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...'연속'과 '미분가능성'이 해석학에서 다루는 기본 개념이고, 또한 1650년부터 지금까지 해석학이 주요 연구 활동 분야였다는 점을 고려할 때, 수학자들이 이 개념들을 얼마나 모호하고 불분명하게 이해하고 있었는가를 알면 할 말을 잃을 정도다.
이들의 실수는 너무도 엄청난 것이라 오늘날의 학부 수학과 학생들이 봤을 때도 용납할 수 없을 정도다.
그런 실수를 저지른 사람들은 다름 아닌, 푸리에, 코시, 갈루아, 르장드르, 가우스 등 위대한 수학자들이었다.
<수학의 확실성>(모리스 클라인 저, 심재관 역) 중에서.
이런 글을 읽으면, 안심이 되기도 해요.
아...역사적으로 위대한 업적을 남긴 大 수학자들도 실수를 했구나 싶어서요.^^;;;
구체적으로 그 분들이 당시에 발표한 연구결과들을 읽다보면 너무 황당해서 "정말 이런 생각을 했었다고?"하는 생각이 절로 듭니다.
한 가지 분야에서는 매우 진보적인 업적을 남겼지만 한편 다른 분야에서는 어리석을 정도로 후진적인 사고를 했었다는 흔적들도 보이구요.
우리에게 알려진 것은 그들이 성공한 내용에 한정되었고 수 많은 실수들은 드러나지않았던 것일 뿐, 그분들이 실수를 하지 않은 것은 아니었습니다.
그런 실수들이 모여서 지금의 수학을 만들었겠죠.
그렇다고 지금 모든 것이 완성되고 완벽한 것은 아니죠.
지금도 실수는 벌어지고 있고, 앞으로도 그렇지 않을까...
우리는 지금 어디쯤 와 있는 걸까요?
지금이 '끝'이라면 우리가 현재 알고 있는 모든 것이 다 최종 결론이겠지만,
우리들은 아직 '과정'에 있으니...
지금 우리가 진리라고 믿고 있는 것이 앞으로는 다르게 바뀔 수도 있지요.
다른 과목은 몰라도 그마나 수학은 완벽한 줄 알았는데 실제로는 그렇지도 않은 상황에서,
아이들에게 완벽을 기대하긴 어려울 것 같습니다.
지금 아이가 뭔가를 통달했다는 생각이 든다해도, 그건 어디까지나 지금 이 순간의 평가에 지나지 않을 것이리니...
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