입시에서 언어와 국사는 필수로 하고 영어와 수학은 선택으로 하면 어떨까요?  과목수를 확 줄이고 다양한 평가방법을 시도한다면...    돌 날라오는 소리 들릴까요? ^^;;

다음주에 '핀란드교육의 비밀을 말하다' 라는 강좌를 들을 예정이어요.  갔다와서 후기 올릴께요.  현실은 답답하나 꿈을 꾸어 보는기회가 되었으면 좋겠어요. 

하니비님,

몇주전에 쑥 관계자님께 특강에 대한 부탁 드렸어요...  긍정적으로 생각해 주셔요^^

뒤늦게 보고 댓글다는데, 뒷북 아닌가 모르겠습니다만... ^^

저는 둥이엄마 남편분의, 기본이 충실해야 한다는 수학학습론을 절대 찬성합니다. 

그 주장이 하나비님이 댓글로 말씀하신 성실성, 꾸준함, 교과서 수준을 뛰어넘는 문제를 끊임없이 도전해야 한다는 것과 상치된다고 생각지도 않고, "개념만 알고"도 천재적으로 상위수학을 우수하게 할 수 있다는 생각과는 더더욱 거리가 있다고 생각됩니다. 

기본을 들이파는 과정(반드시 지루한 문제집 풀이 반복을 통해서가 아닌)이 없이 다소 복잡해진 심화문제를 고민해야 한다거나, 시험에서 맞닥뜨리거나 이것도 저것도 아니고 부모의 급한 마음에 상위학년 선행을 하는 걸로 수학실력이 배양되지 않을 거라서요.  공교육 교과과정은 평균적인 학습능력을 가진 아이들을 기준으로 하는 것이라, 아주 자상하게 삼화과정으로 가는 길을 안내하지는 못하는 듯 하지만, 선행보다는 교과서 가이드에 맞춰 제대로 이해하고 할 수 있다면 더 복잡한 경지까지 넘보는 게 축적되는 과정이어야 할 듯 합니다. 저희 딸 (초3) 반 아이들 대부분이 나는 4학년 문제 푼다, 5학년 문제 푼다, 무슨무슨 학원에서 몇시까지 수학문제 푼다 한다하지만, 별다른 성과가 없는 걸 보면 수학학습과 관련된 잘못된 관행이 어디서부터 시작되었는가 참 안타깝습니다, 제 딸 눈에 그런 거 안시키는 저만 쿨한 엄마로 부상 중입니다 ㅎㅎㅎ

언제까지 쿨할 수 있을진 모르겠지만 (실은 별로 쿨하지도 않습니다. 왕중왕 문제는 가끔 억지로 하게 할 경우가 있습니다), 기본이 안되어있다면 선행? 꿈도 꾸지 못하겠습니다. 영어 만큼이나 수학이 얼마나 재미있는지 둥이엄마 남편분처럼 알게 해주고 싶은데... 하나비님처럼 근기있게 아이들을 봐줄 처지도 못되어 항상 "어떻게" 와 "어떤 과정으로"가 고민이네요.

아직 아이 초3 밖에 키우지 않아 더 배울 점이 많지만,...

과학하는 분들을 자주 보면서, 미국 최상위 학교들에서 교육받은 인도, 중국, 유럽계 미국인들이 생각하는 방식을 들어보면서 과연 어떤 교육과정이어야 할까 나름 많이 생각했더랬습니다. 실은 rote memorizing(주입식 암기)으로 대표되는 한국이나 인도에서 학생들의 수학이 미국 등지보다 앞서는 걸 보면 훈련에 의한 수학적 마인드가 계발되고 성장하는 것도 맞는 듯한데, 1+1의 원리부터 따져서 결과를 도출하게 하는 과거 미국식 접근법이

사실은 또 전혀 생각지도 못한 데서 기발한 새로운 발전들을 이루는 것을 보면 그 방식의 우수함도 사장되어서는 안될 거란 생각이 듭니다.

뭐 결국 이렇게 따져봐야 한국의 입시를 치룰 거라면 그에 맞춰서 학습해야 하는 것은 기정 사실이지만,

각 가정에서, 아이의 능력과 의지에 맞추어 어떻게 교육을 하든간에,

공교육에서는 말되 안되는 선행경쟁과 억지 영재만들기를 부추기는 일은 없었으면 좋겠네요 ^^

음  늑대 인간이 되었기에  지웟쓰요 하니비님 둥이엄마님 죄송...해유...

홧김에  신세타령만하고선 .... 실은 하고자펐던 이야그는 요거여요.. 엊저녁쓴글의 연장이라  이글만 본다믄  본문과  동떨어진 야그가 될수도 있겄습니다...

고저  윗대가리는그래로인데  꼬리한테  너 왜 자꾸 왼쪽으로가 잉..하고  손가락질한다믄   어찌되겠냐 하는것입니다

머리는 왼쪽으로 가라고 하면서 꼬리보고  넌 오른쪽으로가  하면  못가요...그냥 그자리서 바르작바르작...즉 혼돈그자체가 될거라는 야그지요..

또  꼬리보고 잘못이라고 꼬리를 자르면  야는  죽어요...교육이 죽는단 말입니다..

교육을 바꾸고 싶으면  사회가  변혁이 와야 하고  직접적으로는  직장내의  여러문제들... 울나라에서 대학이 차지하는  위치를 굳건하게 하는  원인들 제거해버리면 됩니다..

바탕의 국민의 공감대가 널리 퍼져야 하는것이  당연지사고요..

국민적 공감을 무시한 아무리 좋은개혁도 성공할수었는법입니다

울나라에서  열심히 살려면 좋은대학가야하고  공부 잘해야 하고  이것이 현재  젊은이들의  가치로 만들어놓고

그런식으로 공부하니  애들이 문제 ... 갖가지 사교육 시키고  점수딸려고  열혈로 뛰는 엄마들 문제  ..이렇게 매도하는것은  어불성설이라는거지요

소크라테스가 악법도 법이라했지요   잡스런 교육시스템도  우리것입니다   그안에서   열과성을다해  요 시스템 따라가려는  부모들  학생들 욕하믄  안돼요

이들은  나라의  법을 열심히 따르려는거니까....

문제의 해결의 본질은  교육계가 아니라는겁니다  

학교는 사회서 원하는대로  부모는 학교서 원하는대로  최선을다해 120% 할뿐이지요..

교육은  사회의 구성원들을  사회헤 맞게  훈련시키는거니  대가리는 바로  이들이  훈련되서  진출하게 되는  사회라는거지요   더 구체적으로  꼭 집어 직장으로부터 변화가  교육을 바꾸리라는겁니다

대가리를 바꾸지 않는  꼬리만의 개혁은  어떤것도 한시적인 반짝 효과는 있을지언정 소용이 없다는 말입니다

정부가 어떤대책을 내놔도  절대 효과없을 이유입니다

국민적합의를 담지 않은 소수의 변화는  외면되기 십상이고  성공하더라도  그댓가가 너무 큰법입니다

젊은혈기에  순수한시대의  청년들의  개혁의 열망은  이래서  많은 희생을 치룬거랍니다

 양적으로 질적으로  에너지가 모아지고 차고 넘쳐서 한계점에 도달했을때  가장 평화적으로  지나친 혼란 없이  번화를  또 개혁을 가져올수있다고 생각합니다

주위의 의견을 들어보면 아직도 우리사회는  성숙되가는 과정   에너지를 모으는 과정중에 있음을 느낍니다

이때의  설익은 변화는  교육시장뿐 아니라  나라를 혼란하게할따름입니다..

그것을 모르는  정치인들 관료들이 한심할뿐이지요....

그러니  현교육체제에서  물론 불만 많고  나라를 뜨고 싶고  답답하고  그런분 많겠지만

치열하게 살아서  현재의 교육이 공신을 원하면  공신이 ..학습의 달인을 원하면  그것이 되도록합시다..

너무  현실적인 교육정책에 휘둘리지 말고  정말 참다운 교육  깊이있는교육도 생각해보세요  라고 싶지만..

보통의 아이들이  요두가지를  해나가기는 능력이 모자랍니다...솔직한 사실이에요  애들과 부모에게 가진능력이상을  하라는말입니다   현실적으로 실현가능성이 없어요...

가정에서  깊이있는 교육을 해나가면서  전인교육을 해나가면서  단순문제풀이의 얕은 공부를 지양하면서 동시에 학교공부도 누구도 근접하지못하는 공신이 되세요 라는말입니다   가능하시겠습니까?? 

이거는 엄마들 맘에 맞기지요..

서울대다니면서  학연을 끊어야한다 하면  이중적인 잣대로  비난하는거  " 지는 서울대 다니면서  ..아쉬울거없으니 그러쥐"   이거는 참  한심한 생각입니다

사회가 원하는  최고의 경지까지 오르려 노력하는거  비난받을일 아닙니다  꼭 필요한건  늘  현실인식과  비판의식을   실과바늘처럼 최고의 지식과  짝으로 달고다니라는 거지요...

더하나  행동할수있는 용기까지 지니게  한다면  더할나위가 없겠습니다

대학이든  초등학교든  한번의 필기시험으로 보든것을 평가하지 않고  수업시간에 얼마나 토론에 참여하는지 숙제를 얼마나 성의껏하는지  과목에 대한 아이태도가 얼마나 진지한지를 같이 반영해서  통합평가를 하는방식으로  교수자신들도 변화를 하면서 비판을 하신다면  겸허하게 받아들이지요...

아이들과 엄마는  교육의 변화에  가장 민감합니다   학교에서 원하는방식을 쫒아가는거랍니다..

문제를 문제라고 인식조차 못하는  국민은  부패한  정치인보다 더나빠요..

엄마도 현실인식을  제대로 하시라는겁니다

더불어 제도적인 개혁은  정치인을 물갈이 해야하는데  현시대로는  암흑이어요

좋은가치권관을 가지도록  지금의 교육체제안에서 애들 치열하게 잘키워서   제대로 하게 만듭시다....

우쒸..맨날  우리끼리 니가 잘못 내가잘못해봤자  모합니까...속만 상할뿐이지요.

정치인들 관료들  정신차리라고 욕이나 실컷합시다     대학교수들 지식인들도 마찬가지고 

우리 부모들도  제발  제대로 알아야지요

긍적적인 생각은 어떤  세상도 살만합니다..미래가 있고 희망이 있다고 믿으니까..

둥이엄마님,

그동안 제 글을 많이 보셔서 느끼셨을지도 모르지만

저는 이상적인 교육보다는 현실적인 교육에 촛점을 맞추어 우리 아이들을 교육합니다.

이상과 현실...

대학을 보내보고 나서 이상과 현실은 괴리가 많다는 것을 확인했습니다.

수학...

물론 공대교수인 남편도 개념만 알면 된다...이 세상의 모든 문제집을 모두 풀어보고

시험장에 들어갈 것이냐? 고 아이들 수학공부에 상당히 회의적이었고,저도 그런 생각을 하고

칼럼에 쓴 기억도 납니다.

그러나 개념을 정확히 알고 있어도 고난이도 문제 해결력에 무리가 있다는 것을 깨달았습니다.

고난이도 문제는 여러개념이 복합되어 나오고 그만큼 연습과 훈련이 필요하죠.

고난이도 문제는 학교수학시험에서는 변별력을 가리기 위해 10%선에서 출제됩니다.

그렇다면 학교 수학 시험 95% 이상 해결 하는 선에서 만족해야 하나..그것은 아니지요.

저도 둥이맘님 처럼 고교시절 수학 때문에 힘들었던 쓰라린 기억을 잊을 수 없었죠.

아이들이 성실하고 의욕도 있기에 수학교육에 중점을 두고 교육시켰죠.

그런데 하다보니 경시도 하고 수학에 재능을 보였고,수학에 뛰어난 그야말로 타고난 재능을

가진 애들을 만나보니 우리 애들보다 더 열심히 많이 수학공부를 하더군요.

그래서 수학은 타과목보다 가장 표준편차가 심한 과목이기도 합니다.

그런데 이상한 것은 수학에 뛰어난 애들은 학업성취도가 학년이 올라가면서 뛰어나더군요.

수학 때문에 책을 덜 읽어서,영어읽기 듣기에 소홀해서 영어가 떨어지냐? 그건 아니더군요.

아마 수학을 잘하는 애들은 근성도 강하고 성실하기 때문이 아닌가? 생각해 봅니다.

우리 애들 처럼 평범한 수학머리를 가진 애들 솔직히 제가 공을 들이지 않았다면...

참으로 힘든 수학시간을 보냈을지도 모른다는 생각을 합니다.

그리고 희망이 있는 것은 타고난 수학이 아니어도 노력하며 성실하게 하면 갈수록 빛이 난다는 겁니다.

우리 애들은 수학 성적이 상승곡선을 타면서 올라갔습니다.

저도 우리 애들 어릴 때 참 고민이 많았죠,

모 사이트에 수학 이렇게 힘들게 해야하나? 한탄하는 글을 올렸던 기억도 납니다.올림피아드 한,두문제

가지고 한시간,두시간 보내면...이건 겪어본 사림이 압니다.영어책 한,두권 휙~읽고 들을 수 있는데...

남들은 집중듣기를 하네,흘려듣기를 하네...이러고 있는데...이건 뭥미? 미치고 *장을 하지요.

그러나 노력한 만큼 수학은 보답을 해주었지요.

지금도 너 영어 잡을래? 수학 잡을래? 물어보면 수학입니다.^^

수학은 점점 상승곡선을 타고 고등학교 때 가장 좋은 성과를내고 대학가서 수학관련 과목에서

최고의 성적을 거두고 수학을 부전공할까? 생각하고 있습니다.

요즘 경제,금융등에서 수학은 기본이 되는 학문이기 때문이죠.

어려서는 수학 때문에 머리가 지끈거렸는데,아...수학때문에 아이의 진로도 적성에 맞게 선택할 수 있었죠.

대학생들(KMO,IMO국제수학올림피아드 수상자) 이야기를 들어보면 수학적 재능을 대학와서 뒤늦게

발견하는 애들도 있다고 합니다.재능이 있어도 부모가 모르고 키우지 않으면 모른다는 겁니다.

저도 어려운 수학을 꼭 해야하느냐? 묻는 질문에 대답하기 어렵습니다만...

그런 고민을 할 필요가 없는 아이들이 그 길을 걸어야 하는 것이 아니냐? 고 대답합니다.

그래도 한국에서 소위 말하는 3대 명문을 가기위해서는 다른 것을 희생해서라도 수학을 해야 한다는

솔직한 답변을 하고 싶습니다.

왜? 대학에서는 토플이나 텝스 만점 받은 학생을 입학시키지,수학성적을 중요시 할까요?

올해 서울대 수시에 영어가 무시무시하게 뛰어나 특기자로 합격한 학생이 있습니다.

수학은 ....싫어하고 좋아하지 않는답니다.그래도 수학성적은 보통이상이죠.최상위가 아니라는 거죠.

그러나 서울대 영문과는 인문대로 입학하여 1학년 성적을 가지고 2학년때 전공진입을 하는데

이 학생은 다시 재수를 생각한다고 합니다.서울대에서 학점을 받기가 어려워 2학년 영문과 전공

진입이 불가능 할 것 같다는 것이죠. 학생은 영문과를 꼭 가야만 하는 학생이거든요.

수천권의 영어서적을 읽고,외고출신이며 영어에 관해서는 말이 필요없는 학생이죠.

이 학생의 사례를 보면서 여러가지 생각이 들었습니다.

요즘 중고생 시험기간이어서 한가하네요.^^댓글도 열시미달고..ㅋㅋㅋ

결국 선행은 현실교육을 쫒아가기위해선 어쩔 수 없는 선택이라는 말씀이군요

그렇다면 원론적으로 돌아가서 수학 교육,,, 그렇게 강조되는 이유가 뭘까요?

사실 저는 고1때 수학을 놓혀서 문과로 간 사람이라 수학이라면 할 말이 별로 없습니다만

저희 남편의 경우 수학에 관해서는 자타가 공인하는 실력자였던지라 고등학교 시절 대학 수학을 공부하고 수학 관련 서적을 탐독하던 사람이었답니다

지금도 본인이 워낙 학문을 즐기는 사람이라(왜 학자의 길을 안 걸었는지 십년 넘게 살면서 아직도 잘 모르겠습니다 ) 분야를 막론하고 파고 드는 사람이지요

제 남편은 수학이 학문의 꽃이라고 말할 만큼 수학이라는 학문의 깊이는 다른 분야에 비할 바가 못된다도 말합니다 그래서 아이들에게도 수학 교육이 제일 중요하다고 강조하지요 저한테만,,,그렇다고 아이들을 직접 가르치지는 않습니다

그런 제 남편이 앞선 선행이나 더욱이 기본에 충실하지 않은 수학공부는 절대적으로 반대를 하는 사람입니다

수학은 그렇게 공부하는 학문이 아니라는거죠

다른 어떤 분야보다 기본에 충실해야하고 기본에 충실하다 보면 저절로 심화 응용이 가능해진답니다

그것이 바로 수학이 발전해온 역사이기도 하다네요

제가 뭘 알고서 하는 말이 아니라 평소 남편의 수학론을 펼친 것이라 논리전개에 분명 오류가 있을 것입니다만

우리가 보통 말하는 100점이 그 아이의 실력 100점은 아니라는 것이지요

프랑스나 독일의 경우 철학과 수학 교육이 무척 강조되는 나라들로 알고 있는데 그 또한 그 두가지 분야의 수준이 그 나라의 경쟁력을 결정짓는다는 걸 제대로 안다는 거죠

남편 말을 빌리자면 그게 바로 선진국과 후진국의 차이라는 거지요

저는 수학자도 아니고 더구나 교육자도 아닙니다

그렇지만 교육은 그 나라의 미래이고 힘의 원천입니다

그렇다면 제대로 된 인재를 키워내는 것은 정말 중요한 일이고 우리나라의 존패를 결정지울 수도 있는 일겁니다

이는 누구나 아는 이야기입니다

본질이 무엇인지,,,

주객이 전도된 이 사회의 모습이 그저,,,한없이 슬픕니다