a<0 이므로,

예를 들어서 a = -2 라고 가정해 보면,

|a| = |-2| = 2 가 됩니다.

즉, 2 라는 값을 다시 a로 표현하면,

2 = - (-2) = - a 가 됩니다.

절대값은 항상 양수가 되므로,

음수인 경우, - 를 붙여줘서 결과값을 양수로 만들기 위함이랍니다.

아래 일산맘님께서 자세히 설명해 주셨는데요.

조금 보태봅니다. 도움이 되셨길 바랍니다.

절댓값: 수직선 위에서 어떤 수를 나타내는 점과 원점(0) 사이의 거리.           

           (원점(0)을 기준으로 해서 같은 거리에 있는 수.)

수직선 상에 0을 기준으로 -3,-2,-1,0 1,2,3이 있으면

-1과1은 0을 기준으로 같은 거리에 있고,-2는2와 원점0을 기준으로 같은 거리에 있는 수 입니다.

절대값은 부호를 떼고 절대적으로 수치만 봅니다.

예)절대값이 a인 두수는  0을 기준으로 +a와 -a가 됩니다. 

그런데 조건이 a<0보다 작은 수라고 했으므로 절대값 a는 -a가 되는 것입니다.

a>0라면 절대값 a는 +a가 되는 것이구요.