정보올림피아드를 준비하는 과정일 것입니다.

수학에 일단 재능이 ( 초등 수학은 그냥 손대지 않고 전부 풀수 있을 정도가 되어야 합니다. 초등 수학 답만 보이는 아이들이 적합합니다. ) 있어야 하겠고 C/C++ 언어 문법을 1년 정도 하신 후에 접근하실 수가 있습니다. 수학적으로만도 풀어 볼 수는 있습니다. 특목고, 대학입시에 상관없이 깊이 있는 수학을 준비하는 초등생들에게 추천드리는 바입니다. 적극 추천은 못합니다. 사족을 달면 컴퓨터 하면 프로그래머를 생각하시겠지만 그렇지 않습니다. 정치,경제,문화,과학 모든 분야에서 논리적 사고력과 창의적 문제 해결력을 필요로 하고 있습니다. 기초과학분야에서도 필수적인 분야이고 회사에서도 절대적으로 필요로 하는 분야입니다.

간단한 문제를 하나 드려 보면

1) 1의 자리수를 구하려면 10으로 나눈 나머지가 바로 1의 자리수 입니다. 10의 0승입니다.
2) 10의 자리수를 구하려면 100으로 나눈 나머지에서 1의 자리수 값을 뺀 값입니다.
3) 10의 자리에서 버림을 하고자 하면  2)의 방식으로 10의 자리수의 값을 구하고 나머지를 모두 버리면 됩니다.
4) 10의 자리에서 올림을 하고자 하면 2)의 방식으로 10의 자리수의 값을 구하고 나머지 중에서 0을 제외한 나머지들의 경우는 100의 자리수의 값에 100을 더해 주어야 합니다.


5) 나머지가 같은 수들을 합동이라고 하고 그에 대한 문제를 만들어 해결해 보십시오. 6과 26은 5에 대하여 합동입니다. 입력이 임의의 자연수일때 합동인 수들을 100개  출력하는 프로그램을 만들어 보십시오.
6)  파스칼 삼각형의 nCr을 출력하시요.
7) 유클리드 호제법을 재귀호출을 사용하여 프로그래밍 해 보십시오.

등입니다.

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마지막문제 유클리드 호제법을 c++ 로 짜면 다음과 같습니다.

int gcd ( int n, int m )                  // 두개의 정수 n,m 의 최대공약수를 정수로 반환하는 함수를 정의

{
   if (n%m==0)                             // n 을 m 으로 나누어서 나머지가 0 이면 m 이 최대공약수이고
         return m; 
    else                                          // 아니면
         return gcd (m, n%m);    // 함수의 두가지 변수를 m과 n%m ( 나눈 나머지의 값)으로 반환해라.
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시작하려면 4학년정도가 아주 적합하다고 판단됩니다. 수학의 사칙연산과 정수론에 대한 이해를 바탕으로 집합론과 함수론 (중1) 그리고 논리학(중2)을 접하면서 확률,통계, 순열과 조합 등을 다루게 됩니다. 컴퓨터를 통하여 이러한 문제를 깊이 있게 해결해 보고 창의적으로 해결해 보고나서 C++언어가 수준에 오른다음에 함수쪽 깊이 있게 하면서 기하학 쪽을 해 보면 됩니다. 전체가 알고리즘이라고 보시면 됩니다. 초4에 시작해서 일주일에 9시간정도 공부한 아이들이 중3정도 되면 글쓰듯이 프로그래밍을 할 수 있다고 합니다. 수학적인 논리력과 추리력 창의력이 없으면 기존의 제출된 문제들의 프로그래밍만 잘하고 새롭게 생겨나는 문제들의 문제해결력은 없는 엄청난 경우가 발생하기에 적극 추천은 못 드립니다. KMO 는 하면 되지만 이쪽은 하면 되는 것이 아니라 정말로 재능이 좀 있어야 합니다. 순간적인 직관력, 몇 단계를 한방에 생각하는 사고력, 치환된 자료를 기억하고 다시 컴퓨터 언어로 표현하는 일, 수학적인 문제를 완전히 깊이있게 생각하는 일 등이 필요하고 풀리지 않는 문제들의 경우 하루 이틀 정도 붙들고 늘어지는 끈기가 절대적으로 필요합니다.

리눅스에서 gcc 와 vi eidtor 를 통한 프로그래밍, 쉘 프로그래밍, OS 프로그래밍 ( 유닉스 명령어 프로그래밍) 과 Latex를 이용한 문서 작성 등도 중,고등에 접하면 좋을 것이다 생각하고 있습니다.  자료구조에 대한 학습과 함께 네트워크에 대한 학습은 중등 이후에 하는 것이 좋겠다 라고 생각됩니다. 홈페이지 제작, 데이터 베이스, 네트워크 등을 공부하면 노는 쪽으로 빠지고 해킹쪽으로 빠질 수 있기에 ( 아무것도 하지 않고 푹 빠질 수 있기에 ) 고등 이후에 접하는 것이 적절하고 초등,중등에는 알고리즘 중심으로 수학적인 관점에서 접근하는 것이 좋다고 판단됩니다. 포인터와 객체지향 프로그래밍 보다는 수학적인 알고리즘쪽으로 아이들의 사고력 향상을 도모해 보아야 겠습니다. 로봇프로그래밍은 초등에도 적합합니다만 로봇 가격이 200만원이 넘습니다. 로봇쪽으로 가시는 분들 이상한 언어 쓰지 마시고 꼭 C/C++로 하셔야 합니다.

수학정석에 나오는 공식들에 대한 핵심 알고리즘은 몽땅 프로그래밍할 수 있게 교육하면 가장 좋겠습니다.