전직 학원 수학 강사였습니다.. 1번 초등 경시.. 저도 많은 의문이 드는 점이죠.. 과연 효과가 있을까?? 오히려 아이들 수학 싫어하는 지름길입니다... 그리고 우리나라 고등수학은 3년으로 무척!!힘든 양입니다.. 고3은 복습만 하니 사실 2년에 고등수학 끝내라는 얘기인데 양이 너무 많아요.. 수준차이도 배로 나는듯..

 좋은 의견입니다. 다양한 의견이 이 사회에 필요하죠.

 하지만 선생님들의 평가 능력을 신뢰하십니까? 저는 믿지 않습니다. 자세 바른 아이가 좋은 평가 받습니다. 글 쓰기와 그림, 수행평가에서 자세가 중요합니까? 리코더 불 때 자세가 중요하지 수업시간 자세가 리코더와 무슨 상관입니까? 우리 나라 선생님은 그렇습니다. 수학 능력을 평가할 때도 전혀 평가목적과 전혀 관련없는 꼬투리를 잡아 저평가 할 겁니다. 이것이 학교 선생님들의 현주소 입니다. 모든 것을 객관식화해서 계량화해야 한다는 극단적 생각도 하게 됩니다.  공정하고 객관적으로 평가하는 선생님 정말 찾기 드뭅니다. 가슴 아픈 현실입니다. 모범생이 영재 학급 추천받고요, 모범생이 모든 상을 휩씁니다. 절대 선생님을 믿을 수 없습니다. 지나가시는 리어카 끄는 아저씨를 믿을 지언정....

좋은이야기게 다 댓글달고 싶은데  일하다보면  쓰기가 쉽지않아서요 때를 놓치곤 합니다

우리집은 수학하믄 별로 할이야기 없구요 ..걍 제가 교육이야기만 나오면  급 화가 나서요

우리때보다  교육이  환경이 더 나빠졌다고  생각해요 

헌데 제가 생각하는것보다  교육이 바뀌어야한다고 생각하는 학부모가  적더라고요  이것보단 어찌하면 내아이가 더 잘할수있을까를 생각합니다

부모님들이 아이교육에 너무 밀접한 나머지  너무 오랬동안 교과서와 문제집을 보다보니  너무 익숙해져서 판단력을 잃은거같아요..

우리집은 아이가 아직 어리기도 하고  평범하기도 해서 수학공부는 아이스스로 학교공부만 따라갑니다 

이래서 제가  초등수학을 접할기회가 많이 없었는데요   이점이 오히려  내 초등교육의 기억과 지금의  교육을 더 확실히 비교해 보게 합니다

1초등경시- 누구를 위한것인가

초등경시의 목적이 무었인가  모르겠습니다

경시에 도전하는 아이들은 모든 문제유형 또 기출문제를 반복에 또 반복 완벽하게 연습해서 나갑니다

또 변별력을 위해 문제를 꼬고 꼬아서  상위개념을 알아야 푼다고 선행많이 하지요

얼마나 많은양을 반복해서 끈기있게 정확하게 익히느냐   이거 줄세워서 뽑는건가..

어느경시는 제대로한다  할지 몰라도  몇개의 예외보단 전반적인경시 교육환경이야기입니다

문제 유형,  채점방식,  아이선발 모두다  문제가 있다고 생각해요.. 

제대로 아이들의 능력을 보려면 

첫째  문제를  주관식으로..  어려우면 일부라도 주관식으로 바꿔야지요

둘째 채점방식을 바꿔야지요

교과서적인 풀이와 답이면  보통점수

선행해서 상위개념으로 풀면 감점

제학년의 개념을 사용해서  나름 창의적인 풀이를 시도하면  점수를 더주고  여기에  논리가  성립하면  더 가산점

저학년일수록 답의 정확성보단 직관적 풀이에 높은점수

얼마나 많은 문제를 빠른시간에 정확하게 풀어내느냐로 아이를 판단하지 말고  두세문제의 주관식으로 아이의 생각의 흐름에 채점의 중심을 두는거지요

재능을 구성하는것은 그분야에 대한 아이의 흥미도가 대부분이고 나머지는  자신의 생각을 전개하는 방식과  새로운것을 창조할수있는 창조력이라고 봅니다  그리고 이것들이  타고난 유전정인 우월함을  넘어선다고 봐요

대체로 우리나라사람들은 어려운개념을 익히고 이것을 사용할줄알면 영재라고 생각해요

6~7살 아이들한테 미적분개념을 가르치고  풀어보라고 한다면 가능한 아이들이 많다고 생각해요

소수의 부모를 제외하곤 시도를 한해서 그렇지... 

그러나 아주 쉬운문제라도  새로운 방식을 찾으려고 스스로 노력하는아이들은 정말 정말 드물어요  이아이가 바로 흥미도 지녔고  새로운것에 도전하려는 창조력과  그것을 찾아가는 생각하는방식을 이미 갖춘아이여요

이것이 진짜입니다   진짜보석은 발굴을 못하고  호박을 찾아내서 이름을 붙여대니  오날날  우리나라 교육이 이꼬라지지요..

울나라 어린 아이들 정말 똘망똘망해요  이거를 교육이 다 망쳐놔요  서양애들과 비교해서는 생각의  자유로움과  상상력 창의력이 떨어지고 이젠 같은 동양권에서도  인도와 중국에 추월당하고 있어요...

단 어느체제하이건 어떤 방법이건  모든것을 뛰어넘는 아이들이 100년에 하나 있을까 말까  하는 가능성을 인정합니다만  이아이를 위해  지금의 경시를 유지하는것은 메가톤급낭비라고 생각해요

2고등수학선행

고등학교 졸업한지가 까마득하고  그이후로  초등수학뿐 아니라 고등수학을 본격적으로 접해보지 않아서 

감이 많이 떨어지는데요  암튼 중학교 성적으로 판단하기를

극상위권 아이들-

이아이들은  우리나라 최고대학을 지망하게 될것이고  이아이들에게 공부란 시간과 체력싸움입니다  ..

이미 아이들이가진 다른모든것들은  거의 동일해요.. 자신들이 가진 능력이나 두되  열정 욕심 다 거기서 거기라고봐요..

우리때는 전교 1. 2등하는 애들은  기타과목시간에 수학문제 풀곤했어요  현실적으로 시간이 부족하니까  

때문에 고등수학 선행 필요성 100% 입니다...

또 선행의 부작용을 뛰어넘은지 오래된 아이들이어요  딴말 필요없이  어떻게든 남보다 시간을 많이 비축해두는게 유리합니다

상위권 아이들

이아이들이  편차가 가장 큰 그룹입니다  결과도 예측하기가 제일 난해하지요

극상위아이들이 시간이 관건이면  여기는 아이가 가진 의지력이 관건입니다 

아이의 성향과  현재 상태에 따라  선행도  심화도 다 올인해도 좋을방법입니다

의지가 강하면  위태위태한 선행도 끝내 성공시키구요 

늘 남이 해준떡을 받아먹기만 했던 아이들이라면  낙관적인 선택보단  구체적이고 정확한 선택이 좋습니다

이렇게 수동적으로  상위권을 유지하는 아이들은 다른 어떤 아이들보다 현재 아이성향과  현재상태의 정확한 판단이  관건입니다  판단을 잘못하면 다 그르칠수있어요 

제가 만약 이런아이들의  멘토가 된다면  현재 아이수학능력보단  얼마나 아이가 배짱이 있는지 얼마나 강단이 있는지를 주로 볼거같아요 

중위권

중위권아이들은 선행을 하느냐 마느냐가 아니라 여기에 머무는 이유가 중요합니다   

 상위권으로 도약하지 못하는 이유가 다 제각각있거든요

그것을 찾아서  바꾸면 됩니다

수학은 마무리가 약하면 점수로 연결안됩니다   그러니 아무리  의지가 있고  오래 의자에 앉아있어도  연습의 마지막 화룡점정을 못하면  공부하나마나....그것을 보완하시고

이아이들은 대체로  절대공부량이 부족합니다  조금만 시간을 늘려도  성적이 오르지요...이것이 몸에 익도록 훈련하는게 방법이구요

중위권어찌어찌 유지하는데  기초가 부실한경우가 있어요   이때는 고학년으로 갈수록  점수가 하락합니다

거꾸로  되집어가서  부족한부분부터 다지기를 해야지요

하위권 

중학교 성적 하위권이  고등수학선행한다고 하지는 않겠지요??

내가 어디서부터 손을 놨는지도 기억이 안난다 하면 무조건 중1수학부터 다시시작

이것도 어렵다하면 초등수학개념부터  다시시작

수학은 뜀틀뛰기 없음  모든걸 다 밟고 지나가야함

여기에 해당하면 모아니면 도여요  첨부터 다시시작하던가 아니면 수포하던가  고등학생의 인생을 걸어야지요

어렵겠지요?  하지만 현재 입학사정관에서 가장 선호하는 유형입니다 

여기서 성공하면 대학입학도 성공일뿐 아니라  북극에 가건 사막에가건 잘살수있는 아이로 자라날겁니다..

목숨걸만 하지요?

선행을 할것이냐 말것이냐에 결정하기위해 아이의 현재 상태를 판단할때는

학년이 올라갈수록   현재 아이의 수학능력에  더 가중치를 두시고 

저학년에 가까울수록  앞으로 남은 날짜도 많고  기회도 많으므로  아이의 성향에 더 가중치를 두는쪽이 어떨까해요...

고수는 아니지만...^^

전 초등경시는 하니비님이 올려주신 이수홍군 같은 수학천재들을 위한 특수시험

이라고 생각하기에

일반적인 초딩들이 사회적 분위기에 내몰려 경시를 위한 경시공부는

아동학대라고 생각합니다.

그래서 제 두 아이는 초등경시에 대한 스트레스, 어려운 문제를 접해 볼일 없이

수학을 정말로 좋아하는 아이들로 한가하게 잘 자라고 있습니다.^^

중등 수학 또한 제아이가 중딩이 되더라도 심화를 배우게 할 의도는 별로 없습니다.

중딩땐 교과서에서 조금더 나아간 수준정도로만 착실하게 배워도

다른 해야 할일-  언어로서의 영어와 우리말 독서,글쓰기, 학교내신에도 신경을 쓰다보면

중등 심화를 위한 시간도 아이의 여력도 남아 있지 않을 것 같습니다.

물론 수학이 넘 좋아서 아이가 자발적으로 원한다면

제가 고등수학 인강을 다시 들어가면서 먼저 공부해서라도

아이랑 알콩달콩 공부할 맘은 있습니다.

중 3 기말고사가 끝나고 나면 본격적으로 고등수학을 시킬 예정입니다.

고등시절을 수학을 위한 시절로 온전히 보내기 위해서

지금 초등에도  그 수학공부를 위한 베이스를 다져놓기 위해서

열심히 노력중입니다.

제 초 3아이 해가 져서 친구 얼굴이 안보여도 놀이터에서 땀 흘려가며 여적 놀고 있습니다.

다 고등학교때 수학 공부 잘 하라고 열심히 놀리고 있는 거랍니다.^^

첫번째에 대해서는, 취향의 문제라고 봅니다. 대회에 나가는 걸 즐기거나 수학 경시 문제 푸는 게 재밌는 초등 아이들로서는 이런 대회가 있으면 좋겠지요. 그렇지 않은 초등 아이들에게는 의미없음...

두번째는, 'D. 고등학교 가서 고등학교 수학을 한다'입니다.

새로 배우면서, 동시에 익히는 것이지요.

중학교까지의 학교 교육과정에 따른 학습을 정상적으로 이수하였다면, 고등학교 올라가서 고등학교 수학을 하는 게 큰 무리가 되지 않습니다. 고등학교 수학이 갑자기 하늘에서 떨어진 게 아니니까요.

고등학교 수학의 양이 많으니까 미리 대처하기 위해 선행도 하고 심화도 하는데, 아이들의 종합적인 사고가 성숙되지 않은 상황에서의 선행과 심화는 한계가 있고, 그 과정에서 자칫 잘못된 습관(고질적)이 생길 수 있기 때문에 미리 공부하는 게 그리 효과적이지 않다고 봅니다. 

제 나이에 배워야 비로소 그 의미를 더 잘 이해할 수 있다는 측면(발달 단계와 관련된)도 있습니다.

미리 배우기 보다는, 필수 지식을 선택, 재구성해서 새로운 상황을 해결할수 있는 지식으로 만들어 사용하는 능력을 기르는 것이 현실적으로 유용하다는 생각도 합니다...  

고수는 아니고 평범한 엄마표 수학으로 말씀드리면...

두 아이를 키우며 두 아이 모두 방법을 다르게 했습니다.

큰애의 경우는 민사고 국제반을 준비했기 때문에 민사수경을 보아야 했죠.필수였습니다.

민사수경의 경우 범위가 중3까지로 제한되어 있는 것이 특징이죠.

그래서 고등학교 선행보다는 중학교 수학과정의 심화와 경시준비를 했습니다.

민사고 실패후 슬럼프가 심해서 고등학교 선행을 전혀 하지 못하고 일반고로 진학했어요.

B방식이었죠.선행없이 고등학교 과정을 무리없이 잘 따라갔습니다.

그러나 모의고사와 경시에서는 뛰어난 성적을 받았지만 내신에서 고전을 했습니다.

물론 1등급을 받았지만 양치기(많은 문제풀이)가 부족했는지 실수가 많았습니다.

실수가 어디 있겠습니까만은...실력과 연습부족이지요.

문제는 내신의 경우 그리 어렵지 않아서 한문제만 틀려도 타격이 크다는 것이죠.

수학과목은 단위수가 커서 이름을 바꿔 단위수를 나누는데 이과와 함께 석차를 내는 과목도 있죠.

아무튼 고전을 하며 1등급을 겨우겨우 선방했습니다.우리애 말로는 자기는 경시에 강한 것 같다고 해요.

내신의 경우는 고난이도 문제해결력 보다는 완벽하게 실수없이 풀어내는 능력이 관건입니다.

가끔 KMO 수상자들 중에도 수학 내신 2등급이 있습니다.믿을 수 없는 진실입니다.

작은 애의 경우는 경시와 심화( A급을 반복해서 중간고사 3주전부터 시간내에 풀게 합니다,이정도면 심화죠)

보다는 선행에 치중하고 있습니다.큰애때의 시행착오 ...고등학교 수학 개념을 완벽하게(?) 끝내고

가려고 합니다.

모든 것 제쳐두고...잘 하는 일인지 모르지만 ,중3 동안 텝스 공부 조금하면서 수학만 했습니다.

그래서 문과수학 범위를 기본수학의 정석으로 혼자 끝냈습니다.

아이 말로는 오히려 중등 A급 수학보다 기본정석이 쉽고 오답율도 낮다고 합니다.

어제 중간 끝나고 내일 부터 수1-미적-10.가-10,나  로 다시 반복하기로 했습니다.

이 순서는 큰애의 자문을 받아 제가 결정했는데  맞는 것이지 모르겠습니다.

고등수학의 과정을 거꾸로 다시 가는 것입니다.

처음 풀 때는 오로지 독학했고 어려운 단원은 두번씩 반복하며 풀었습니다.

낼 부터는 수학의 정석 사이트에서 인강을 권하려고 하는데 아이 말로는 인강이 시간 소비가 많아

공부에 효율이 떨어진다고 합니다.그러나 혼자 개념을 잡아 제 생각에 우려되는 점이 많습니다.

필요한 부분만 듣겠다는 대답을 하더군요.그러기에는 수강료가 아깝네요.ㅠ

두아이의 수학공부 방식을 다르게 하는 것은 나름대로 이유가 있습니다.

큰아이 때의 시행착오도 있고 두아이의 성격과 기질이 다르기 때문입니다.

큰애는 정말 타고난 수학이 아니지만 오기와 근성으로 공부하는 스타일이고

둘째는 뛰어난 두뇌를 가졌지만 오기와 근성과는 좀 거리가 먼 아이입니다.

그래서 고등수학 선행정도는 무리없이 해나가지만 몇시간 걸리는 경시문제는

아이에게 잘 맞지 않기 때문입니다.형처럼 경제학자가 되고 싶다는데...수학 걱정입니다.

큰애가 대학에서 공부하는 수학 공부량을 보면 고등학교 1년 수학 공부량이 두달 분량정도.

작은 아이도 경제학자가 되려면 수학이 최우선이라는 얘기로 동기부여 혹은 협박을 합니다.ㅋㅋ..

제가 요즘 갈등을 하는 것은 수학 사교육 없이 공부해 왔는데

물론 경시대회 직전에는 한달정도 파이널반을 보내기도 하지만...

주위의 고등학생들을 보니...역시 수학 사교육의 힘을 무시할 수 없다는 것입니다.

확실히 잘 끌어주고 개념이해를 확실하게 잡아주는 선생님이 분명 있다는 것을 깨달았죠.

늦었지만 단기간에 성적을 팍~팍 올리는 애들을 보면서요.

물론 수학적 재능이 어느정도 있는 애들이지만..

큰애도 너무 쌩고생 시키며 공부시켰다는 생각이 들고 작은 애도 과외 혹은 학원을 보내볼까?

이런 생각도 합니다.수학은 혼자 공부하는 것이 정말 좋은데...말로 설명할 수 없이 정말 좋은데

다른 것을 할 수 없이 시간이 너무 많이 소요된다는 것입니다.좋은 쌤은 수학공부의 시간을

단축시켜 준다는 생각이 들었습니다.그런데 좋은 쌤의 경우 비용이 너무 크네요.

영어도 롸이팅 스피킹 해야하는데,수학공부 하다보면 시간이 금방 지나가 버리네요.

하기는 하루 5시간도 꿈쩍 안하고 수학 푸는 애가 대견하기도 하지만 뭔가 잘 못된것은 아닌가?

누군가의 도움을 받아야 하는 것이 아닌가? 날마다 하는 고민입니다.

리치흐름님의 글을 읽어보니 고등학교 수학공부량이 그렇게 많군요.

중2 겨울방학부터 중3 여름방학까지 마음먹고 독하게 하면 물론 중학수학의 심화가 된 경우

고등학교 수학을 끝낼 수 있습니다.단,독서를 하거나 영어 공부를 병행하기에는 좀 무리입니다.

저는 하루에 기본정석 한단원씩 복습하라고 했는데,아이도 가능하다고 합니다.

아이고~또 만사 제쳐두고 수학만 푸는 것은 아닌지...

이렇게 글을 쓰고 보니...

우리가 좀 이상하다는 생각이 듭니다.

고등학교 가서는 무슨 수학공부 하려고 고등학교 과정의 개념을 끝내려 하는지...

목표하는 대학에 따라 다른 공부의 양도 상당히 많아 수학에 매달릴 수가 없던 경험입니다.

특히 이과를 생각한다면 수학 선행은 필수입니다.

이와 같은 고민을 고등학교 상위 3% 카페와 사이트에 올려 조언을 받았는데

수능을 앞두거나 대학을 보내신 분들의 가장 큰 후회는 수학에 관한 문제였습니다.

수학공부 아무리 많이 해도 지나치지 않다...입니다.

수학을 확실하게 잡지 못하면 다른 공부가 무너지기 시작합니다.

우리시대는 정석 한권으로 수학공부 시작이요 끝이었지만 요즘은 정말 책이 너무 많더군요.

수능에 70% 반영한다는 EBS만 해도 휴~ 고등가기전 정석으로 개념만 확실히 다질 계획입니다.

기타 문제집은 고등학교 가서 풀면 된다는 생각입니다.

균형잡힌 공부가 생각나는 오늘입니다.

만약 영어를 수학만큼 했다면 지금쯤 미국인이 되었을거라는 생각도 해 봅니다.

그러나 영어는 대학을 가서 해도 됩니다.

다음 글은 수학하면 생각나는 이수홍군입니다.우리 애와 같은 09학번입니다.

수학을 정말 좋아하는 학생들이 모이는 서울대 수리과학부의 학생들입니다.

그중에 막내지만 형님들 수학 문제 척척 풀어주고 춤도 잘추고 피아노는 연주자 수준이랍니다.

특히 어려서 음악적인 재능이 뛰어났다고 하죠.우리 애 친구들도 수학경시했던 애들 어려서

피아노를 좋아했고 콩쿨 연주회등도 했던 애들이었던 점이 특이 합니다.

형들과 선배들의 귀여움을 독차지하며 학교를 다닌다고 합니다.

이 학생을 보면 수학은 타고난다고 증명을 해주지요.

평범하게 키우기 위해 어머님이 그토록 애를 쓰셨다는데...

일부러 과학고도 보내지 않으셨죠.^^

인성도 좋고 품성도 훌륭하고 ...어머님의 인성교육 이야기를 들어보고 놀랐습니다.

이런 학생도 있지만 우리 애들도 수학으로 나라의 경제를 살리기 위해 고군분투하며 수학공부 합니다.^^

[중앙일보 임미진.박종근]
“수학계의 노벨상인 필즈상 수상자가 한국에서도 나올 것 같아 기대된다.”(김도한 대한수학회장)

“잘 하는 줄은 알았지만 이 정도일 줄은 몰랐다. 세계에서 찾아보기 힘든 인재다.”(영동대 수학과 이승훈 교수)

열여섯 살 수학 천재가 또 한 번 수학계를 놀라게 했다. 지난해 말 서울대 최연소 합격으로 이름을 알렸던 이수홍(서울대 수리과학부 1학년)군. 이번에는 형들을 제치고 지난달 열린 ‘전국 대학생 수학경시대회’에서 최우수상을 탔다. 전국의 수학 전공자 262명이 기량을 겨룬 1분야에서 최고 성적을 낸 것이다. 역대 최연소 수상이다.

수학계는 이군의 학습 능력에 놀라고 있다. 이군은 대학 진학 후 영재교육원 등의 교육 없이 혼자 공부하고 있다. 대학 교수들로부터 특별 지도를 받지도 않았다. 하지만 국제 대회에 출전하는 3, 4학년 학생보다 우수한 성적을 낸 것. 이승훈 교수는 이군의 독특한 학습 전략에서 비결을 찾는다. 이군은 단계별로 수학을 공부하지 않는다. 공부하다 궁금한 것이 생기면 책을 찾거나 인터넷 서핑을 통해 해소한다. 소수를 공부하다 소인수분해 방법의 기초가 되는 현대 대수학을 공부하는 식이다. 이군은 “요즘은 선형대수학이 너무 신기해 푹 빠져 있다”며 “문제의 본질에 한 발짝씩 다가가는 게 재미있다”고 말했다.

이군의 1학기 성적은 4.06점(4.3만점). 대학국어(A-)를 빼면 모든 과목이 A0 이상이다. 공부만 한 것도 아니다. 세 곳의 음악 동아리에 가입했다. 좋아하는 피아노를 더 배우기 위해 피아노 동아리와 작곡 동아리에 들었다. 과 밴드에선 드럼을 치고 있다. “지능지수와 감성지수가 고루 발달한 전인적 인재”(서울대 수리과학부 김명환 교수)라는 찬사도 듣는다.

수학계는 이군이 김연아·박태환 같은 스타로 자랄 것으로 기대하고 있다. 지난해 필즈상을 수상한 중국계 호주인 수학 천재 테렌스 타오(34·UCLA 수학과 교수)에 빗대기도 한다. 타오와 이군 모두 15세 때 국제수학올림피아드 금메달을 따 최연소 수상 기록을 갖고 있다. 김도한 회장은 “국내 피겨스케이팅이 김연아로 인해 한 단계 성장했듯, 이군으로 인해 국내 수학계가 발전할 수 있을 것으로 본다”고 말했다.

임미진 기자, 사진=박종근 기자

◆필즈상(Fields Medal)=국제수학연합이 4년에 한 번씩 수학의 새 분야를 개척한 2~4명의 수학자에게 수여하는 국제상. ‘수학 분야의 노벨상’이라고 불린다. 캐나다 수학자 필즈의 유언에 따라 그의 유산을 기금으로 하고 있다. 만 40세 이하의 젊은 수학자들에게만 기회가 주어진다.

▶임미진 기자의 블로그 http://blog.joins.com/lazymijin/

1. 초등수학경시대회의 필요성에 대해

저는 주로 거시적인 안목에서 부모님들께 큰 그림만을 그려드리고 싶고 또 세세한 참고서나 어떤 상황에서 어떤 문제집 또는 무엇을 떼어야 하는 등등의 얘기는 드리지 않으려 합니다. 저보다 많은 정보를 가지고 정말로 꼼꼼히 살펴보시는 분들이 게시판에 꽤 되기 때문에 사족이 될 뿐이고 잘못 알려드릴 수도 있을 것 같아서요..

다만 경시대회의 경우 속사정을 들여다보면 거의 모든 대회가 학습지나 학원의 스폰서를 끼고 합니다. 학습지나 학원의 경우 자사의 홍보를 위해서 그리고 주최하는 순수수학 협회의 경우 운영비 마련을 위해 어쩔 수 없는 만남이기는 하지요.

KMO와 KMC의 경우 각각 대한수학회와 한국수학교육학회라는 정통한 기관에서 주최하는 것이니 어느 정도 믿을만 하다고 해도 다른 경시대회를 저는 그렇게 바람직하게 생각하지는 않습니다.

경시대회 문제의 출제나 관리도 그리 잘 되는 편은 아닌 것 같구요(이 부분은 확실히 알지 못하니 단정하지는 못하겠습니다.)

제가 내린 결론은  아이에게 던져 주고 흥미있어 하면 적당한 수준에서 시키고 그렇지 않고 스트레스만 받는다면 당장 때려치워야 합니다.

경시대회 문제는 아주 우수한 아이들을 제외하고는 아이들이 학교에서 배우는 수학에 오히려 해가되는 경우가 더 많습니다. 계통도 많이 다르구요.

특히 기존의 교과과정에서 잘 다루지 않는 정수론이나 이산수학 등에 대해 다루기 때문에 아이들에게는 고역입니다.

2. 고등수학의 공부법

우리 학교에는 우수한 아이들이 많이 진학하는데 입학성적과 입학 후 내신 성적에 다소 차이를 보이는 학생들이 꽤 있습니다.

중학교식 수학공부와 고등학교식 수학공부가 비슷한 듯 하면서도 미묘하게 다른 부분이 많이 있어서 그런 것 같습니다.

아주 단적인 예로 중학교 수준의 문제들은 주로 풀이 방법이 제한적이고 논리적인 비약이 심하지 않습니다.

거의 필연적이지요.

하지만 고등학교 수학은 그렇지 않은 경우가 대부분 입니다. 한 문제에 대해 다양한 풀이 방법이 있고, 그 중에서 적절한 풀이를 "선택" 하여야만 정해진 시간 내에 모든 문제를 풀 수 있습니다.

단순히 배운 것을 절차에 따라 푸는 수학에서 풀이의 전체 과정을 머릿속에 그리고 그 중 가장 적절한 것을 찾아내는 것으로 학습의 내용이 바뀌는 것이지요.

이것에 적응하지 못하면 고등학교 수학에서 어려움을 겪을 수 있습니다.

선행을 하느냐 심화를 하느냐의 문제보다 앞서는 문제인 것이지요.

개인적으로 간단한 연산에 관한 내용은 선행을 하고 많은 연습에 의해 좋아지지만 깊이 있는 사고는 조금은 인내심을 가지고 수학에 흥미를 느끼며 "수학하지 않을 때 수학을 하는" 태도로 공부하는 것이 중요합니다.

고등학교에서 수학에 소질을 보이는 아이들의 대부분은 수학공부 하지 않을 때 수학공부 하는 아이들 입니다.

제가 드릴 수 있는 말씀은 이정도네요...

그럼 이만...

최근에 수학에 대한 좋은 글을 모두 잘 보고 있습니다

리치흐름님, 하니비님, 깐순아빠, 에서로 님을 비롯한 고수님들의 좋은 말씀 고대하고 있습니다..