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수학을 잘 하려면 다음 방식들 중에 어떠한 것이 나을지요 ? 혹은 어떤 조언이라도 있으신지요 ?
1) 문해길, 왕중왕, 올림피아드, 디딤돌3% 등 약간 꼬아 놓은 문제를 많이 풀어 본다. 분명한 것은 많이 풀어보면 그러한 유형의 문제들은 잘 푼다는 것입니다. 경험이 바탕이 되어서 문제를 푸는 방식을 배우고 직관으로 답이 보이지 않는 문제들을 두 단계 혹은 세 단계로 나누어서 문제를 풀게 됩니다.
초등에서 사고력, 창의력 문제라는 것이 위와 같은 문제집에 나오는 어려운 문제를 이야기 하는 것인지요?
어른들이 풀어도 시간이 소요되기 때문에 초등때 하지 않으면 나중에 이러한 유형의 문제들을 접할 기회가 많지는 않을 듯 하기도 하고 중등 이후에는 이러한 유형의 문제가 아무 소용이 없을 것 같기도 하고 어느정도 선에서 이러한 문제집을 다루어 보는 것이 최상의 선택일런지요 ?
2) 한 학기에 한 두가지 문제를 정합니다. 가령 막대기를 세워 놓고 태양의 빛이 비추어 만들어 내는 그림자의 길이를 측정하는 것입니다. 시간별로 측정을 하고 그래프를 그려 보고 태양, 막대기, 그림자가 만들어 내는 직각삼각형의 시간대별 변화를 그려보고 태양의 빛이 지표면과 만들어 내는 각도 변화를 그림자 길이와 대응시켜 보고 하는 일입니다. 삼각함수를 유도해 보고 사인, 코사인 그래프를 그려보고 하는 일입니다. 이것을 대충 한번 가르치는데 함수, 분수, 각도, 삼각형 등 수학의 많은 개념들을 설명해 주어야 하는데 어디에서 어디까지를 가르쳐야 하는지 몰라서 그냥 좌악 아는데까지 설명하고 있습니다. 위도,경도, 태양고도, 남중고도 등 지구과학 설명도 하게 됩니다.
초등에서 슬기로운 생활에 나오는 여러가지 실험들을 수학적으로 분석해 보는 일, 관찰해 보는 일이 사고력, 창의력을 이야기 하는 것인지요 ? 가령 종이 헬리콥터를 만들었다면 종이 헬리콥터가 회전하게 되는 원리를 헬리콥터의 날개를 여러가지 모양으로 바꾸어서 공기와 날개의 충돌이 만들어 내는 회전에 대한 사항을 회전 반경을 가진 원과 날개의 면적과 헬리콥터 전체의 무게 중심 등을 그려 놓고 설명해 주는 일입니다.
복합적으로 분수, 함수, 도형, 기하학, 연산 등 다양한 방법을 통합적으로 교육할 수는 있지만 문제집처럼 떨어지는 맛이 없고 제대로 학습을 했는지 알 방법이 없고 보통 주제 하나에 한달 이상 걸리는데 이러한 방법으로 수학을 해도 수학을 나중에 잘하게 될런지요 ? 수학을 생활로 접근하게 되지만 너무 현상위주로 수학을 접근하게 되지는 않을지 걱정이고 단계별로 읽혀야하는 개념이 엉켜서 중등, 고등 수학을 초등때 접하게 됩니다. 엉켜서 나중에 수학 못하게 되는 것 아닌가 하는 생각 듭니다.
1)번 방식과 2)번 방식중에 님들은 어떠한 것을 택하시겠습니까 ?
저는 홈스쿨러였고 지금 홈스쿨링중인 딸을 두었습니다.. 