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하니비님 커리대로 하면 정말 수능 백점은 따 놓은 당상이네요.
살짜기 딴지를 걸어보자면 어디까지나 문과에 해당하는 이야기구요.
이과는 내용적인 어려움을 떠나서 자체의 양만을 놓고 따져도 문과의 거의 두배입니다.
수학에서 양적으로 두배란 말은 공부하는 시간이나 난이도도 두배가 된다는 것이 아니고 4배 이상이 됩니다.
왜냐하면 개개 단원의 독립적인 문제해결보다 단원들 끼리 서로 통합되어서 어찌 보면 새로운 영역의 문제가 만들어지기 때문입니다.
문과 수학은 거의 수능에서 다 맞아야만 안심할 수 있는 1등급인 세태이다 보니 1등급이라는 아이들은 대부분 백점 맞습니다.
100분 시험 시간 중에 거의 1시간 안에 다 끝내는 것도 흔한일이구요.
그렇지만 이과라면 말이 달라집니다.
변별력 없이 출제되어서 백점 맞는 아이들이 많은 경우도 몇해에 한번은 있긴 하지만
보통은 전국에서 400명 전후입니다.
과고 수험생들만 따져도 그 수 보다 훨씬 더 많죠.
이과 진학을 목표로 한다면 그것도 만점을 원하고 아이가 수학적인 여유(실력이나 시간적인 면에)가 된다면...
10가, 나 부분의 심화 단계에서 수1 수2 연관 단원들을 꼬리물고 선행 진행하면 좋을 것 같습니다.
수1에서 함수 부분 (지수, 로그 부분)을 10 나 함수 뒤로 붙이고
수2의 방정식 부등식 부분과 포물선 타원 쌍곡선 선행을 진행합니다.
아이 역량만 된다면 공간과 벡터도 마저 진행하구요.
양이 많아 보이지만 모두 10-나로 부터 꼬리에 꼬리를 물고 가는 형국이라서 쭉 선행할 수 있습니다.
그 다음 수1의 행렬, 수열, 극한 심화 돌면
극한의 꼬리를 잡고 선행으로 수2의 미분을 진행하고 그 뒤로 적분 진행하고...
역시 아이의 역량을 봐서 선택 미적분 선행하면 됩니다.
(선택 미적분은 수2의 미적분과 내용은 거의 흡사한데 단지 초월함수를 가지고 한다는 것 뿐입니다.
즉 기본 방법은 똑같은데 재료가 좀 더 까다롭고 복잡할 뿐입니다)
수1의 확률, 통계는.... 문과 이과의 공부 깊이나 양이 달라져야합니다.
이과라면 수열, 극한과도 얼키는 통계적 확률 부분이랑 미분 적분과 얼키는 통계 부분 까지 해야합니다.
문과라면 그럴 필요까지는 없구요.
마지막으로 선택 미적의 삼각함수만 남는데...
이 것도 10 나 마지막 삼각함수와 연결은 되지만 그 안에 수2의 방정식이나 함수가 잘 채워져 있어야 쉽게 진행할 수 있습니다.
선행을 이렇게 계통적으로 진행한다면 복습 심화 과정은 학교 진도나 모의고사 시험 범위 대로 진행하면 훨신 수월하게 할 수 있을 것 같습니다.
이과 심화는 문과 심화와는 비교 자체가 불가하다는 생각입니다.
문과는 본격적인 수학을 시작하기 전 단계에서 끝나고 이과는 수학적인 수학으로 이미 들어간 상태입니다.
그래서 이과에서 심화를 하게 되면 전공 수학, 즉 고교 수학의 범위를 넘어갈 수 있기에 어찌 보면 심화 자체로만 따지자면 오히려 문과 보다 덜 깊을 수도 있습니다.
다시 말해서 수2와 선택 미적이 내용 자체가 어려운 반면 응용 심화는 오히려 깊게 나갈 수 없습니다.
그런데... 대부분의 학생들이 수리가형을 어렵고 힘들어 하는 이유는...
문제 자체를 이해하고 수학적 사실을 끌어낸다는 것 부터가 안됩니다.
언어 상태에서 수리적인 이해를 하고 수학적인 도식을 끌어내면 그 다음 풀이는 대부분 간단 명료합니다.
수학도 먼저 글을 읽고 이해할 수 있는 힘이 절대적으로 필요합니다 ㅠ.ㅠ
무엇 보다 고교 수학의 방대한 내용들을 수시로 끄집어 낼 수 있게 머릿속에 잘 정리가 되어있어야함은 물론이구요.
이렇게 선행과 복습 심화를 진행한다면 이과 수학 전체를 계통적으로 야무지게 잘 볼 수 있을 것이란 생각입니다.
남은 것은 다른 계통의 수학적 내용을 연결지어 통합해서 볼 수 있는 안목입니다.
즉, 이해하는 공부 차원을 넘어서 만들어내는 공부로 넘어가는 시점입니다.
출제자엔 십수년 수학만 들이파신 전공 교수님들도 다수 계십니다.
이리저리 뒤섞어 만들어 내는 문제....
바로 만점을 결정 짓는 한문제가 되는 경우라고 생각합니다.
저는 그해 수능 수리가형을 평가할때 바로 변별력을 갖추는 두 문제의 질을 가지고 따집니다.
그 두 문제가 시리하면 그해엔 만점자가 대거 나옵니다.
두 문제 중 하나라도 좀 씨게 나오면 만점자가 또 확 줄지요.
올핸 어떤 녀석이 나올지...
이맘때면 저도 나름 예상도 하고 그럽니다만...
사뭇 기대됩니다.
놀자님.. 내도 영어 과외선생된 사연ㅎㅎㅎ 