예를 들면 A가 B에게 하는 말이라고 치면..

1235번은 A가 원해서 (A가 덥다거나 땀이 난다거나 답답하다거 해서) B 에게 문을 열어달라고 부탁하는 것이고

4번은 B를 위해서 (B가 땀을 흘린다거나 더워보여서) A가 그렇다면 문을 열지 그러니? 하고 말해주는 것 같네요..

1,2,3,5번은 "괜찮으면 문 좀 열어달라"고 얘기(상대방의 의사를 타진하고 요청)하는 거고, 4번은 "문 좀 열어야 하지 않겠냐 좀 열지 왜 안 열고 있냐"(내 생각을 상대방에게 강력제안) 뭐 이런 약간의 의미 차이 아닐까요? 

5번 문장을 Do you mind my opening the door?로 opening앞에 my를 쓰게 되면 "내가 문 좀 열어도 괜찮겠냐"는 얘기가 될거고요. (Do you mind if I open the door?와 같은 뜻)

Do you mind~를 Would you mind~로 쓰는 건 의미는 같지만 더 공손한 표현을 위해 쓰는 걸로 알고 있습니다.

그것 말고 다른 게 있나요?  궁금하네요.

Do(Would) you mind~?로 물었을 때 긍정적인 의미(문 열어도 괜찮다.)로 대답하려면 No, I don't mind. Not at all. Of course not. 등 부정으로 대답하는 게 맞을 거에요.

지학사 1학년엔 그런 문제가 나오나요? 우리집도 중1이 있으니 이거 보고 참 괜히 신경쓰이네요.^^

읔,,,,그러나 어쩌죠? 답은 4번이네요. 지학사 1학년 교과서에 나오는데요.. 1235번은 요청할때 쓰는 말이고  4번은 지시라네요.. You should open the door.랑 같은 표현이라네요. 교과서에는 Why don't you take a rest라는 예문으로 나왔죠. 그 예문으로 보면 확연히 알겠는데 문제집에선 이렇게 똑같은 문장으로 섞어 놓으니 진짜 헷갈려요. 애들에게 설명해줄려는데 땀나는거에요. 지금까진 Why don't you-는 권유, 제안으로 알고 있었는데 Should의 의미가 있더군요.. 으아~ 지시와 요청..알고 보면 화자의 의지를 나타내는 같은 의미인가요??

그리고 Would you mind/ Do you mind...답이 달랐던걸로 기억하는데..

첨건 그냥 of course, 뒤에건 of course not.으로..

으갸갸 답변 감사합니다~

2번이요.

저랑 같이 근무하는 원어민에게 물어보니 2번이라고 합니다.

보통 물을때 Will you please open the door? 라고 묻는다고 합니다.

그리고 Would you mind 와 Do you min는 쓰임의 차이가 같다고 하네요.