경우의 수 어떻게 설명할까요?

예비중 여학생입니다

수학이 너무 부진하여 엄마표+독학 중입니다

선행은 꿈도 못꾸고 제학년도 힘이듭니다 ㅠ ㅠ

경우의 수가 사람을 잡네요

문제를 맞힐확율이 5분의 3일때 두문제중 적어도 한문제를 맞힐확율을 구하시오

란 문제에서 틀릴확률이 5분의2이므로 2/5 곱하기2/5는 4/25

그러므로 1 - 4 /25 = 21/25

여기서 왜 2/5에다 2/5를 곱해야 하는지 이해를 못하네요

명쾌하게 설명도 못하겠구요

쉽게 이해시길수 있는 방법 없을까요

고수님들 좀 도와주세요

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(1)우선,사건 A가 일어날 확률이 p라면 일어나지 않을 확률은 1- p입니다.

그렇다면 문제를 맞힐 확률이 3/5 일 때, 틀릴확률은 1-(3/5)=2/5 입니다.

(2) 두 문제를 풀 경우 다음의 세 가지 경우가 생깁니다.

(ㄱ) 0개 맞힐 경우(모두 틀릴 경우)

(ㄴ) 1개 맞힐 경우

(ㄷ) 2개 맞힐 경우

따라서 두 문제중 [적어도 한 문제 맞힐 확률]=[한 문제 이상 맞힐 확률]= 1-[모두 틀릴 확률]= 1-(2/5)X(2/5)=21/25

(ㄴ)과(ㄷ)의 경우 (ㄱ)의 경우

두 문제 중 적어도 한 문제를 맞힐 확률은 전체에서 두 문제 다 틀린 경우를 뺀 것이지요.

한 문제를 틀릴 확률이 2/5이므로 두 문제 다 틀릴 확률은 2/5 곱하기 2/5이고

전체인 1에서 4/25를 빼면 적어도 한 문제는 맞히게 됩니다.

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