아이가 아직 초등4학년이라..제 수학도 요즘 4학년 수준으로 있어서 중학교 수학문제를 대하니..어렵군요..

내 자식 수학 몇년 봐주면서 드는 생각이 아이수준 이상의 머리로 문제를 대하면 아이에게 가르쳐줘도 아이가 받아들이질 못하더군요..받아들인다 해도 곧 잊어버리고..

저학년때는 이 쉬운 문제를 왜 못 푸냐고 했는데..지금은 학교에서 배운 방법으로 풀수 있게 도와주면서 봐주고 있죠..^^

영어는 학원 다녀도 수학은 혼자 해도 충분하다고 생각하고 학원을 보내지 않고 있답니다..

아직은 어려운 문제는 많이 안 풀리고 있지만..크면서 재미를 느꼈으면 하네요..

앞으로도 좋은 글 많이 올려주세요..

총대 매신것에 놀라움과 감사함을 느끼네요.
다들 아이들 진로 잘 찾아주자고 하는 일 같아요.
쑥쑥 자주 오는 분들 다들 애들 정규교육 시키는대만 해도 힘겨운 분들 많은걸로 알고 있습니다형편뿐만 아니라 현실을 모른다는거죠.알기 힘든 형편이거나...
가끔 쑥쑥 들리기 싫었던게 애들 정규교육에 대한 대비도 제대로 못하는 형편의
엄마들이 많은데 수학자 이야기들 무슨 뜬구름을 잡는둥 분위기 이상하게 흘러가서
한동안 안들렸습니다.그런데 지금은 쑥쑥 세대 교체기인지 새로운 분들이
많이 활동하시는거 같아서 반갑죠.

수학을 자의적으로 접근하는 방법 ( 답을 맞추면 비상하다고 평가받습니다.)
기존의 개념으로 접근하는 방법(이 개념이 대학교에서 쓰는 교재에나 실려 있을 수도 있죠
님이 언급하신 대수적인 감각 이런것도 다 고등학교 이상의 수학에서 제대로 다루게 되겠지요.
고등학교 수학도 사실 맞보기에 가깝습니다.수학교육과만 해도 공부할 것이 너무 많다하고
유치한 문제부터 대학교 교재에 나오는 일반인들 모르는 수학개념까지 다 자유자재로 구사할 줄 알아야 진정 수학 잘 하는 사람이라 수학교육과 학생들 이야기 하더라구요.) 크게 두 가지가 있겠네요.

후자를 우습게 보는 사람들 대학 공부 어떻게 했는지 궁굼하기도 해요.

암기와 이해를 통한  학문접근 방법...우리가 아는 평범한 공부법이죠.

허나 이 방법도

내용이 많아지면..즉  분량이 많아지면  힘들다는거 이번에 느낀 학생들 많을겁니다.

주입식도 분량이 많아지면서 능력차가 생기게 되는거죠.

주입식이 되는 머리도 대단한것임을 느끼는 중1들...

이번에 좀 됐을거라 봅니다.

마지막에 암기과목 몰아주는 학교들 많았을텐데...

시험 전날 암기도 이상하게 되거나 아예 안되서 거저주는 암기과목 그냥 놓치죠.

쑥쑥에 와서 글올리고 하는 엄마들은 다들 대학 졸업한지 꽤 된 분들이죠.
그래서 정규교육에 대한 감각이 떨어지는 면이 있어요.
요즘 애 교육때문에 교육자들 학교선생님이나 대학교수들 많이 만나보는데요..
선생님들,교수님들 다들 하시는 소리는 비슷해요.애들은 거기서 거기야..
하면서 학교 성적 물어보죠.
현실 감각을 키웠으면 합니다.
대학교 시험은 더 빡쎕니다.
일정은 다 비슷비슷해요.결국 대학공부도 아무리 명문대라고 해도
많은 범위를 하루만에 테스트 한다는데서 크게 중고등학교와 다를게 없죠.

저는 현실을 긍정적으로 받아들이는 분들이 마음이 들더라구요.

애들 역시 그런 분들과 소통해야 여러므로 ...도움이 될터이고...

올려주신 글 잘 봤습니다.

저도 어제 와서 3과정 문제를 봤더니 똑같지는 않더군요.

속도 관련문제는 에이급 수학의 약수와 배수 A스텝 36번 (1)문제와 거의 정확히 일치하는 문제가 맞더군요.

또한 집합 관련 문제는 에이급 수학의 A스텝 35번 문제와 비슷하다고 생각이 됩니다. 또한 디딤돌 3과정의 18장 7번 문제도 연관성이 어느정도는 있는것이 맞다고 생각하구요. 저는 이 문제는 %가 전체를 100으로 놓고 푼다는 개념을 잡아낼 수 있는가가 문제 풀이의 핵심이라고 생각하기 때문입니다. %도 결국은 비의 개념에서 기준을 100으로 놓고 볼때라는 특별한 경우를 %라고 하고, 그래서 이름도 백분율이라고 부르는 것이 정의라고 생각하기 때문이죠. ( 이런 측면에서 중학교의 심화문제도 결국은 교과서 범위를 넘지 못한다는 님의 의견에 저도 동의합니다. 생각이 물론 다른 분들도 계시겠지만요.) 결국, %의 정의를 정확히 아느냐(이런 것을 정확한 개념이라고 부르는지는 모르겠습니다만...)와 집합에서 원소 겟수를 구해내는 개념을 아느냐 두가지를 묻는 문제인 듯 하여 사실상 A스텝 35번 문제와 같다고 생각했습니다.

디딤돌 같은 문제집이 도움이 되는가 그렇지 않은가에 대해서는 논란의 여지가 많고, 수학이라는 과목에 대한 접근이 획일적으로 흐르는 것이 아니기 때문에 참 어려운 문제가 아닐가 합니다. 그렇지만 푸는것이 도움이 안된다는 결론을 짓는다면 좀 더 나은 방법을 찾는데에 유리하지는 않을 것 같다는 생각을 해봅니다. 저는 디딤돌 올림같은 문제집을 풀었을때의 장점과 단점들을 연구해보고 내 아이에게 어느길이 더 유리할가라는 유연한 방법찾기는 어떨가? 라는 생각이 듭니다.

초등 올림 문제집들을 하면 대수적 감각이 떨어진다는 것은 저는 솔직히 잘 모르겠습니다만(이럴때면 여러 아이들을 경험하신 분들의 이야기가 맞겠지~라고 늘 생각합니다만, 그분들 사이에서조차도 의견이 갈리는 것을 보면 저같은 비전문가 입장에서는 헷갈릴때가 많습니다.) 제 아이들에게서는 그런 경험을 제가 해보지 못해서 뭐라 말씀드리기가 그렇군요.

사실 제 둘째에게 위의 문제를 풀어보라고 했습니다. 시간은 4분정도가 걸렸고, 방법도 집합은 대수가 아닌 집합의 개념과 더하기 빼기로, 두번째 문제는 말씀하신 속도문제를 푸는 유형이 아닌 약수와 배수의 개념으로 풀어냈습니다. 사실 속도 문제는 방정식의 문제라기보다는 약수와 배수에서 초등때에는 자연수에서 문제를 풀지만 이 문제는 소수로 나와도 최소 공배수를 구할 수 있는가가 문제 풀이과정에서 가장 어려운 부분이 아닐가 합니다.

저보다 더 잘 아시겠지만, 일제다해같이 한가지 문제를 여러가지 방법으로 풀어보도록 하고, 중1~중3까지 벌려져 있는 문자와 식 단원을 꾸준히 연습하고 문자식의 변환을 많이 연습하고 고민해보는 것이 대수에 대한 감각을 키우는 키포인트라는 생각밖에 저는 하지 못했습니다. 디딤돌을 풀면서 초등방법으로 해결하는 것은 오히려 문자와 식에 해가 된다는 말씀은 저도 처음 듣는 말이라서 이 부분에 대해서 다른 분들의 경험담을 좀 들어보고 싶습니다. 서로에게 도움이 되는 정보가 되지 않을가~, 또 이러한 연구들이 지금 이 글에서 목표로 하는 것에 부합하는 것이 아닐가 생각해 봅니다.

새로운 좋은 의견이 될수도 있겠다는 생각에서 제일먼저 추천 누르고 갑니다. ^^