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입체도형과 전개도가 다음 싸이트에 자세히 나와있습니다. 참조해 보십시오. http://www.korthalsaltes.com

pdf로 다운받으셔서 만들어 보시면 됩니다. 보지 않고 몇개라고 상상해서 만들어 보는 것이 더 좋다고 판단됩니다.

감히 조언을 드리면

집합에서 포함과 배제 부분 ( 중1 ), 명제와 논리에 관한 부분 ( 중2 ), 기하쪽에서 1차원, 2차원, 3차원에 대한 이해및 증명문제들 ( 중2 ) 을 하신 후에 각종 도형/입체도형의 포함과 배제 (중3)에 관한 부분으로 마무리 하시면 좋겠다 라는 생각입니다.

사각형, 사다리꼴, 평행사변형, 직사각형, 마름모, 정사각형을 사영해서 나오는 모양을 그려보는 작업, 그 측면의 모양이 사각형중에서 직사각형, 사다리꼴, 평행사변형등이 되기 위한 조건, 윗면과 평행하지 않은 평면으로 잘랐을 때의 단면도 등을 상상해 보는 일은 전개도를 그려서 완성한 후에 수리적으로 꼭지점, 모서리, 단면, 넓이, 부피등에 대한 산술과 좌표위에서의 산술로 도형의 사칙연산에 대한 사고를 확장해 보는 일을 선행하시고 나서 만들어서 직접 눈으로 확인해 보면 좋다고 생각됩니다. 입체도형위에 개미가 기어다니는 문제, 입체도형위에서 최단거리, 입체도형위에서의 짝수점,홀수점 등에 관한 문제, 혹은 확률, 순열과 조합 문제 등으로도 확장해 보실 수가 있습니다.

2차원에서의 작도문제(중1,2)와는 별도로 ( 무리수의 작도에 대한 문제(중3) 부분 ) 입체도형들의 다양한 각도에서의 부분들을 아이들이 상상해 보고 측정해 보기 위해서 전개도 학습이 초등과정에 꼭 필요하다고 판단됩니다. 2차원 종이에 3차원 입체도형을 그리는 작업도 병행해 보면 좋겠습니다.2차원에서 넓이의 변화가 3차원에 들어오면 상당히 복잡해 집니다. 기하학에서 원과 도형과의 관계를 학습을 선행하고 나서 입체도형에서 다시 원에 관련된 단면을 가진 도형들과 삼각형,사각형,다각형 등의 단면을 가진 입체도형들의 특징을 파악하고 겹치는 부분, 완전히 덮기위한 최소단위(초5), 몇 가지 도형으로 특정 도형을 덮기위한 최소 도형의 갯수, 몇 가지 입체도형을 모두 넣기 위한 입체도형의 크기 문제 그리고 도형및 입체도형들의 공간이동및 좌표이동 등의 문제들로 확장 학습을 하면 좋겠다 생각됩니다.

전체를 정리함에 있어서 집합적인 측면과 정수론적인 측면에서 다시 정리를 해 볼 필요가 있습니다. 문제를 통한 접근보다는 직접제작을 해 보고 문제를 만들어서 상상해 보고 자신만 생각하는 문제들을 충분히 만들어 해결해 볼 수 있는 아주 훌륭한 수학분야가 도형부분이라고 생각합니다. 그 후에 삼각함수(중3)와 미적분이 기다리고 있습니다.

: 할아버지님의 글입니다.
> 초등과정의 수학 선행을 끝내는 마무리 공부로 왕수학응용을 끝내면서 미흡한 부분을 보완코져 찾는 재료입니다.
>
> 입체도형과 그 입체도형별 전개도가 만들어진 모형도를 찾는 것입니다.
>
> 이와 같은 모형도가 미비된 상태에서 진행하였기에 아쉬움이 크게 남습니다. 교과서 수준을 훨씬 넘는 이 문제집의 고난이도 문제를 진행하면서 보완 필요를 느꼈기에 그 부분을 다시 진행하는데 필요한 재료입니다.
>
> 이러한 자료를 구입할 수 있는 자세한 정보 부탁드립니다. 아마도 종류가 많은 듯합니다. 구입, 사용한 경험의 정보이면 더욱 감사하겠습니다.

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