만재아빠님...

영재교육원은 국가에서 운영하는 시,도교육청 영재교육원이 있고.서울대,연대등에서 운영하는 대학부설

영재센터가 있습니다. 초등영재가 대부분 중등영재로 연계되는데,모두 시험보아서 선발합니다.

우선 학교에서 대표를 선발하는 시험이 있고,그 다음은 지역(교육청별)에 따라 3차까지 봅니다.

초등 영재는 수업시수가 적고,교육원에 따라 방학동안 집중적으로 캠프를 하면서 교육합니다.

별자리 관측을 위해 우리 나라 최고의 천문관측소에 가서 직접 관찰도 하고,날마다 거의 실험을 합니다.

미국에서 들여온 수업방식을 따라 한다고 하고,과제도 상당히 많습니다.하지만 열심히 합니다.

교육원에 보내는 이유가 집에서는 과학시설과 장비를 갖추기 힘들기도 하고 국가에서는 이공계 꿈나무

장려정책에 따라 엄청난 양의 교육예산을 써서 훌륭한 교육을 시켜줍니다.그동안 낸 세금이 아깝지

않다는 생각이 들었어요.교육청에서는 해마다 교재연구와 교사수급에 상당히 신경을 씁니다.

우리나라에 영재교육법이 시행되어 국가정책으로 교육하고 있습니다.

교육청 영재원은 많은 아이들에게 문을 열어놓아서 과학,수학에 관심이 있는 아이는 어렵지 않게(?)

들어가는데...대학부설은 어렵습니다.

'정보의 왕'이신 만재 아버님 영재교육원에 관한 정보를 얻는 것은 일도 아니실 겁니다.

일단 여기저기서 기출문제(원칙적으로 유출 불가)등을 검색해 보시고 집에서 준비해 주세요...

교육원시험은 정답을 요구한다기 보다 생각하는 사고과정을 중시하므로 창의력도 중요합니다.

화.물.지.생 네 분야 모두 출제되고,실험은 운수에 맡겨야 합니다.ㅋ..우리 애도 실험 실패했다고 해요.

그래서 둘째는 학교 특기적성으로 과학실험을 시켰어요.요즘 와***도 많이 다니더군요.

수학은 많은 문제를 풀기보다 2시간동안 6문제를 주고 해결하라고 했는데...

세상에서 구경해 보지 못한 문제였다고 합니다...

그런데 초등때는 영어와 함께 다양하게 하다가 중학교가서 아이에게 이과적 성향이 강하다라는

필이 느껴지면 그때 하시라고...권해 드리고 싶습니다.왜냐..두마리 토끼 못 잡아요.어려서 영어가

어느 정도 자리를 잡았기에 마음편하게 시킬 수 있었던 것 같아요.능력이 있으시니까 집에서 시키세요...

중등 영재 교육원을 다니면 지역에 따라서는 과학고 90%이상 가게 되더군요...분위기 타고..

그리고 현실적으로 생각해야 할 점은 공교육과 입시와는 따로 노는 영재교육을 받는다는 겁니다.ㅠㅜ...

평범한 엄마들은 여기서 참으로 많은 고민과 좌절을 한답니다.때로는 속터지고..

하지만 일반고가서 이과가면 수학,과학은 걱정하지 않아도 된다고 하더군요,생.각.하.는. 힘이 생기거든요.

우리가 하는 영어도 그러하듯이요...중,고가면 따로 논다는 의미를 이해하실 겁니다.

영재교육을 받으며 좋았던 점은 우물안 개구리가 넓은 세상을 보고,뛰어난 아이들에게 자극도 받고

성취욕과 좋은 교유관계도 맺어 진로는 달라도 서로 정보를 주고 받으며 스스로 공부를 즐기는 아이로

커나간다는 것입닙다.영재교육원장 말씀이 교육원에서도 '영재'라는 단어는 쓰지 않는답니다.

영재의 가능성이 있는 아이들...이라는 것이지요.가능성을 본다는 것 정말...가슴 설레이는 말이었어요.

생각나는 대로 횡설수설하였습니다.

저희 아이도 수학과 열열히 사랑하고 있는 과정 같습니다.

초4 작년 10월 부터 수학학원으로 보냈습니다.

사실 숙제가 좀 많은 곳이라 스스로 지칠줄 알았습니다.

학원보내달라고 조르는 것을 일년 묵혔다 보냈더니 거의 올인지경입니다.

현재 6학년 선행을 하며 형들틈에서 제일 잘한다고는  하더군요.

작년 학원 보내기전 본 경시 본선에서 장려상 받았는데

학원다니며 실력이 늘었다라는 차원보다는 같은 유형의 문제를 무자비하게 많이 풀어댄다는

느낌이 들어 많이 고민이 됩니다.

학원다니기 전에는 기타 다른 과목과 예체능에 나름 여유를 두고 관심과 취미를 둘 수 있었는데

지금은 시간도 없지만 아이는 수학만 사랑하는듯...

학원으로 시작해 학원으로 끝나는 실수를 범하지 않으려 고민입니다.

제가 좋아하는 많은 고수님들의 토론에 잠시 흔적 남겨 봅니다.

초등 저학년에 함수, 확률, 분수, 미지수 등의 개념을 확실하게 다지는 것이 중요하다고 생각합니다. 다양한 방법으로 수학의 기초를 직관적으로 알게끔 알려 주어야 하는데 무척 어렵습니다.

영재교육원에서 하는 교육 내용이 어떠한 내용인지 대충은 알 것 같습니다. 이 부분은 좀 더 알아 보아야 겠습니다. 학교마다 틀리게 가르치겠지만 결국은 중등, 고등 수학, 과학이 아닌지요 ? 누구 자세히 아시는 분 없으신지요?

영재교육원에 들어가고자 하면 시험보고 들어갑니까 ? 전혀 관심이 없었는데 하니비님 글 읽어 보고 생각해 보니 초등,중등에 몇 문제 심도 있게 접해 보는 것이 큰 도움이 될 것 같다는 생각 많이 듭니다. 어찌 생각하면 그냥 책 많이 읽고 집에서 실험 좀 많이 해 보고 하면 될 것 같기도 하고요. 집에서 과학을 학습하고자 도구를 구입해 보았는데 챕터북 값하고는 비교할 수 없을 정도로 비싸더군요. 물론 싸게 폐품을 이용하여 창의적으로 문제를 만들어서 할 수도 있지만 제품으로 나와 있는 것들이 아이들 교육을 쉽게 도와 주더군요.

가령 발전기 원리를 가르치는데 제가 언제 코일을 수백번 감고 자석을 그 사이에 들어가게 만들어서 꼬마 전구에 전기를 들어오게 하겠습니까?

집에 그러한 실험도구를 모두 구할 수도 없고 해서 무엇보다 기본적인 "인프라"를 제대로 가추고 있는 학원이나 교육원을 찾는 것이 중요할 듯 합니다. 제 생각에는 국내에 없을 듯 한데요. 시골에다가 집을 짓고 프래니테리움을 마당에 만들고 천체를 탐구하고 집 한 쪽 방에는 화학, 한 쪽 방에는 물리를 학습할 수 있는 실험실이 있었으면 좋겠다 하는 생각을 해 봅니다.

재미있는 토론 잘 읽었습니다.

어렸을 때에는수학을 잘하는 것과 좋아하는 것에 차이가 있다고 봅니다.

물론 부모가 수학을 학문적으로 접근했는지, 아님 재미와 일상으로의 접근을 통해서 호기심을 유도했는지... 뭐 이런 차이도 있겠지요.

울 아들 4살 때부터 인가요. 덧셈을 할 줄 알게되면서부터 화장실에서 나오지 않았습니다.

저더러 문제를 내라구요. 그러면 앉아서 즐겁게 계산을 하곤 했습니다.

먼저 지치기 시작한 건 엄마이지요. 그래서 방법을 알려주었습니다.

계속하여 같은 수를 더하라구요. 1부터 시작한 덧셈은 5자리 계산이 끝날때 까지 계속되었습니다.

그 이상은 다리가 저려서 어쩔 수 없이 나오더군요.

자랑같지만 울 아들의 수학사랑은 이때부터 시작되었나봅니다.

별다른 공부를 하지 않아도 잘하더라구요.

3학년때 영재원 시험을 보기위해 만재 아빠님께서 열거하신 문제집 중에서 한가지를 선택하여 1달동안 30%정도 하다가 시험을 보았죠. 합격해서 1년 간 잘 다녔습니다. 아이가 물론 재미있어했구요. 하지만 또 다른 문제가 있더라구요. 계속해서 영재원에 다니기위한 학습을 해왔어야 했는데 소홀하니 바로 탈락~! 아픔이 있었습니다. 다시 도전을 해야할지 말아야 할지는 아직도 결정을 내리지 못했습니다만, 역시 시험을 위한 학습은 엄청난 스트레스로 다가온다는 걸 깨달았습니다. 지금도 아이와 저는 고민하고 있지요. 다시 한 번 도전을 할 것인지, 아님 그냥 좋아하는 방법대로의 공부를 할 것인지...

또하나의 걱정도 있습니다. 그동안은 엄마와의 공부였습니다만, 남들처럼 학원으로 보내야 할지입니다. 딱딱한 학습을 싫어하거든요. 아이는 영재원의 수업은 너무나 즐겁지만, 준비과정의 학습이 좀 힘들다고 합니다. 엄마인 제가 풀기에도 너무 황당하다 싶은 문제도 더러 있거든요. 시간을 충분히 주면 해결 할 수 있지만, 시험을 앞두고 마냥 한가한(?) 공부를 할 수는 없죠.

저는 개인적으로 만재아빠님의 교육방법 중에서 2)번이 옳다고 생각은 하고 있지만, 너무 어렵고 힘들어서 지금은 거의 그 방법은 그림의 떡입니다. 고학년은 학교도 늦게 끚나고 과제도 너무 많구요... ㅜ.ㅜ;;;

저학년의 사간이 있으실 때 많이 하세요. 나중에 전반적으로 학습에 많이 도움됩니다. 신문을 보거나 뉴스를 볼 때도 이해력 짱입니다.

암산은 강미선님의 말씀에 전적으로 공감합니다. 자릿 수가 늘어나면 어쩔 수 없이 써야합니다. 하지만 쓰는 방법에 익숙하지 않으면 써서하는 것도 잘 못하는 아이들 더러있습니다. 쓰는 방법은 어느정도 병행하여야합니다. 교과서에서 다루는 중간 과정의 식은 다음 단계를 나갈 수 있는 힘을 실어주는 것 같거든요.

아이에게 항상 이런식으로 지도하시는 만재아빠님 정말로 존경합니다.

그리구, 하니비님과 강미선님의 글도 저에게는 항상 아이를 지도할때마다 모토가 되곤 합니다.

항상 여러가지 정보 감사합니다.

명쾌한 답변 감사합니다.

수학교육에 있어서 제가 아직 이렇다 하게 결정을 못하고 있는데

강미선 선생님의 조언과 하니비님의 경험이 많은 도움이 될 것 같습니다.

영재교육원에서 하는 교육이 제가 질문드린 내용중 2번과 유사한것에 해당하는군요.

하루 3시간이나 하다니 놀랍습니다. 음...초등 6학년은 넘어야 가능하겠군요.

주관적으로 수학을 교육하려고 합니다. 문제집 매일 풀고 작은 실수를

실력이라고 따지고 들지 말고 사랑과 덕으로 수학의 묘미를 최대한

재미있게 가르쳐 보고자 합니다.

좋은 이야기 자주 들려 주십시오.

저의 생각입니다.^^

1) 일반적으로 꼭 그래야할 필요는 없다고 봅니다. 필요가 있는 경우도 있기는 하겠지요.

(직관력 키우기에 좋을 것 같은 방법은 이미 만재아빠님이 소개해 주셨네요)

2) 무엇을 '규칙'으로 보아야 하는 가에 대한 정의를 먼저 밝히는 대화를 아이와 나누는 게 필요하지 않을까 싶습니다.

나와 다른 사람이 보는 관점이 달랐을 때, 무엇을 기준으로 규칙, 불규칙을 이야기 할 수 있는지에 대해서.  

3) 주관대로 지도하시는 것이 장기적으로 바람직하다고 생각합니다.

 특히, 개념의 우선 순위(위계 및 중요도)를 아셔야 하겠지요.(수학 지도하시는 분들은 이 내용을 꼭 공부하셔야 한다고 생각합니다. 전 단원을 똑같은 비중으로 다루지 마시고, 핵심을 중심으로 지도하는 게 좋다고 봅니다)

 또, a+b=b+a가 성립할 때와 성립하지 않을 때를 아는 것은 단순히 현상학적인 접근은 아니고, 본질적인 접근이라 생각합니다. 일상에서는 오히려 이 관계가 성립하지 않을 때도 많으니, 순서를 바꾸어도 합이 같다는 것이야말로 매우 수학적이고 추상적인 상황에서의 결론이지요.

교과서를 '열심히' 한다는 게 구체적으로 어떤 모습인지에 따라 다르다고 봅니다. 똑같은 교과서를 가지고 공부를 해도 전혀 다르게 활용하시는 분들도 많습니다. 있는 문제 그대로 풀면 문제집만도 못하기도 하지요. 

또, 교과서에서 다루는 주제들을 고루 다 잘(!)하면 장차 학교 수학에서 빵구나는 일은 없다고 생각합니다.^^

중, 고등학교도 마찬가지...

(요즘 중, 고 교사분들이 하시는 말씀 "아이들이 교과서 문제도 제대로 못 풀어요. ㅜ.ㅜ;;;")

4) 어렸을 때(지금 아이가 저학년이죠?)는 암산이 좋다고 생각합니다.

하지만 중학교 이상이 되면 암산으로만 가능한 풀이가 적어지고, 다른 사람들에게 설명하거나 다른 사람들을 설득(증명)하려면 과정을 적어 놓아야 하겠지요. 내가 풀 수 있다고 해서 그게 전부가 아니고, 다른 사람들에게 설명도 할 수 있어야 합니다. 증명은 일종의 논설문...

풀이 과정을 적는 노력은 수학적인 의사소통을 위한 기본적인 노력의 하나라고 봅니다. 만약 고대인들이 풀이 과정을 기록하지 않고 암산으로 하고만 말았다면, 후대 사람들이 어떻게 공부할 수 있었을까요??

또, 그 문제가 내가 암산으로 할 수 있는 수준을 넘게 되면, 풀이를 적어야 어느 단계에서 잘못되었는지를 파악할 수 있구요.

저는 암산이 감각 키우고 집중력 키우기에 좋다고 보고 있습니다. 하지만 가능한 수준을 넘어설 때도 단지 귀찮아서 암산으로만 하려다 보면 실패하는 경우도 생깁니다. 몇 학년 때 부터는 풀이과정을 꼭 적게해야 한다고 정할 수는 없고...'점진적'으로 과정을 적도록 지도해주시는 게 좋을 것 같습니다. 

단, 직관력에 방해가 되지 않는 선에서!

5) 평균이 50이고, 표준편차가 10일 때 아이가 85에 있다니, 최상위 등급이네요. 

다른 영역과 비교하면 어떤지도 살펴보시고, 아이의 현재 출발점으로 여기면서 앞으로 지도하시는 데 참고자료로 활용하면 좋을 것 같습니다.^^   

이것 좀 길게 토론했으면 좋겠습니다. 하니비님과 강미선선생님 감사 감사 합니다.

1) 직관력으로 풀리지 않는 문제를 구지 어릴때 연습할 필요가 있는가 ?

생각해 볼 때 저는 그렇지 않다 라고 답변하고 싶습니다. 특히 학문을 깊게 폭넓게 박사학위 이상을 할 때 요구되는 것이 직관력이라고 생각됩니다. 직관적으로 남들이 보지 못하는 한 끝을 보아야 새로운 장을 열 수 있다고 생각합니다. 제가 직관력을 무지하게 중요하게 여기면서 수학을 아이에게 가르치고 있습니다.

제가 생각하는 직관력 증진은 바로 사물을 볼 때 숫자, 수열, 기하, 공간에서의 사물의 위치, 좌표, 각도 등을 어릴 때 많이 접하는 것이 좋다고 생각합니다. 창문에서 삼각형 만들어 보아라. 삼각형 위에 숫자를 나열해 보자.  아빠와 너가 서 있는데 아빠 머리, 너의 머리를 연결하고 직각삼각형 만들어 보아라. 아빠와 너의 "키 직각삼각형"이 너의 키가 자라고 아빠의 키는 정지해 있을 때 어떻게 변화하는지 생각해 보자. 직관적으로 성장하는 커지는 물체를 정지해 있는 고정된 물체에 비교할때 무언가 커지다가 작아진다는 것을 가르치고 싶은 것입니다. 

어릴때 직관력을 많이 늘리려면 어떻게 하는 것이 좋을까요 ?

2) 10-15-20-25 문제에서 15를 빼 놓고 네모안에 들어가는 숫자는 무엇인가 하는 문제가 많이 나옵니다. 뭐 달력 비슷하게 숫자를 늘어 놓고 나오는 문제 도 있고 여러 행과 열에 숫자를 늘어 놓은 문제도 많이 있습니다. 저의 생각에는 그러한 조직적이고 규칙적인 문제 보다는..

10-15-20-200-300 해 놓고 5씩 더해서 늘어나다가 10배씩 늘어난다를 가르치고 싶은데 너무 이짓을 많이 해 놓았더니 학교시험에서 너무 창의적으로 망쳐 놓고 오더라 하는 것입니다. 예를 들면..

7-8-9-10-11- 다음에 들어갈 숫자는 ? 하니깐 당연히 12 인데 거기다가 1 이라고 적어 놓아서 왜 그렇게 썻느냐 했더니 11 다음에 10이 확 떨어져서 1 이면 참 좋을 것 같다고 합니다. 이걸 확!!!!

불규칙적인 것을 많이 가르치는 것이 규칙적인 것을 많이 가르치는 것 보다 나쁠런지요 ?

3) 25+56=81 입니다. 다른 수식을 만들어 보십시오. 라는 문제에서 저는 가장 중요한 것이 56+26=81 로 치환해서 적는 것이라고 생각합니다만 문제집에서는  ( 20+5 ) + (50 +6 )= (20+50) +( 5+6 ) = 81 이라고 적어야 맞는 답이 됩니다. 한단계 더 나아가는 것이지요. 더 쪼개서 가르치는 것이 중요할 것 같은데 문제들이 그러한 부분을 전혀 짚어주지 못하고 있습니다. 저는 a+b=b+a 가 되는 경우와 그렇지 않는 경우 등을 설명했는데 너무 현상위주로 해 놓으면 나중에 수학하는데 방해가 될 것 같기도 하고요. 개념이 중요한데 그 개념이라는 것이 어떤 개념이 더 우선순위에 서는지 불분명할 때 가르치기 어렵습니다.

우리나라 교과서의 세심함은 엿 보입니다. 되도록 개념을 줄여서 설명하고자 하는 노력이 보입니다. 이것을 공부하고 어떻게 성균관대 수학 문제 꼬아 놓은 것을 풀겠습니까 ? 방향이 전혀 틀린데. 저는 교과서식으로 되어 있는 개념을 유도하게 하는 간단한 질문에서 깊이 있게 들어가는 수학이 맞다고 생각하는데요.교과서 열심히 했다가 빵꾸나는 수학 있는지요 ? 그러니간 개념은 확실하게 알아도 연습없이 풀 수 없는 문제들은 교과서 밖인데 그러한 것들이 필수가 되어 버려서 저의 주관되로 아이를 교육하기에는 너무 큰 도박이 아닐런지요.

4) 필산을 강조하지만 저는 암산이 더 중요하다고 생각하는데요. 암산을 많이 하면 그 만큼 사고력이 늘어 나는 것 아닌지요 ?  눈으로 풀것을 왜 필산으로 합니까 ? 우리 와이프는 그냥 답만 달랑 적어 놓는 만재를 나무라지만 저는 자꾸 답만 적어라 라고 하는데..고정된 풀이 방식으로 연산을 어릴 때 할 필요가 있을까요 ?

5) 아이가 지능검사를 했는데 수리력 T-ratio=85,( SD=10, average=50,) z=3.5 가 나왔습니다.99.9 퍼센타일인데 정말 수학 잘 할 수 있는 아이를 제가 망치는 것 아닌가 하는 생각때문에 고민이 많습니다. 암산연습을 때때로 한것이 아이의 지능지수에 영향을 미쳤을까요 ? 아주 높은데. 저랑 와이프 머리 생각하면 도저히 나올 수 없는 수치가 나왔고 돌연변이인가 하는 생각도 하게 되고 ..좌우지간 아이큐과 수학 능력이 어느정도 연관이 있을까요 ? ( 에고 돌 날라온다..자랑질..)

대학 부설 영재원에서 지도하시는 선생님들 말씀으로는,

거기 모인 아이들 중에는 정말 타고난 아이들이 반, 연습해서 온 아이들이 반이라고 합니다.

(대학 수학과에도 그렇다고 해요. 반 반이 섞여 있다고)

영재원의 취지상, 연습해서 온 아이들은 가려내려고 하는 데, 쉽지 않다고 합니다.

여러가지로 가려내려고 고심하고 있겠지만, 아직까지는 별 뽀죡한 방법이 없어 보입니다.

어쨌든, 현실적으로 (1)번 처럼 해야만 비로소 영재원에서 수업을 받을 기회를 얻는다면...ㅡ.ㅡ;;;

우리의 일상 생활(과학, 경제, 건축, 상업 등)과 결합된 <실생활 수학>이 영재원에 가야만 수업이 가능할 정도의 수준은 아니라고 생각합니다.

만재아빠님이 예를 드신 것은, 만재아빠님의 평소 관심이 투영된 것이고, 다른 분들이 지도한다면 그 분들의 관심 분야에 따라 다른 방법으로 하실 수 있겠지요.

실생활에도 차원이 있으니까, 건축이나 상업 관련은 그야말로 실생활이라서 누구나 할 수 있습니다.

정말이지 소박하게 놀이식으로 할 수도 있습니다.

아래 교재는, 필요하신 경우에 참고로 할 수 있으실 것 같아서 소개한 것이고,

자기 현실에 맞게, 자기 있는 자리에서 실천하면 된다고 봅니다.

저는 영재원은 엄한 잣대로 선발해야 하고, 지극히 소수의 아이들을 위한 특수 교육이 되어야 한다고 생각합니다.

그 외 우리 사회를 이루는 다양한 분야에서 활동할 다수의 인재들이 되도록 도와주기 위해서는,

초등학교 수학에서 '직관력' 키우기가 우선이라고 생각합니다.

어렸을 때 지나치게 꼬아놓은 문제를 '연습'하는 것은, (그럼에도 불구하고 이 아이가 문제를 풀 수 있는 지 없는 지를 가려내는 데는 유효하겠지만) '직관력'을 '키우는' 데에는 결코 바람직하다고 생각합니다.

(과연 직관력이란 무엇이고 그것을 키우는 바람직한 방법이 무엇인지는 수학교육에서는 오랜 화두지요. 아직까지 결말이 없는 듯...하지만 직관력에 방해가 될 것 같은 게 무엇인지에 대해서는 어느 정도 일치된 의견이 있다고 생각합니다)

학교 수학 이외의 심화 학습을 하게 하고 싶다면,

윗 학년 문제(막상 그 학년이 되어서 풀면 지극히 평범한 문제!)를 내려서 풀 게 할게 아니라,

그 학년 타이틀을 건 온갖 희한한 문제를 풀게 할 게 아니라,

아주 단순한 한 문제라도, 한 가지 개념이라도 다각적인 측면에서 보게 하는 것이라고 생각합니다.

그 아이가 수학을 전공하지 않고. 경영가가 되거나 펀드매니저가 되거나 건축가, 예술가, 작가가 되어도 쓸 수 있는 사고력이 바로 그것이라 생각합니다.

현재 사고력을 키우기에 관한 '진지한' 논의와 방법이 별로 개방되지 않다보니, 

학부모들이 교구 학습이나 심화 타이틀이 달린 문제집, 영재원 시험등에만 연연해하는 경향이 심해지는 것이 아닐까 싶네요...ㅡ.ㅡ;;;  

1)번을 열심히 집에서 해서 셤에 통과 2)번을 1년간 영재교육원에서 날마다 하루 3시간씩 공부하였습니다.

2)번을 집에서 해준다는 것은 전공자가 아닌 경우 불가능하다고 생각합니다.

2)번을 지도하시는 선생님들은 분야별로 전공해서 박사를 하신 분들입니다.

그런데,아이의 장래 진로와 연계해서 생각하면 좋을 것 같습니다.

2)번은 수학,과학 통합교육이라고 해서 영재센터에서 하는 수업형태입니다.

아이가 과학고나 부산영재고를 목표로 한다면 꼭 필요한 과정이고,아니라면 ...

그런데 아이가 능력이 되고 기회가 된다면 진로와 상관없이 초등고학년이나 중학교1,2학년 시절에

권하고 싶은 프로그램입니다.또래 아이들이  문제 해결하려고 날밤세웠다는 이야기가 아이에게는

참으로 충격적이었지요...이런 애들도 있구나...

우리 아이는 그 과정을 공부해 본 결과, 그 길이 자신의 길이 아님을 스스로 깨달았지만

평생 잊을 수 없는 아주 좋은 교육을 받았다고 생각한답니다.

수학적인 사고를 과학적인 실험과 접목시켜 세상의 이치를 배워 나가는 것 같기도 해요.

수학책에서 배운 공식을 실생활과 연관시켜 원리를 다시 한번 터득하는 거지요.

이런 교육과정을 받으려면 가장 중요한 것이 부모의 노력보다 아이의 '과제 집착력'입니다.

제 생각에 영어도 물론 중요하지만,수학에서 얻는 다양한 사고력도 어린 시절에 상당히

중요하다고 생각해요...

왜...집에 수백권의 영어책을 사주면서,아이에게 실험한다고 재료준비해달라고 하면

귀찮아 했는지..영어는 나중에 나이가 들어서도 할 수 있지만,단계별로 갖추어야 하는

사고력은 시기가 지나면 끝..이라는 생각입니다.

제가 우리 큰 아이에게 하던 말이 기억나요...수학,과학 열심히 해서 문과가면 어떡하냐? 아까워.

"대학시절이전에는 세상의 모든 것을 배워보고 자신의 길을 찾고 싶다"고 하더군요

수학,과학 열심히 했지만,노벨상에 도전하기는 능력부족이라는 것을 스스로 깨달은 걸까요.

하하하... 안부를 걱정해 주셔서 고맙습니다!^^

공부하느라 바빴어요.ㅋㅋ

수학과 친해지는 법을 열심히 배우신다니, 반갑습니다.^^

수학....

너무 무겁지도 않고, 너무 가볍지도 않게, 자연스럽게 대하는 게 가장 좋다고 생각합니다....

핫! 강미선 샘~~~*^^*

뜸하시길래 걱정했더랬습니다..하하하(광팬..ㅎㅎ)

수학도 못함서 샘 뒤만 따라다니면 뭐가 나올까봐,,,

저 요즘 작은 애를 통해서 '수학과 친하게 지내는 법' 열심히 배우고 있어요^^

"수학을 잘 하려면"의 '잘'이 어느 정도까지 수준에서의 '잘'인지에 따라 다르고,

수학 학습의 최종 목표가 내신인지, 경시인지, '수학화'인지에 따라 다르고,

아이가 지금 몇 학년인지, 아이의 관심과 수준은 어떤지에 따라 다르고,

부모의 수학적 역량, 지도 경험, 아이와의 친밀도가 어느 정도인지에 따라 다르고...

따라서 한 마디로 딱 잘라 둘 중 뭐가 좋다. 아니면 둘다 아니다, 둘 다 좋다라고 하기는 힘든 문제라고 생각합니다.  가능하면 다양한 시도를 하는 게 좋긴 하겠지요.

참고로, 2번 방법으로 하는 데 도움이 될만한 교재가 있습니다.

제목은 <수학으로 보는 세상>이고, 원제목은 <Mathematics In Context>입니다. (원서로 보셔도 좋을 듯...)

현재 분당의 이우중학교에서 교재로 채택하고 있구요(어느 정도 소화하고 있는 지는 모르겠네요), 미국의 위스콘신-메디슨 대학과 네덜란드 프로이덴탈 연구소가 합작으로 만든 교재입니다. 시판이 되고 있다고 들었어요.

현재 각급 우리 나라 교과서에 들어있는 <생활 속의 문제>들도 이런 류의 교재의 영향을 받았다고 볼 수 있습니다. 

저는, 이 교재가 우리나라 현실이나 우리나라 사람들 정서와는 다소 동떨어진 측면이 있고, (만재아빠님이 우려하신대로)수학을 너무 현상학적으로 접근하는 측면이 있다고 생각합니다.

(저는 좀 비판적으로 보는 편이고, 이 교재에 열광하는 연구자들이 많습니다)

수학이 전적으로 실생활과 관련된 것만은 아니니까요. 생활 속에서 나왔지만, 그게 전부는 아니죠.

생활과 연결해서 마치 과학 실험하듯이 수학을 바라보고, 전개 과정에서 논리를 중요시 하는 게 유럽이나 미국쪽 시각이라면, 동양 사람들의 수학에 대한 관점은 다소 (동양)철학적이라 생각합니다. 이런 관점을 결코 경시하지 말아야 한다고 생각하고 있구요.

또, 미국의 생활 수학이나 유럽식의 논리 수학 등, 서양의 방식만을 선호하기 보다는, 우리의 전통과 현실에 접목시키는 것이 좋다고 생각합니다. 

지금 그런 논의들이 활발하니까, 시간이 흐르면 가시적인 성과가 나오겠지요.

현재로서는, 우리나라 교과서나 다수의 문제집(위에 거론하신 것들은 물론)이

아이들이 스스로 생각하도록 이끌기 보다는(다시 말해서 '가르치기' 보다는),

그 아이가 얼마나 똘똘한지(이렇게 꼬아놓은 문제도 풀 수 있는지!)를 '테스트'하는 데에만 그치는 경향이 있다보니, MiC와 같은 교재에서의 시도가 참으로 신선하게 여겨집니다. 탐구학습을 하는 과정에서 수학화를 하도록 하는 것을 목표로 하니까요. (실제 그런 결과가 나올런지는 미지수...목표를 목표 그래도 실천하는 것 또한 부수적인 많은 상활들에 따라 달라지겠지요. 매우 간결하고 단순한 우리나라 교과서만으로도 MiC가 추구하는 것을 실천할 수도 있다고 봅니다) 

이 교재 자체의 의도가 다른 책들과는 다른 것은 분명한데..., 어떤 교재라도 아이가 얼마나 잘 활용하느냐가 관건이겠지요. 사다 놓고 쳐다만 본다면 무용지물...!

직접 지도하실 수 있다면 학교 수학은 학교에서 배우게 하고, 집에서 이런 활동 해 주시는 것도 좋겠지요. 

학원들도 안하고(못하고?) 있는 방법이니까요.  

문제집 속에 있는 문제들이 생활 속으로 튀어나오고, 건축이나 상업 등과 연결이 되도록 프로젝트식 수업을 하시는 게 가능하시다면, 직접 해 보시고 아이와 어떻게 수업하시는 지 종종 알려주시면 어떠신지...^^;;;

안녕하세요~^^

혹시 아직 초등학부모님이 아니신지,,웹칼럼에서 님의 좋은 글을 읽었는데요...

전 2번의 방식이 좋을 것 같지만 그걸 해줄 수 있는 부모님들이 얼마나 있을 것이며,,

또한 그걸 소화할 수 있는 초등학생은 또 얼마나 있을 것인지..

결론은 어릴적부터 그런 식으로 양육하신 만재아빠님의 경우를 제외하고는 그림의 떡이라고 보옵니다..

아울러 저처럼 수학에 "광적 기피증"을 가진 엄마들에겐 울트라 수퍼 염장이신줄 아뢰오~~~어흑...ㅠㅠ

그렇지만 이런 전방위 학습이야말로 현 교육체제에선 꿈에나 그릴 수 있는 커리큘럼이므로 찬사를 금할 수가 없군요..

정말 멋진 계획이십니다~~~~추천!!!~*^^*