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수학에서 풀이과정을 중시하는 이유

  • 할아버지
  • |
  • 2009-01-29
16

-.아이가 최상위권 수준에 포함되기를 원하신다면 늦어도 5학년부터는 필히 풀이과정을 습관화하여야 합니다. 5, 6학년 고난이도 문제 대부분이 풀이과정 작성이 해결의 기초(?열쇄)이기 때문입니다.

1).5학년 과정부터 고난이도 문제집에 나타나는 장문의 문제 대부분이 풀이과정 없이는 접근하기 어려운 문제들로 구성되어 있습니다.

 

2).교육청 영재시험에서도, 대외 경시에서도 풀이과정에 큰 점수를 배정하고 있는 실정입니다.

 

3).풀이과정의 실천은 아이 실력을 크게 높이는 효과를 얻게 된다고 믿습니다.


-.곧 5학년이 될 우리 손자는 풀이과정의 습관이 안정된 상태입니다.

1).3학년 과정부터 1년 이상 아이와 다투면서 실천한 결과입니다. 고난이도 문제 풀이 땐 내가 옆에서 풀이과정을 일일이 지켜보며 관리하였습니다...아이들 풀이과정 쓰는 것 무척 싫어합니다.

 

2).5, 6학년 과정을 선행하면서 또 교육청 영재시험을 준비하는 과정을 통하여 풀이과정의 중요함을 절실히 통감하였습니다.


-.우리아이의 풀이과정 작성 실태입니다.

1).여러 가지 형태로 실행됩니다...장문의 문제를 핵심위주로 간단히 간추리는 것, 식을 작성하는 것, 정답을 산출하기 위한 가벼운 과정...연산문제는 암산을 적극 권하고 있습니다.

 

2).굳이 우리말로 자세히 설명하는 차원의 풀이과정을 권유 또는 지적하지 않습니다. 숫자만으로 구성하는 경우가 오히려 대부분입니다.

 

3).아이스스로의 풀이과정 창의를 존중합니다. 아니 오히려 크게 칭찬하며 스스로의 방법을 창안토록 유도합니다. 통상의 방법과 크게 다를 땐 아이에게 과정을 설명토록 합니다. 즉 아이의 의견을 받아들이려고 노력합니다. 다만 좀더 효과적인 과정이 있을 땐 그 효과적인 절차를 아이가 이해하도록 지도합니다...이때 정답의 해설집을 적극 활용합니다...요즘 아이들 창의력 놀랍습니다. 정답의 해설보다 간편하고 탁월한 과정을 스스로 창의하기도 합니다...이런 경우 크게 칭찬해줍니다.


-.이번 방학 중 수학공부 진행한 내용입니다...정확히 12월 29일부터 시작하였습니다. (토요일 오후, 일요일 및 공휴일엔 일체 공부하지 않습니다.)

1).6학년 1학기 선행을 끝내고 현재 6학년 2학기 5단원 진행 중 입니다. 사용한 문제집은 학기별로 “개념원리(발전응용편)와 올림피아드해법수학”입니다. 하루에 수학 공부시간은 200분 이상 됩니다.

 

2).2월말까지 6학년 2학기 나머지 단원을 끝내고, 6학년 종합문제집인 “왕수학응용”으로 다시 한번 6학년 전 과정을 복습차원의 공부를 하는 것으로 6학년 과정의 선행이 완료되게 됩니다.


-.평상시 학기 중 수학 공부 상태입니다.

1).평소에도 꾸준히 선행에 집중합니다. 즉 계속 앞으로 나아갑니다. 시험기간 약10일 외에는 하루에 2회 이상 빠짐없이 수학 선행 공부를 합니다.

 

2).학교 수업 진도에 대한 공부 모습 ?

(1).기본적으로 학교 수업시간에만 충실할 뿐입니다.

 

(2).수업 진도와 유사하게 단원별로 이미 선행 때 진행하였던 문제집 중 틀렸거나 중요하다고 표시된 문제(평소 진행하면서 틀리지 않았어도 중요하다고 생각되는 부분은 별도 표시를 합니다.)를 다시 풀이합니다.

 

(3).이때 올림피아드해법수학 문제집에서 고난이도에 해당하는 “올림피아드예상문제”를 모두 다시 풀이합니다.


-.우리아이 수학 공부의 기본 절차입니다...선행 때 최고난이도 문제집 2권을 1차(올림피아드해법), 2차(왕수학응용)로 구분하여 복습까지 진행하고 학교 진도에 맞춰서 또 다시 복습(3차)합니다...결과적으로 문제집 1권에 3회 반복 공부하는 결과가 되는 것입니다....학교 자체 시험을 위하여선 수학은 거의(?전혀) 공부하지 않습니다...이와 같은 과정을 거친다면 학교 시험 수준은(자체 경시 포함) 아무런 준비 없이 하시라도 만점을 맞을 수 있다고 믿고, 또 실제 그러합니다.


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  • 왕똥싸
  • |
  • 2010-12-03 06:24
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잘 담아갑니다.
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  • 할아버지
  • |
  • 2009-02-04 11:18
답댓글

영재 3차 학문적성검사 시험의 난이도와 관련하여 마지막 정리합니다. 방금 교육청 담당을 상담하고 내린 결론입니다.

 

이번 3차 학문적성검사에서 우리아이가 만점을 맞았다고 하였습니다. 그동안 기출문제로 준비하는 과정에서 이 시험의 만점은 거의 불가할 것이라 판단하였었습니다. 이번 문제의 난이도가 전에 비하여 크게 떨어진 것이 아닐까 하는 의문이 있었습니다...즉 만점짜리가 다소 있으리라 예상하였습니다.

 

그러나 담당 말씀은 크게 달랐습니다..."예전과 난이도가 비슷하였다."는 평입니다...결과는 아이들 득점결과를 감안하여 그렇게 말할 수 있다고 합니다...즉 만점짜리는 학년별로 어쩌다 1명 나온다는 뜻이고 금년에도 같은 현상이었다는 답변이었습니다.

 

또 우리아이 해당인 4학년 수학부문에서 2차 영재성검사 합격한 41명의 1등과 41등 점수의 차이가 무척 적다는 말씀을 들었습니다.

 

이곳 교육청의 마지막 합격여부는 2차 영재성검사 득점의 40%와 3차 학문적성검사 득점의 60%를 반영하여 합격자를 결정합니다...즉 최종적 합격에 영향을 주는 것은 3차 학문적성검사 득점이라는 판단입니다.

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  • 해비
  • |
  • 2009-02-03 07:26
답댓글

교육청 3차 만점 맞았다고 하셨는데 어디서 확인 가능한가요?

저희 아이도 4차 결과 기다리고 있습니다만.... 3차 결과도 궁금해서요.

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  • 할아버지
  • |
  • 2009-02-03 10:01
4차도 있습니까?...서울의 경우엔 3차 학문적성검사 당일에 면접을 실시하여 이 두가지 시험을 합쳐 3차라 칭합니다.

득점결과는 비공개가 원칙으로 알려졌습니다...더구나 진행 중 일땐 더욱 알 수 없을 것이라 생각됩니다. 즉 그나마 최종합격여부가 확정된 후 가능하지 않을까 생각됩니다.

이곳 고참이신 고등어맘님께서 조언을 주셔서 시도한 방법입니다...담당께 직접 전화하여 "손자 지도에 참고코져 합니다. 3차에 만점 득점이 자신있다고 하는데 확인하고 싶습니다."란 차원으로 물었더니 간단히 "맞습니다."라 답변 주셨습니다.

지금 궁금한 것은 2차 영재성검사 결과입니다...3차 시험이 당초 예상과 달리 쉽게 출제된 듯하여 2차 결과가 오히려 당락에 큰 영향을 주는 것이 아닌가 하는 궁금증이 있고, 향후 대비를 위하여도 꼭 알고 싶습니다.

며칠 내 교육청 직접 방문하여 좀더 구체적으로 확인할 생각입니다.

참고로 구체적인 답변은 하지 않을 것입니다. 실례로 정확히 몇점 몇등이라는 답변을 얻기는 어려우리라 지례 생각합니다.

아이가 다니는 학교 영재담당 선생님께 부탁드리면 좀더 자세히 알 수 있을 것이라는 조언을 받은 적 있습니다.

여튼 공개사항이 아니오니 예의를 갖추고 알고자 하는 이유를 정확히 밝혀서 동정을 얻는 것이 옳을 듯 합니다...내 자녀 지도에 필요하다는 의사를 분명히 하시면 외면하지 않을 것이라 생각합니다.

뜻하는 결과를 얻기 바라며 그럴 경우 과정을 나에게 쪽지로 조언을 주시면 감사하겠습니다.

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