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강미선 선생님, 연산력 고민 자세히 적습니다.

  • 연산고민
  • |
  • 2009-02-25
4

안녕하세요.

컴퓨터를 사용하지 못하는 사정이 생겨 이제야 접속했습니다.

우선 제 아래 글에 관심 주셔서 감사합니다. 긴 글이 될 것 같은데 (한 번 뵐 수라도 있었으면...)

 

연산력을 고민하는 저희 딸은 이제 2학년이 됩니다.(아래로 7세 여자/3세 남자 동생이 있습니다)

어려서 제가 일을 하느라 세심하게 수 개념에 관심을 기울여 준 적이 없으나 제가 워낙 수학을 좋아했던 이유로 막연히 하려니.. 했었습니다(전공은 하지않았으나 학력고사 세대로 수학은 거의 만점을 맞고 많이 좋아하는 과목이었어요). 당연히 해준 것 없이 기대가 컸지요, 제가 느끼지 못했을 뿐..

 

1. 학습지/ 연산 경험

7세 때 학교 준비로 웅* 학습지를 시켰는데 유아용 문장제 문제였고

7세 말에 같은 회사에서 나오는 연산 학습지를 시켰습니다.

기탄같이 1의 덧셈부터 시작하는 것이 아니고 덧셈과 뺄셈이 섞여 나오는 한 자리 수 문제였는데

거의 울며 불며 안한다고 울더군요. 학습지 선생님이 다 과정이니 그리 하라고 해서 한 달을 벼텼습니다.

결국 포기하고, 기탄을 사다주니 할 만하다고 하더군요, 그래서 기탄을 꾸준히 할 자신이 없어서

체계가 비슷한 눈높** 수학을 시작했습니다.이 떄가 7세 말입니다. 처음엔 좋아라 하다가 좀 지나니

울고 불고 다시 시련이 오다가 다시 좀 하다가 하면서 겨우 겨우 1년 반 정도가 되었습니다.

 

가장 최근 모습은 하루 5장(한 장 당 약 15문제)를 하는데,  수준은 올림이 있는 두자리 수 더하기 한 자리이구요, 2-3주 전 부터는 5장 푸는데 1시간에서 1시간 30분이 걸립니다. 그 시간 동안 산만하고 짜증내기는 이루 말 할 수가 없습니다. 오답도 당연히 많아지고.. 저는 소리도 지르고, 한숨도 쉬어보고, 당장 하라고 다그치기도 하고, 동생들 앞에서 혼내고, 다른 아이와 비교하고.. 하여간 부끄러운 모습은 종류 별로 모두 보여주었습니다.

2살 아래 동생이 있는데 언니 혼나는 동안 한 10분 만에 같은 분량을 끝내고 자신 만만하게 제게 숙제를 건네고 나가지요.. 

 

2. 학교 공부

초등학교 1학년 동안 학교 수학은 학교 교과서와 익힘책, 그리고 수학 문제집(생명을****) 1권을 풀었습니다.

교구는 주로 교과서에 나온 것과 동일한 1/10/100/1000을 나타내는 타일을 사용하고 동전도 가끔 사용합니다.

당연히 선행은 없었구요, 그저 덧셈 뺄셈 걱정에 학교 진도 조금 앞어 보거나 뒤쳐처 가는 정도였습니다.

학교 시험은 2개 틀려서 왔더군요.

 

연산 학습지를 할 떄와 비교하면 학교 교과서 공부 때는 꽤 주도적이고 엄마가 간섭하기보다는 자기 혼자 풀고싶어하는 편입니다. 일단 개념을 설명하면 혼자 풀 떄까지 보지말라고 가리고 푸는 편입니다.

혹시 간섭하거나 딴 짓을 간혹해서 다그치면"내가 다 하려고 했는데 엄마가 왜 자꾸 그래?" " 네가 실수하니까 그러지, 여기를 고쳐야 다음을 제대로 풀지, (예를 들면, 연필 몇자루도 제대로 못세냐?? 끌끌...)" " 엄마 없는데서 풀거야, (문 쾅...)" 좀 있다 혼자 풀어서  옵니다. 사실 교과서 풀 때 이런 갈등은 아주 가끔 있습니다. 특히 눈**에서 실갱이한 앙금이 남아 제가 주로 트집을 잡지요.

 

혼자 풀어낸 문제에 대한 애착이 깊고요, 생명을 *** 문제집에서 "다른 풀이 방법을 찾아보세요/ 왜 그렇게 생각하나요?" 라든가 다 맟춘 문제에 대해서"엄마 내가 어떻게해서 풀었나하면.." 하면서 설명하는 것을 매우 좋아해서 화이트 보드 앞에서 공부하겠다고 우길 정도입니다. 자신만의 문제 풀이 파일도 갖고 있습니다.

한 교재에 대한 이미지가 강해서 생명** 에 나온 문제는 자신을 갖고 푸는 편입니다.

 

그러나, 이미 갯수가 나와 있는 문제도 그림의 갯수를 모두 다시 센다거나, 계산한 부분을 다시 계산하는 이해할 수 없는 과정을 되풀이하기도 합니다(제가 보기에는 자주 그러구요, 당연히 시간 효율성이 떨어져 제가 가끔 지적하지만 많이 참으려고 합니다.)

또한 이 때에도 연산이 느리고 오답이 나오고 따라서 시간이 오래 걸립니다.

 

3. 기타 체험 경험

수학 관련 기타 경험으로는 은물(2년)/오르다(반 년)/씨매*(2달 정도) 정도 됩니다.

 

4. 현재 상황

지난 일요일 부터는 눈**를 하지 않고 있는데

오히려 학교 2학년 2단원 두 자리수 올림 덧셈 배우는 과정을 즐기는 듯도 합니다.

저는 교과서 과정대로 일단 설명을 하려고 하지만 아이는 교과서에서 유도하는 과정대로 따라가기 보다는 앞서서 자신이 아는 것으로 어떻게는 해결하려는 것이 강하구요.

교과서 공부 과정, 특히 문장제 풀기는 재미있고 즐거워합니다.

또한 얼마전에 서울로 이사를 왔는데 예전에 서울에서는 배종* 선생님이 강의하신다는 이야기를  듣고는 거기에 가자고 조르고 있습니다.

또 말씀드리고 부럽지만 혹시나 하는 마음에 지난 월/수요일 2회 주산 공부방(예**)을 갔었는데

아이는 훨씬 재미있답니다(신이나서 나는 암산을 잘 한다고..)

 

이거 저거 배워보는게 일이 아님을 알고 있습니다만, 혹시나 아이가 이건 좋아할까 하는 미련을 버리기가 어렵습니다.

 

제가 보기에는 반드시 연산 훈련이 되어야할 것 같은데  어떻게 얼마나 문제를 풀어가야 할지....

 

저는 아직도 해매고 있는 것 같고 연산 쪽으로는 전혀 확신이 없습니다.

 

선생님의 말씀 기다리겠습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  • |
  • 2009-02-26 08:06
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고수님들 말씀 있으셔서, 댓글 달기 조심스럽습니다.

저희 아이는 암산을 즐기다보니,

4학년까지는 어떻게 손 하나 안 쓰고도 점수 유지를 했습니다.

5학년부터는 티가 나게 점수가 떨어지더군요.

지금 예비중1이지만 여전히 손 안 쓰고 수학 풀려고 합니다.

스스로 시행착오를 거쳐 많이 좋아졌지만요.

 

제가 이 부분에 대해 적극적인 간섭을 하지 않은 이유는,

암산을 하는 동안, 머릿속으로 수학의 그림을 그려가고 있는 것을 느낄 수 있어서였습니다.

물론, 그럼에도 불구하고 수학은 손으로 풀어야 하지만,

집중하여 스스로 수학적인 과정을 진행하고 있는데

제 간섭으로 인해 방해하는 것이 더 비효율적일 것 같아서였지요.

5,6학년때는 걱정이 될 정도로 좀 특이하게 수학을 풀어나가더군요.

공식을 사용할 때도 있지만, 자기가 생각할 때는 이 방법이 더 쉽다는데,

제가 보기엔 더 복잡한 방법이었습니다.

불안하였으나 그래도 수학은 스스로 찾아갈 것이라고 보고

가끔씩만 (정말 아주 가끔씩만) 손으로 풀으라는 조언을 하였습니다.

 

기준을 주변의 아이나, 2학년이면 ~야 한다,라든가, 저학년이면 연산은 끝내야 한다,에 너무 의지하지 마시고,

100명의 아이에게 100가지 방식이 필요하듯,

아이가 수학에 관심이 많아 보이니, 염려하지 않으셔도 될 것 같습니다.

 

기탄을 저도 1학년 때부터는 열심히 했었는데,

연산도 결국 수학문제 안에서 정확도가 나와줘야 하는 것이어서

4학년때부터는 그냥 문제집을 정확하게 푸는 것으로 가자고 생각하고 중단했습니다.

작은아이의 경우엔 2학년때 하다가

그 필요성을 못 느껴서 중단했습니다.

작은아이는 정확도가 많이 떨어집니다.

그러나, 연산의 정확도를 일반 수학의 문제들에서 잡아줄 수 있더군요.

확 좋아지지는 않았지만, 조금씩 좋아지는 것을 느끼고 있고, 매우 칭찬해주고 있어요.

 

마음을 편히 가지세요.

제가 어디서도 썼지만,

엄마는 시계추와 같아서,

엄마가 시계추 꼭대기에서 흔들리면 아이는 시계추 끝에 매달려서 휘청휘청 한댑니다.

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  • 연산고민
  • |
  • 2009-02-26 02:31
답댓글

놀자님, 강미선님 모두 자세한 글 감사합니다.

별거 아닌것 같지만 정말 손을 덥썩 잡고 이야기하고싶은 만큼 많은 제게는 어려운 시간이었습니다.

어느 상황속에 빠지면 이렇게 헤어나오기가 어렵네요. 

 

아이가 엄마의 칭찬이 필요하듯, 저도 누군가 "괜찮아, 아이를 믿어보세요"라는 말이 필요했었던 것 같습니다.

(놀자님께서도 연산 연습지를 들이대셨다니....조금 위안(??)이 됩니다.)

 

말씀대로 생활에서 접하면서 천천히 가자 하면서도 2살이나 차이나는

동생이 톡 톡 치고 올라오는 모습 보면 왜 큰 아이만 늦지?? 빨리 방법을 찾아야해 빨리.. 라고 걱정이 됩니다.

또 실은 아이가 6세 중반 이후부터 좀 아팠던지라(간이 좋질 않아요) 나름대로 아주 많이 놀게하고

학습 부담을 줄여주고자 노력했습니다.

그래도 연산만은 하고 생각했던건데, 그거 하나도 되어가질 않으니 이걸 어쩌나 싶은 것이지요.

 

이제 2학년 수학 공부 예습한 지 10일 정도 되었습니다. 다른 엄마들 벌써 한 학기 예습 끝나고 다음 단계 본다.. 하면 불안하고 걱정되는 것이 솔직한 맘입니다.

그러다가도 2학년 첫 단원 보더니 "엄마랑 돈 놀이하면서 다 본거네.. "하며 씩 웃는거 보면 "그래, 아직은 즐겁게 하는 방향으로 가야지" 하고.

 

이제 2학년이 되면서 부터는 "그래도 문제 푸는 연습이 되어야 하지 않나??" 하는 불안감이 확확 들이치는 마음이 솔직한 심정입니다.

 

그치만 다시 한 번 아이를 믿고 힘을 내볼랍니다.

또 드르륵 달려와 " 선생님!!" 하고 외칠지도 모르겠으나.. 우선 화이팅 입니다.

곧 3월인데 아직도 춥네요. 건강 조심하시구요. 감사합니다.

 

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  • 놀자
  • |
  • 2009-02-26 01:52
답댓글

 

반가워요~

우리집 꼬맹이랑 같은 예비 초등2네요

우리 꼬맹이도 작년에 연산 연습지로 좀 시켜볼랬다가 며칠 해보고 서로의 정신 건강을 위해서 접었답니다 ㅠ.ㅠ

숫자로만 된 연산지는 치를 떠는 녀석이 문장으로만 된 연산 문제는 또 군소리 없이 하더군요.

엄마가 보기엔 숫자로만 쭉 된 연산 연습지가 훨씬 더 간단할 것 같은데

아이는 글로 주절주절 써있는 문제를 오히려 더 좋아하더라구요 ㅠ.ㅠ

문장제로만 된 연산 문제집을 풀게 했습니다.

연산 연습지 처럼 기계적인 많은 연습이 되는 것은 아니지만 그래도 제법 연습이 되더군요.

무엇 보다 아이가 싫어하지 않고 진행할 수 있어서 좋았어요.

 

아이 취향이 독서 뿐만 아니라 수학 문제집에서도 나오는 것 같습니다.

단순 기계적인 반복의 연산 연습 보다는 아이 성향을 살피셔서 수학도 진행하는 것이 좋을 것 같습니다.

아이가 덧셈 뺄셈의 연산 원리를 어렵고 몰라서 틀리고 싫어하는 것은 아닌 것 같은데요.

앞으로 해야할 수학이 태산인데 벌써 부터 이리 괴롭게 느낀다면.... ㅠ.ㅠ

 

연산을 생활 속에서 자연스럽게 해보는 것도 좋더군요.

거스름 돈이 좀 간단한 것 부터 살짝 복잡한 경우 까지 가까운 가게로 심부름 시켜봤구요.

마트에서 귤 살적에도 배수로 세어서 함께 담았습니다.

둘 넷 여섯....  3, 6, 9, 12 .... 곱셈의 기초가 되겠구요.

천원에 8개라는데 삼천원이면 몇개를 담아야하는거야??????

쟁반에 귤 담아 와서 가족들에게 똑 같이 나누어 주는 것도 시켜봤구요.

10개를 엄마랑 둘이서 나눌때... 아빠까지 셋이서 나눌때... 나눗셈의 기초가 되겠네요.

셋이서 사이좋게 나누려면 어떡하면 좋은지도 이야기 해보구요.

지금 10개 나와 있으니 냉장고에는 몇개 남아 있는지 물어보고 직접 가서 맞는지 확인하게 했구요.

마트에 다녀와서 영수증 꺼내 놓고 수상하다며 다시 계산해본 적도 있어요.

물론 일부러 액수가 간단한 것들로 서너개 샀구요.

굉장히 의심스럽다는 연기와 함께 엄마 혼자 하는 것 보다 같이 하면 더 정확할 것 같으니깐 아이에게 진지하게 좀 도와달라고 부탁했었습니다 ㅠ.ㅠ

한번은 저녁을 차렸는데 어쩌다 보니 좀 가짓수가 거하게 차려졌더라구요.

세식구 밥과 국은 모두 여섯 그릇... 반찬 일곱 가지... 모두 몇개의 그릇이 상에 올라와 있는지 물었어요.

숫가락 젓가락 개수를 물은 후에 그릇 수에 그것 까지 다 더하는 것도 해봤네요.

머릿속 셈 뿐만 아니라 때로는 눈으로 보며 직접 함께 큰 소리로 세어 보기도 하구요.

아파트 밖으로 보이는 주차장 왼쪽에 세워진 자동차 대수 오른쪽에 세워진 자동차 대수 모두 합하면?

할아버지 삼촌 아빠의 자동차 모두를 합하면 바퀴는 몇개냐고도 물어본적도 있어요.

가족들 나이도 연산 연습하기에 아주 좋은 소재이구요 ㅋㅋㅋ

 

제가 수학이 편한 사람이라서 절대 이런 말씀 드리는 것은 아니구요.

아들녀석 때문에 이리 저리 머리 굴리다 보니

조금만 신경 쓰면 연산 연습 정도는 굳이 기계적인 연습지 말고도 생활속에서도 많이 할 수 있더라구요.

똘똘한 동생이 있다니 행여 언니가 기 죽거나 맘 다치지 않았음 좋겠네요.

많이 칭찬해주고 도저히 칭찬이 안될때는 그냥 깎아내리지만 않아도 좋을 것 같아요.

 

때 되면 한글 다 읽듯이 때 되면 대부분의 아이들이 연산도 다 합니다.

조금 빠르고 느리고의 차이인데 조급한 마음으로 수학에 일찌감치 정 떨어지느니

좀 더디고 느리더라도 재밌고 나도 충분히 잘 할 수 있다는 자신감을 갖을 수 있도록 아이만의 속도로 진행했음 좋겠네요.

 

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