5.7이 5.70과 다른 이유... > 중.고등교육 게시판

안녕하세요?

1. 유효숫자는 '반올림해서 얻는 근삿값에서 반올림하지 않은 자리의 숫자'입니다.

따라서 3596를 십의 자리에서 반올림했을 때 반올림하지 않은 자리는 '백'의 자리이므로, 반올림해서 얻은 수의 백의 자리까지에 있는 숫자가 유효숫자입니다. 3596을 십의자리'에서' 반올림하면 3600이고, 백의자리까지의 숫자는 3,6이므로 유효숫자는 3, 6입니다.

=> 반올림해서 숫자가 바뀌었는 지 안 바뀌었는 지는 중요하지 않습니다. 중요한 것은 '반올림한 자리가 어디인가?'입니다. 이것을 알아야 반올림하지 않은 자리(그 자리의 숫자가 바뀐다해도!)가 유효 숫자에 들어갑니다.

2. 보기에 나와 있는 수들은 모두 '반올림을 해서 나온 수'입니다.

5.70은, 5.699나 5.704등의 수를 소수 셋째자리에서 반올림한 결과이므로, '소수 둘째자리까지'가 유효숫자가 됩니다. 소수 둘째자리까지의 수는 5,7,0이므로, 유효숫자는 5,7,0입니다.

초등학교 과정에서는 5.7과 5.70을 같게 봅니다.

하지만 중학교 과정에서 다루는 <근사값>의 관점에서 생각하면, 5.70은 5.7과 다르고, 훨씬 더 엄밀한 수입니다.

예를 들어 A 학교에서는 성적을 10점 단위로 내고(80점, 90점,100점 등), B학교에서는 1점 단위(80,81,82,...99,100)로 낸다고 생각해 봅시다.

A학교의 어떤 학생이 90점을 받았고 B학교 어떤 학생은 94점을 받았을 때, 둘 다 일의자리에서 반올림을 하면,두 사람의 점수는 똑같이 90점이 됩니다.

마찬가지로, 5.7, 5.8, 5.9...처럼 0.1 단위로 점수를 매기는 A학교와, 5.70, 5.71, 5.72...처럼 0.01 단위로 점수를 매기는 B학교가 있다고 할 때, A학교에서 5.7받은 학생과 B학교에서 5.74를 받은 학생의 점수를 소수 둘째자리에서 반올림 하면, 둘 다 똑같이 5.7이 됩니다.

하지만 5.700, 5.701, 5.702...처럼 0.001 단위로 계산하는 학교에 다니는 어떤 학생이 5.704를 받았을 때, 5.704를 소수 셋째 자리에서 반올림하면 5.70이 됩니다.

결국, 반올림해서 5.7이 된 학생의 실제 점수는 5.71이나 5.68일 수도 있지만,

반올림해서 5.70이 된 학생의 실제 점수는 5.655 이상 5.705미만인 수입니다.

즉, 5.7과 5.70은, 반올림한 자리가 다르기 때문에, 참값의 범위도 다릅니다.

그러니 결코 똑같은 수라고 볼 수는 없지요. (크기는 같지만, 정확성 측면에서 보면 다른...)

이것이 바로 '중학교' 수학...

열심히 공부하세요!^^

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