님의 글만 읽고 적는것이니 제가 잘못 생각할수도 있겠습니다.

일단 제가 느끼는건 아이가 초등수학에서 기초가  좀 부실하지

않았나 싶어요.  초등5학년부터는 중학교수학의 기초라고 들었어요.

초등부분에서 구멍난부분을 찾아서 기초부터 다시 한다면 빨리

극복하지 않을까싶어요.  예를 들면 중학교 현재 안되는 부분을

분수라면 분수의 시작부분이 되는 초등3~4학년부터 라도...

엄마랑 같이해도 될것같구요.

아님 수학만 개인과외를 하면요.  선생님한테 일단 아이의 상황을

설명하고 아이가 부족한 부분을 초등과정에서부터 시작하고 학교

수업도 무시못하니 배우고 있는부분을 예습으로 할수있게 하심이...

처음에는 부족한부분80: 중학수학20을 하다가 차츰 비율을 줄이면

어떨까요.  시간이 걸리고 그동안 수학성적이 나쁘더라도 누적되는것

보다는 나을것 같아요.  중학생이라 일단 빨리 습득을 할것 같구요.

2학년되어서는 페이스를 찾지않을까요?

그냥 만약 제아이라면 그럴것 같아서요.  수학은 고리학습이라고 하잖아요.

고리한쪽이 끊어졌다면 얼른 이어야 하니까요.

자녀분이 가진 수학에 대한 스트레스가 엄청난것 같습니다.

또한 미미맘님과 가족들이  수학점수를 가지고 아이에게 부담을 주지 않는지도 생각해 보십시오.

글을 읽다 상식적으로 이해가 되지 않는 부분을 발견했습니다.

 함수가 다 맞았는데 도수분포부분을 다 틀렸다는 말이 있습니다. 도수분포부분은 단순한 계산과 그래프가 반복이 되어 나오기 때문에 그 원리를 익히고 계산만 병행이 된다면 1학년 수학부분중에 가장 쉬운 부분이라 해도 되겠습니다. 어떤 학교에서는 중간고사 부분에 포함시키지 않을정도로  평이한 문제들이 반복이 되고 수학을 못하는 아이들도 이부분은 비교적 수월하게 문제를 풀어 내는 편입니다.

반면 함수부분은 중학1,2,3 학년 내내 따라다니며 활용부분의 문제 수준에 따라 아이들의 수학성적이 좌우될 정도로 비중이 높은 부분들로, 이부분을 다 맞았다는 것은  자녀분의 수리능력은 바닥수준이 아니라는 것을 암시하기도 합니다. 실제로 배점이 아주 높은 서술형 주관식은 함수의 활용에서 거의 출제가 된다고 보아도 무방하겠습니다.

개인적인 생각으로 자녀분은 초기 수학학습이 잘못되어 계산력이 현저히 떨어져 수학에 대한 흥미를 상실하고 있는 상태인것 같습니다. 수학실력이 떨어지는 많은 아이들의 특징은 다른 학생들과 함께 수업을 할때 타학생이 정답을 먼저 도출해 버리면 답을  베껴 적거나  문제 풀이를 중지 하는 경우가 많습니다.  수학문제를 풀고자하는 오기와 끈기가 현격하게 부족하지요. 결국 그 문제의 해결책을 스스로 찾지 못하고 수업에 쫓아가기 바쁜 형태가 되어 버리는 거죠.

돌아오는 기말고사부분은 기본도형,평면도형,입체도형들이 나와 자녀분이 더 힘들어 질것 같습니다.  넓이,부피들을 계산하는 문제들과  도형의 특성들에 대한 암기, 공식암기등 계산력이 부족한 자녀분께는 시간이 다소 소요되는 문제들이 주종을 이루므로  계산력의 향상을 위한 노력이 필요할것으로 판단됩니다. 학원에서 나온 성적이 만족스럽지가 않고  문제를 푼 횟수가 많았다고는 하나 성적이 좋질 않았다면 자녀분 옆에서 꼼꼼히 지적해주며 계산의 기초를 짚어줄수 있는 과외가 더 나을듯 합니다.

조급하게 마음가지고 아이에게 다그치게 되면 아이는 수학을 더 싫어하게 됩니다.

수학 시험성적이 나오지 않는 아이들은 수학 시험시간이 너무 짧아 다 풀지를 못했다고 말하는 경우와

시간이 충분히 남았다는 두가지 경우로 나뉩니다

전자는 계산력은 떨어지나 문장이해력은 뛰어나 식을 도출하지만 문제 풀이 시간이 아주 많이 소요되어 배점이 높은 서술형 문제를 풀 충분한 시간을 확보하지 못한 경우로 객관식 문제는 다 맞추는 경행이 있습니다.

후자는 문장이해력이 현저히 떨어져 문장제를 포기하고 오로지 계산력으로 승부하는 경우 ( 이경우는 객관식,주관식 모두 성적이 잘 나오지 않습니다-즉 국어가 안되는 아이들인 경우입니다. 무슨 말인지 이해를 전혀 못해 식도 도출 못하는 경우)  후자의 경우는 문장제는 포기하고 계산만 하고 엎드려 있는 경우로 수학 포기 상태가 되겠습니다.

후자는 수학뿐 아니라 모든 과목의 성적이 나오지 않습니다.

자녀분이 전자의 경우에 있다면 무한한 가능성을 가지고 있습니다.

자녀분께는 적당히 무서우면서 자녀분의 긴장을 도울수 있는 선생님이 필요합니다. 수학문제를 풀때 긴장도가 떨어지면 계산에 실수가 많아져 오답률이 높아집니다. 추천참고서는 개념유형(라이트) ,개념원리,체크체크수학 입니다.

개념원리라는 책이 있는데,혹시 알고 계신가요.

기본서중에서 가장 좋은 책입니다.개념원리는 계산 연습부터 개념을 확실하게 잡을 수 있는 방향을

잡아줍니다.단원 앞부분의 개념설명을 혼자 소리내서 읽고 정리하라고 하세요.

그리고 문제를 푸는데,문제의 수가 많은 편이죠.풀은 즉시 채점하여 오답의 원인을 분석하세요.오답을 찾아

개념을 모른다면 개념설명 부분을 찾아가 다시 읽어보라고 하세요.과외를 해서 배우는 것보다 스스로 터득해야

응용문제도 자신있게 해결됩니다.그래서 저는 수학은 늦게 가도 독학해야 한다고 생각합니다.

계산실수인지,개념이해 부족인지...(이렇게 말하는 저도 채점 밀리고,한권 끝나고 오답노트하므로 부끄럽습니다만...

엄마표 수학 또한 힘들죠) 욕심을 낸다면 이 책을 두번 반복하라고 하고 싶습니다.계산과 개념에 숙달이 되어야

응용문제도 풀 수 있거든요.개념을 확실히 알아도 많은 문제 풀이를 통하여 스킬을 배워야 합니다.물론 수학적

재능이 있는 아이들은 필요없는 부분이기도 하지만요....

개념이 잡히면 하이레벨로 연습을 하면서 개념을 다시 한번 다지고(중상위레벨)  A급수학의 C섹션을 풀어보라고

하세요.아주 쉽게 풀 수 있습니다.다음 B 섹션, A섹션의 경우 고난이도라고 할 수 있습니다.혼자 해결 할 수

없는 복합적인 개념이 들어갑니다.선생님의 도움이 필요 할 수도 있는데,만약 큰 욕심을 내지 않는다면 고난이도

문제는 스킵하셔도 됩니다.이 과정을 진행하면서 수학에 3시간이상 1년 정도 올인하세요.수학만 잘하면 다른

과목은 금방 따라오고 최상위권으로 진입이 되는 조건이 되니까요.

그런데 중학교과정에서 고난이도 문제를 다루지 않으면,내신은 백점을 받는다 해도 고등학교가서 수학때문에

또 고생을 하게 됩니다.학교셤 백점이라해도 넘어야 할 산은  많습니다.

4수한 학생이 있는데,이 학생은 수학때문이더군요.4수 하면서 초등 연산문제집부터 중학교수학을 다시

공부하더군요.해마다 시험 경향이 바뀌는데...어느 문제에도 적응이 되려면 기초가 튼튼해야 한다는 것을

결국 3수 실패하고 깨달았다고 해요.물론 자신이 원하던 한의대에 입학했어요.그 학생 책상앞에는 틀린 문제를

분석해서 포스트 잇으로 방 전체에 붙여 놓았더군요.정말 의지가 강한 학생이죠.

중학교 개념이 어렵다면 그 개념과 관련된 초등학교 책을 보아야 합니다.경시대회에서 좋은 성적으로 입상하는

아이들도 실수(?)로 모의나 내신에서 틀리는데,원인을 분석하면 정말 다양합니다.

이번 수학 시험지부터 오답의 원인을 분석하고 정확한 처방을 하시기 바랍니다.