셋아이를 낳고 키우느라 중1아이가 어떤 방법으로 공부를 하는지 잘모르지만 많은 문제를 푸는것도 아니고 학원 인강 과외 도 안하고 혼자 독학합니다

그리열심히 하는것도 아닌것같고 또 초등때 좋아하지도 시험볼때외에는 따로 문제 풀어 본적도 없어서

잘 하리라는 생각도 하지않았는데....

중학교올라와서 수학너무좋아해서 달고 살아요

수학관련 책 모조리 보고 취미생활로 페르마나 푸앙카레 난제를 푼다고 저러네요

우리아이만보고 느낀것은 독서력이 가장 큰 뒷받침이고 교과서를 혼자서 이해 하고 응용력또한중요

한것 같아요 수학 개념을 익히는 데 이해력이 좋아야 하는데 우리 아인 초등때 책밖에 읽은것이 없을 정도로

좋아해요

그리고 사고력 수학이나 창의력수학은 경험에서 많이 도움이 되는것 같아요

너무 조급해져서 학원문을 두드리기 보다 늦지 안았으니 독서와 함꼐 요즘EBS도 괜찮다고 하던데

수학잘하면 다른과목도 사고력이돼서 다잘나오고요

초등공부는 다 백점맞아도 중학교는 많이 다르다고 해요

초등때 공부잘했던 아이들 중학교 가서 많이떨어지는 것이 암기로 수학하는 아이들 많이 있을꺼여요

아이들 이 왜 실수를 하는 지 아이들하고 많은 대화를 하는 것이 좋을듯...

제 딸아이는 5학년인데 님의 아이와 비슷한 성향인 듯 하네요...  수학을 싫어 하지는 않는데 또 혼자서 열심히 문제 풀이도 하고 오답노트 작성(맞은 것도 나름 머리 굴려서 어쩌다 맞힌것 같은 경우도 작성)하며 수학을 공부 하고 있습니다... 혼자 채점도 하고... 근데 공부 하는 것에 비하면 실수 투성이구요...  오히려 어렵다는 문제는 잘 맞히고 단순한 연산이나 문제의 숫자를 풀이 과정에 잘못 쓴다든가, 풀이과정은 잘하여 샘이 맞은 줄 알고 맨처음에 백점 처리 했다가 점검 과정에서 답에 잘못 쓴것 발견하고 오답처리 되어 92점 되었더군요...  이상하게도 수학에서만은 산만함을 보입니다... 제가 항상 강조하는 것이 자신이 없어서 시험 난이도가 어렵다고 하면 쉬운것 마저도 제대로 못푸는 상황이 되니 부지런히 집중하여 문제를 많이 풀어 자신감을 갖도록 강조하고 있건만 잘 안되고 있습니다...

수학이 싫어 지지 않게 하려고 수학관련 동화도 많이 추천을 해줘서 어느 정도 읽은 편입니다... 수학귀신은 재밌다고 여러번 읽더군요... 근데 문제는 수학을 재밌어 하지만 성적이 들쑥날쑥이라는 것입니다... 잘보면 100점 어렵지도 않은데 실수하기 시작하면 80점...  더 학년이 올라가면 더 아래의 성적을 받아 올 소지가 다분히 있지요...

올 겨울 방학때는 기적의 계산법 종합편과 그 앞 전단계를 해결해 보고 여러 출판사의 천재,디딤돌,개념수학등을 여러권 해결하고 선행을 시켜보려 하는데 다 해결할수 있을지는 의문이지만...  항상 문제는 수학입니다...

국어,영어,사회,과학등은 본인의 노력여하에 따라 해결이 되는데 수학은 어찌 잡아야 하는지 가장 큰 과제입니다.. 

말씀해 주신 내용만으로 정확히 파악할 수는 없지만, 대략적인 느낌으로 제 생각을 말씀드릴게요.

취사선택해서 받아들이시기 바랍니다.^^;;;

먼저, 아이가 공부할 때 함께 있어주시면 좋겠어요. 제가 느끼기로는 아이 집중력이 좀 떨어지는 게 아닐까 싶습니다. 문제 풀이에 정해진 시간보다 시간이 더 걸린다는 것은 집중력과 관련이 있다고 보기 때문입니다.

아이가 계산 과정과 의미를 잘 안다해도 그 문제에 집중하지 않으면 문제를 푸는 데 시간이 많이 걸립니다.

겉에서 봤을 때는 집중하는 것 같아도 실제로 생각이 모아지지 않을 수 있습니다.

이럴 때 옆에서 지켜봐주시면 효과가 있을 수 있습니다. 단, 아이에게 방해가 될 정도로 간섭을 하시지는 말고, 그냥 지켜보시면서 아이가 어떤 생각을 하고 있는 지 들여다 봐 주세요.

늘 혼자서만 공부하다 보면, 자리에 앉아있는 시간은 많아도 밀도있게 집중하지 못할 수도 있기 때문입니다.

문제 풀이에 있어 지금 아이에게 가장 필요한 것은, 자기가 알고 있는 것을 바로 지금 이 문제에 '적용'하는 것이라고 생각합니다. 알고는 있지만 적용이 안된다면, 실수(?)를 하게 되고, 틀린 '다음'에 해결하면 시험에서는 이미 늦습니다.

따라서 문제를 다 풀고 나서 만드는 오답노트(일단 틀리고 나서 그 다음에 하는 일)를 강조하시기 보다는, 지금 이 문제를 잘 해결해서 오답노트에 적을 꺼리를 아예 만들지 말라고 조언해 주시는 게 더 좋겠습니다.

자칫하면, 오답노트를 적기는 하지만, 그 내용이 온전히 아이 것이 되지는 못할 수도 있습니다. 그렇게 되면 다음에 문제를 풀어도 오답노트의 효과를 보기는 힘드니까. 쓰기 싫어하게 될 수 있습니다.

매일 일정한 분량이나 범위가 정해진 것은 아니라고 하셨는데, 시간은 정해져있을 것 같아요. 최소한 하루에 얼마동안 공부한다....하는. (어머님이 좀 규칙을 강조하시는 분이 아닐까하는 하는 생각이 드는 데, 제가 잘 못 생각한 것일 수도 있습니다^^;;;)

유아나 초등 때의 가정 환경이 규칙이나 법칙을 강조하는 편이었던 아이들 중에는 의외로 산만한 아이들이 있습니다. 시간(할 일)이 정해져서 하루 일정이 쪼개지다보니까 본인의 흐름에 집중하기 보다는 외부(시간, 규칙 등)에 따라 흐름이 자주 끊기게 된다는 것입니다. (물론 안 그런 아이들도 있습니다.^^;;;)

그래서 어려서 생활은 약간 불규칙적이긴 했지만 비교적 '나에 집중하는' 시간을 많이 보낸 아이들이 나중에는 집중력이 좋아지고 심화학습도 잘 하게 된다고 생각합니다. 

성실하기는 하지만 그 성실함에 비해 결과가 기대이하라면, 지금까지의 학습태도를 점검하시는 게 급선무라고 생각합니다.  

겨울 방학이 되기 전에 일정기간 동안 아이가 공부할 때 옆에서 지켜보시면서 아이의 학습태도(성실함 이외에 본인에게 부족한 점을 중심으로)를 점검하신 후, 겨울 방학에 어떻게 할 것인가를 결정하시는 게 어떨까 싶습니다.... 

강미선님~

1번 일정한 범위를 반복적으로 하는 내용은 없고 그날 그날 범위를 정하고 하는 편입니다. 쉬운 부분은 많이 심화단계는 어떤때는 한장도 하구요

2.1학년때 씽크빅 1년정도 했구요. 연산문제집은 따로 하지 않았어요

3. 경우에 따라 달라요. 제가 채점하면서 풀이과정을 보고 단순계산실수면 그 자리에서 풀고 내용이해가 안된건 오답노트에 다시 풀고요. 오답노트는 중요성을 그리 강조하건만 처음 틀렸을때 한 번 작성한 걸로 땡이네요

4.시간 재며 푸는 건 평소에는 하지 않고 총정리등에 한 회분으로 정해진 거만 시간재요

5. 아이 혼자 방에서 공부해요.

많은 조언 부탁드릴께요^^

mjmom님 저 정말 눈물이 나려해요. 님이 너무 자상하게 알려주셔서..프린트하려는데 어찌해야 하는지 잘 안되네요. 프린트해서 밑줄쳐가며 읽어보고 싶은데 아이랑 같이요.

 님이 말씀하신 그과정 정말 필요한 것 같아요. 아이가 해법 우등생과 일등을 했는데요. 우등생에서 오답이 많이 나오는 편이구요 그래서 그 오답들을 다 풀고나면 오히려 일등은 오답이 적게 나오는 편이에요. 아이랑 어제 또 얘기를 해봤는데요. 시험지를 받는 순간 선생님도 좀 어렵다하시고 아이들 한숨소리도 나오고 하니 갑자기 막 머리속이 집중이 되지 않았대요. 이를테면 수학울렁증같은게 아닐까 생각이 들었네요. 과학이나 사회용어는 외우지 않아도 용어설명을 교과서 나오는 것처럼 정확하게 하는데 그래서 시험보기전에 노트같은데 개념을 교과서나 참고서 보지않고 쓰더라구요. 지딴에 서술형 대비라나하구요. 그런데 수학은 그리 해볼 생각을 하지 못했네요. 다시 한번 님의글 아이와 같이 읽고 얘기해봐야겠어요. 고맙습니다.

제 경험상..수학은 기본개념및공식이해-암기-기본문제풀이(반복,정확)-응용문제 순으로 나가면 되더라구요..하나라도 제대로 안되어 있으면 그 다음 과정을 나가기보다는 그 이전 과정을 반복하시는 게 중요하구요..학교시험성적과는 상관없이..그래야 앞으로도 성적이 올라갈 수 있지만..학교 시험 성적에만 관심을 두시는 경우..지금은 성적이 좋더라도 갈수록 하향곡선을 그릴 수 있어요

예를 들어 지금 중1이라면 도형 부분을 배우거든요..그러면 A4 용지나 연습장에 입체도형 평면도형 적어놓고 수업시간에 혹은 스스로 공부한 내용 중 나왔던 용어들을 모두 기억나는대로 적게 합니다. 다각형, 대각선, 원. 호, 다면체, 각기둥, 회전체..등등이요..그리고 교과서에 나와 있는 기본 용어에 대한 정의를 그대로 말하게 합니다..대강 알고 있다는 것과 남에게 설명할 정도로 제대로 알고 있다는 건 아주 큰 차이거든요..일단 이걸 파악해보세요..대강 원..은 둥근 것 정도로 알고 있으면 안되구요..한 정점으로부터 일정한 거리에 있는 모든 점들의 모임내지는 집합..이라고 정확하게 용어를 말할 수 있는지를 보세요..아이가 6학년이면 원넓이 구하는 공식도 배웠을텐데..교과서에 보시면 공식 만들어 내는 과정이 있어요..공식 자체를 알고 있느냐를 물어보시지 말고 공식 만드는 과정을 정확히 알고 있는지를 파악하세요..중1 집합을 배웠으면 집합의 정의 및..집합인 것 같은데..아닌 것..집합이 아닌 것 같은데 집합이 맞는 것 등등..의 구체적인 예를 들게 하시구요..여기까지가 기본 개념 이해 및 암기거든요..빈칸 채우기 형식이 아니라 용어만 적어놓고..공식만 적어놓고..그 과정 전체를 아이에게 설명하게 하세요..필요하다면 구체적인 예도 들어봐 달라고 하세요..여기서 막힌다면 다음 과정으로 넘어가지 마시구요..어머님이 설명하시지 마시고..아이에게 엄마가 알아듣게 설명 좀 해줘봐..라고 요구하세요

다음..그 과정이 다 됐으면 그와 관련된 기본문제 풀이에 들어가세요..여기서는 정확성도 중요하지만 정해진 시간에 문제를 푸는지도 중요하기 때문에..반드시 반복학습을 통해서 똑같이 비슷한 문제를 풀더라도 풀이 시간을 단축시켜주세요..여기서도 맞추고 틀리고는 중요한 게 아니구요..아느냐 모르느냐가 중요한 거니까 반드시 설명을 하게끔 하세요..풀이과정이 어떻게 되는지..왜 그렇게 풀었는지..문제를 아무리 많이 풀려도 왜 그렇게 되는지..를 모르면 다음에 같은 문제를 풀렸을 때 또 틀릴 수 있어요..그리고 가끔씩은 문제를 바꿔서 만약에 이렇게 되면 답이 어떻게 될까..고민하게 하세요..예를 들어 확률 관련 문제라면 4장의 카드에서 2장을 뽑아서..어쩌고..하는 문제를 풀었다면..5장의 카드에서 2장을 뽑으면 어떻게 될까..4장의 카드에서 3장을 뽑으면 어떻게 될까..를 물어보세요..어쩌다 한 두문제 빼고는 다 설명할 수 있을 때쯤..응용문제 들어가시면 돼요..

그리고 응용문제나 심화문제는 시간제한 두지 마시고 아무리 어려워도 어머님이 힌트는 주시되 하루가 걸리든 이틀이 걸리든 혼자 풀어보게 하세요..모르면 그냥 지나가셔도 괜찮아요..그것 역시도 답을 구하는 게 중요한 게 아니고..답을 구하는 과정 자체에 더 중점을 두시구요..

정리를 하면..

교과서에 .기본개념이나 공식에 대한 설명이 많이 되어 있는 부분..반드시 이해하고 암기하게 하세요..용어를 직접 적게하고  설명하게 하시구요..기본문제풀이로 가서 설명하게 하시고..가끔씩은 문제를 바꿔서 만약에 문제가 이렇게 나왔으면 어떻게 될까..하고 다른 각도에서 접근해볼 수 있게끔 해주시구요..기본연습문제는 반복연습시키셔서 짧은 시간에 문제를 정확하게 풀 수 있게 도와주시구요..이후 응용문제는 반드시 혼자 풀게 하시구요..

그리고 어려운 문제 많이 푼다고 ..선행을 한다고 수학을 잘 하는 게 아니니 반드시 교과서를 중심으로 지도해주세요..그럼 도움이 되시길 바래요..

아래 글 다시 올리신 걸 봐서는요..문제를 잘못 읽고 잘못 이해해서 틀린 경우..제 경우는 한 문제를 두고..  만약에 이게 이렇게 되면 답이 어떻게 될까..만약에 여기가 이렇게 되어 있으면...만약에 이걸 구하라고 했으면..하고 문제를 계속 바꿔주는 게 도움이 되었어요..정확히 이 문제에서 구하라고 하는 게 뭘까를..생각해 보는 것 같더라구요..아니면 내가 어떤 부분을 실수하게끔 문제를 이렇게 냈을까에 대해서도 생각하구요..가끔씩은 ..내가 선생님이라면 이런 문제를 냈을 것 같은 데..이 문제는 너무 쉬워요..하는 경우도 있더라구요..

몇 가지 궁금한 게 있는데요....

1. 아이가 평소에 공부할 때 매일 해야하는 양이 어느 정도 정해져 있는 편인지, 아니면 불규칙적인 편인지요?

2. 저학년 때 학습지를 하거나 학습지 형태의 문제집을 푼 적이 있는지, 기간은 얼마나 되는지요?

3. 평소에 문제를 풀고 채점을 한 다음 틀린 문제를 그 자리에서 다시 푸는 지요, 아니면 일단 체크를 하고 나중에 다시 푸는지요?

4. 시간을 재면서 문제를 푸는 습관은 언제부터 생긴 것인지요?

5. 아이가 문제를 풀 때 엄마가 옆에 앉아 있는 편인지요?

까까맘님외 답변 주신 분들 감사드리구요.

 오늘 아이가 시험지를 가져와서 다시 풀어봤습니다. 그랬더니 25문항을 학교에서 볼때 40분에 추가로 5분 줘서 45분에 풀었다네요. 그런데 오늘 다시 하니 시간이 15분 부족했어요. 또 처음 문제와 다시 풀은 문제 비교하니 틀린문제 10개중 문제를 건성으로 읽어서 (예를 들어 반지름인데 지름으로 본다거나 ) 틀린 문제가 6개 단순연산실수가2개 나머지 2개는 내용을 잘못 이해한거더군요. 시험보는 날 아침에도 어려운 문제는 남들도 어려우니 당황하지 말고 쉬운건 남도 쉬우니 실수하지 말라 했거늘 둘다 지켜지지 않았네요. 이런 경우 어찌해야 할까요? 

항상 쑥쑥에서 많은 정보를 접하고 있는 엄마표 입니다.

혼자서 열심히 하지만 성적은 기대만큼 나오지 않아 힘들어 하는 딸님의 모습을 보면서

힘들어 하시는  세잎클로버님의 모습이 남일같지 않아 한자 적습니다.

제가 얼마전에 공신닷컴에서 본 글입니다.

수학을 잘하는 10가지 원칙(기대감을 갖고 봤습니다.)

1. 수학에 투자한 시간

2 .수학에 투자한 시간(10까지 똑같은 내용임)

결국 수학을 잘하는 길은 타고난 아이도 있지만 누가 많이 수학에 시간을 투자하는 것입니다.

울 아이는 수학에 재능이 없어라고 단정하지 마시고 남보다 2배 더 노력을 기울인다면 최후의 승자가

될 지 않을까 생각합니다.

요즘 특목고의 영향으로 예전의 우리가 배웠던 수학을 생각하시면 아이를 지도하는데 있어 수학을 잘 하는 아이로

키우는데 실패할 수 있다고 생각합니다(개인적인 생각임)

특히 초등수학에서 학교시험100점에 만족하는 엄마분들이 많이 계시는데 ,분명히 말씀드리면 학교시험100점이라고

해서 수학을 잘한다고는 할 수 없습니다. 요즘 한반에 100점이 수두룩 합니다. 그만큼 변벌력이 없습니다.

요즘 각 학교마다 교육청 영재원에 지원하기 위해 학교에서 수학 ,과학대표를 뽑고 있는데 전교1등이 영재원시험에서는 학교대표로 뽑히지 않아 그집 엄마가 충격을 받았다는 얘기를 들었습니다.

그만큼 학교시험에서 잘한다고 수학을 잘한다고는 할 수 없습니다. 교과과정만 꾸준히 따라가면 문제가 없다고 합니다. 그러나 현실은 그렇지가 않습니다. 몇년씩 선행한 아이들이 수두룩하다는 얘기를 들으면 갑자기 불안해지는 건 어쩔수 없는 현실입니다.

제 개인적인 생각으로 선행은 그리 중요하지 않다고 생각합니다.

기본과정을 충분히 이해한 후에는 조금더 깊이 있는 과정으로 진행하는 것이 어떨까요.(사고력 수학을 같이 해주어야 진짜 수학의 깊이와 재미를 알게 됩니다.)

제학년의 심화과정을 착실히 쌓은 아이는 1년 선행한 아이보다도 훨씬 실력이 높습니다.

지금 6학년이니 늦지 않았습니다. 해법우등생과 일등심화까지 푼 상태에서 대한교과서에서 나온 문제해결의 길잡이 원리와 심화를 추가로 푼 다음에 디딤돌에서 나온 3%(3권) 를 다 푼다음 중학교 과정으로 넘어가세요.

아이가 어려워 하는 문제는 어머님이 한 번 설명해준 다음 그냥 넘어가세요

어려운 문제에 매달리다 보면 아이가 지칠수 있어요. 또한 수학관련 책을 같이 읽히는 것도 많은 도움이 됩니다.

수학귀신, 피타고라스의 정리 등

 성취도 평가는 대체로 쉬운 걸로 알고 있는데 어려운 학교도 있나보군요. 제 아이도 6학년이거든요.

경험상으로는, 교과서 수준을 넘지 않는 것이 초등시험인데 따님이 수학 교과서를 완전히 이해하고 있는지 체크하심이 좋을 듯 합니다. 문제지를 여러권 푸는 것 보다는 교과서를 완벽하게 하는 것이 순서 아닐까요?

아이가 틀린 문제가 주로 어느 단원의 문제인지요?

제 딸 아이와 성향이나 과정이 비슷한 거 같아요.

중 2 인 제 딸도 혼자 꾸준히 공부해서 나름 좋은 성적 받고 있지만 언제나 수학에 대한 불안감이 있어요.

요즘 워낙에 뛰어난 아이들이 많고 상상할 수도 없는 방법까지 사용해서 공부를 하니까 전통적인 공부방법, '꾸준히, 혼자 생각하며' 대로 성실히 한 아이들은 그냥 묻치는 것 같아요.  하지만 전 이렇게 생각해요. '세상이 아무리 바뀌어도 기본은 있다. 그 기본이  무엇보다도 우선이다'

혼자 공부 계획을 세우고 꾸준히 한다는 것! 아무나 할 수 없는 가장 중요한 것이예요, 님의 아이는 그게 되어있으니 공부에 있어서 반 이상은 이룬거네요. 수학은 제 딸도 중학교와서는 학원을 보내고 있는데   주위에 경시대회 문제 푸는 아이, 10 가,나 까지 선행이 되어있는 아이들이 많다보니 본인은 수학을 못한다고 생각해요. 근데 전 또 이렇게 생각해요. '어떻게 아이들이 모든 걸 잘할 수 있나? 잘하는 건 정말 잘하도록 도와주고, 못하는 건 아주 떨어지지는 않게 기본만은 할 수 있도록 도와주자'  물론 뭐든지 잘하는 영재도 있지만 제 아이는 해당안되는 말이거든요.   제 딸은 영어, 국어는 전자, 수학은 후자예요. 수학은 그래서 한 학기 정도의 선행을 하고, '상 중 하' 로 수준을 나눈다면 '중' 정도의 문제지 위주로 풀고 학원도 잘하는 아이들 위주로 무한 경쟁을 유도하는 큰 곳 보다도 아이의 눈높이를 맞추어주는 작은 학원을 선택했어요.  

님의 아이는 인강해도 충분히 효과를 볼 것 같은데요. 한 두번의 결과로 일희일비 하지말고 긴 호흡으로 아이에게 맞는 계획을 짜보는게 중요할 것 같아요. 요즘같이 아이들 교육시키는게 요지경속이다 싶을 때가 없었던 것 같은데 이럴 때 일수록 기본을 먼저 생각하는 게 어떨까 싶어요.

 전 따님이 너무 부러워요..어찌 성실하게 자기공부를 알아서 다하는지..

우리딸은 초3인데 스스로하는건 하나도 없어요..다 엄마가 하라고 해야만 겨우하고 ..스스로 하고자하는 끈기와 욕심이 없어요.아직까진 엄마와 같이하니 성적은 상위권이지만 스스로 하지않는 이상 성적은 떨어지겠지요. 그럼 조바심에 엄마는 손 못떼고 초등졸업때까지 같이 공부해야하는건아닌지, 아님 철들면 좀 나아지겠지하고 기다려야하는지 ..(학교를 일찍가서 그러나 싶기도하고)통 감이안오네요.성격이 차분하지못하고 덜렁이라서..아직도 책가방챙기고 알림장 확인해야해요..어린게 건망증이 있는지 툭하면 깜빡하고..아주 돌아가시겠어요..답변은 아닌데 너무 부러워서 글남깁니다..

어릴때부터 타고난 성향인가요..아님 나름 자기주도적인 학습이 되게 지도를 하셨는지..