

짧은 생각이지만, 수학에 고민이 많으신 어머님들께 도움이 되었으면 좋겠습니다.

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