초등 고학년의 수학 공부 관점 > 중.고등교육 게시판

-. 초등 수학 중 가장 중요하고 어려운 부분이 5학년 처음 1, 2, 3개 단원이라고 판단하였습니다. 또 이 시점엔 “풀이과정”이 익숙되어야 수준이 향상되고 실력이 안정된다고 판단합니다.

-. 참고로 6학년인 우리 손자의 수학공부는 3학년 때부터 오직 선행에 중심을 두었습니다. 선행 때 기초는 물론 심화부분까지 깊이 있게 소화하고 오직 앞으로만 나아갔습니다. 학교 시험은 전혀(?) 준비 없이 하시라도 만점을 놓치지 않아야 이 방법의 선행에 성공한 것이라 판단합니다...즉 우리아인 평소엔 오직 수학과 영어에 집중하였고 학교 시험을 앞두고 2주정도 “국, 사, 과” 3과목에 집중하며 수학은 거의 준비 없이 시험에 응시하였습니다. 학교 시험은 올백을 목표로 하였고, 대부분 실현되었습니다. 다만 수학은 학교 수업 진도와 유사한 시점에 단원별로 선행 때 사용하였던 문제집 중 틀렸던 문제만을 다시 풀이하는 과정을 거치는 것이 학교수업과 관련한 수학공부의 모두입니다.

1). 선행은 교과서 순서대로 단원별로 완전히 소화하여야 다음 단원으로 넘어갔습니다.

2). 5학년 과정부터 사용한 문제집은 기초용으로 개념원리(발전응용편), 심화용으로 올림피아드해법수학...학기별로 이 두 가지 문제집을 소화하고 1, 2학기가 끝난 직후에 왕수학응용(학년별 종합문제집임)으로 학년별 선행을 마무리 하였습니다.

3). 실천 사항으론 개념원리 1단원을 완전히 소화하여야 올림피아드해법 1단원으로 넘어가고 올림피아드 1단원을 완전히 소화하여야 개념원리 2단원으로 넘어가는 형태였습니다.

(1). 개념원리에서 틀리는 경우에 단원이 끝난 직후에 틀린 문제를 다시 풀도록 하였고, 다시 풀이한 직후에 당초 틀렸던 까닭을 설명하는 과정을 거쳤습니다. 만일 또 다시 틀린 경우에는 유사한 수준의 다른 문제집( 상기 지정된 문제집 외의)의 해당 단원을 진행하는 벌칙의 보완공부를 하였습니다.

(2). 올림피아드해법은 그 수준이 개념원리와 다릅니다. 즉 현재 아이 수준으로 소화하기 어려운 문제도 가끔 출현합니다. 이런 경우는 과감히 “보류”라고 표시하고 넘기기도 하였습니다...이 처럼 보류 처리된 문제는 사실상 극히 드뭅니다. 문제집 1권에 2, 3개 해당하는 정도입니다. 이 문제는 다음 학기 선행 후엔 대부분 자연스럽게 해결됩니다.

(3). 어떤 사유로든 틀린 문제는 별도 표시하여 향후 2, 3회 풀 기회를 가졌습니다...실례로 1단원에서 틀린 문제는 그 즉시 다시 풀고 틀린 사유를 설명하고, 1 단원이 끝난 직후에 1 단원 전체의 틀린 문제를 다시 풀이하고, 2단원이 끝나고 3단원 시작 직전에 다시 풀이하고...학교 수업진도와 맞춰서 단원별로 틀렸던 모든 문제를 풀이하는 겁니다.

4). 왕수학응용 진행 형태입니다...왕수학응용은 수준이 올림피아드해법과 유사한 정도입니다. 즉 올림피아드해법을 잘 소화하였다면 왕수학응용도 무난히(?) 진행됩니다. 다만 6학년 왕수학응용은 크게 다릅니다. 결론적으로 6학년 왕수학응용은 초등과정의 총 집결편으로 판단하였습니다. 즉 아이스스로 소화하기 어려운 문제가 다수 출현하고 많은 시간이 소요되었습니다.

-. 5학년 학생이 디딤돌 응용과 경시로 5학년 과정을 이미 선행공부 하였고 6학년 1학기 디딤돌응용을 진행하고 있다고 하였습니다. 디딤돌 수준을 잘 모르지만 그 수준이 상당하다고 들었습니다. 더구나 경시문제까지 진행하였다면 심화부분까지 진행한 것으로 이해됩니다.

1). 난 평소 이런 판단을 하였습니다...심화부분까지 소화하는 선행을 하고 있고, 현재 6학년 과정의 선행이 진행되고 있다면 5학년 과정은 매일의 6학년 선행으로 복습이 자연스럽게 실현된다고 판단합니다. 그러므로 아무런 보충 공부 없이 5학년 과정은 하시라도 만점을 맞을 수 있어야 한다고 판단합니다.

(1). 다만 실수로 틀리는 경우는 별개입니다. 실수가 자주 발생하는 경우라면 “풀이과정”과 검산의 습관화가 해결책입니다...적어도 초등 고학년인 5학년 과정부터는 풀이과정의 습관은 필수여야 실력이 안정됩니다. 또 검산을 습관화 하는 것이 고득점의 해결책입니다.

(2). 선행 진행 중 틀리는 경우는 그 원인을 정확히 파악하여 대책을 강구하여야 합니다. 다만 특히 시중의 대부분 경시용 문제집이 현 수준을 초월하는 문제를 다룬다고 느낍니다. 즉 그러한 문제는 가르치는 사람이 알 수 있고 그런 문제로 아이를 너무 힘들게 할 필요는 없습니다. 즉 시간이 해결해 주기 때문입니다.

-. 5학년 과정의 선행이 순조로웠다면 6학년 과정은 무척 빠르게 진행됩니다. 다만 2학기 확률부분에서 좀 어려워 할 뿐입니다...참고로 우리아인 6학년 1학기 과정의 선행을 2개월 정도의 기간에 끝낸 것으로 기억합니다.

-. 나는 초등과정에서 오답노트를 적용하는 것을 찬성하지 않습니다. 시중에 문제집이 다양합니다. 어느 단원에서 잘 소화하지 못한다면 유사한 또는 한 단계 낮은 문제집으로 그 단원을 보완하는 것이 효과적이라고 판단하였습니다.

-. 우리아인 현재 중1 과정 선행 중입니다. 사용하는 문제집은 개념원리와 에이급입니다. 지금은 아이엄마가 도와주고 있습니다. 물론 단원별로 완전히 소화하여야 다음 단원으로 넘어갑니다...1학년 과정 끝나면 즉시 2학년 과정이 시작됩니다. 즉 꾸준히 앞으로 나아가고 있습니다...만일 대외 경시에 응시할 필요가 있다 하더라도 추가 공부를 하지 않을 것입니다. 다만 시험 1주 정도 앞두고 그 시험의 기출, 예상 문제로 출제 경향과 실전을 파악하는 정도의 준비를 할 뿐입니다...그만큼 평소 착실히 공부하고 있다고 판단하기 때문입니다.

-. 현재 수학과 영어 공부 시간은 거의 비슷합니다...5학년 가을까지 “과외, 학원, 학습지”도 일체 접한 적 없고 지난 해(5학년 ) 10월 중순부터 말하기 보완 목표로 청담어학원을 다닐 뿐입니다.

-. 그냥 지나칠 수 없어 글을 씁니다만 도움이 되는 글이 되기를 바랍니다...아이 실력을 향상시키고 정확히 수준을 파악하는 것은 가르치는 사람이 함께 공부하는 것이라 판단합니다. 나는 어떤 경시문제도 내가 대략 살펴보고 우리아이 득점을 예상하고 실제 거의 적중하는 정도로 깊이 있게 함께 공부하였습니다.

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