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수학에서 풀이과정을 중시하는 이유

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댓글 16 댓글쓰기 본문보기

  • 왕똥싸
  • |
  • 2010-12-03 06:24
답댓글
잘 담아갑니다.
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  • 할아버지
  • |
  • 2009-02-04 11:18
답댓글

영재 3차 학문적성검사 시험의 난이도와 관련하여 마지막 정리합니다. 방금 교육청 담당을 상담하고 내린 결론입니다.

 

이번 3차 학문적성검사에서 우리아이가 만점을 맞았다고 하였습니다. 그동안 기출문제로 준비하는 과정에서 이 시험의 만점은 거의 불가할 것이라 판단하였었습니다. 이번 문제의 난이도가 전에 비하여 크게 떨어진 것이 아닐까 하는 의문이 있었습니다...즉 만점짜리가 다소 있으리라 예상하였습니다.

 

그러나 담당 말씀은 크게 달랐습니다..."예전과 난이도가 비슷하였다."는 평입니다...결과는 아이들 득점결과를 감안하여 그렇게 말할 수 있다고 합니다...즉 만점짜리는 학년별로 어쩌다 1명 나온다는 뜻이고 금년에도 같은 현상이었다는 답변이었습니다.

 

또 우리아이 해당인 4학년 수학부문에서 2차 영재성검사 합격한 41명의 1등과 41등 점수의 차이가 무척 적다는 말씀을 들었습니다.

 

이곳 교육청의 마지막 합격여부는 2차 영재성검사 득점의 40%와 3차 학문적성검사 득점의 60%를 반영하여 합격자를 결정합니다...즉 최종적 합격에 영향을 주는 것은 3차 학문적성검사 득점이라는 판단입니다.

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  • 해비
  • |
  • 2009-02-03 07:26
답댓글

교육청 3차 만점 맞았다고 하셨는데 어디서 확인 가능한가요?

저희 아이도 4차 결과 기다리고 있습니다만.... 3차 결과도 궁금해서요.

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  • 할아버지
  • |
  • 2009-02-03 10:01
4차도 있습니까?...서울의 경우엔 3차 학문적성검사 당일에 면접을 실시하여 이 두가지 시험을 합쳐 3차라 칭합니다.

득점결과는 비공개가 원칙으로 알려졌습니다...더구나 진행 중 일땐 더욱 알 수 없을 것이라 생각됩니다. 즉 그나마 최종합격여부가 확정된 후 가능하지 않을까 생각됩니다.

이곳 고참이신 고등어맘님께서 조언을 주셔서 시도한 방법입니다...담당께 직접 전화하여 "손자 지도에 참고코져 합니다. 3차에 만점 득점이 자신있다고 하는데 확인하고 싶습니다."란 차원으로 물었더니 간단히 "맞습니다."라 답변 주셨습니다.

지금 궁금한 것은 2차 영재성검사 결과입니다...3차 시험이 당초 예상과 달리 쉽게 출제된 듯하여 2차 결과가 오히려 당락에 큰 영향을 주는 것이 아닌가 하는 궁금증이 있고, 향후 대비를 위하여도 꼭 알고 싶습니다.

며칠 내 교육청 직접 방문하여 좀더 구체적으로 확인할 생각입니다.

참고로 구체적인 답변은 하지 않을 것입니다. 실례로 정확히 몇점 몇등이라는 답변을 얻기는 어려우리라 지례 생각합니다.

아이가 다니는 학교 영재담당 선생님께 부탁드리면 좀더 자세히 알 수 있을 것이라는 조언을 받은 적 있습니다.

여튼 공개사항이 아니오니 예의를 갖추고 알고자 하는 이유를 정확히 밝혀서 동정을 얻는 것이 옳을 듯 합니다...내 자녀 지도에 필요하다는 의사를 분명히 하시면 외면하지 않을 것이라 생각합니다.

뜻하는 결과를 얻기 바라며 그럴 경우 과정을 나에게 쪽지로 조언을 주시면 감사하겠습니다.

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  • 샐리
  • |
  • 2009-02-01 23:56
답댓글

예비초6인 제아이는 왕수학응용5학년 문제집을 왕문제까지만 풀고 왕중왕문제는 풀지 못했어요.

수학을 아주 좋아하는 아이가 아니라서인지 고난이도 문제를 끝까지 풀려고 하지를 않아요.

할아버님 글을 읽고 6학년 학기중에 올림피아드해법수학을 풀게 할까 하는데

아이 수준에 괜찮을까요?  학교시험은 거의 만점이고 학원에서도 잘한다고는 하는데

수학에 뛰어난 아이는 아닙니다. 이번 영재원시험에서도 영재성검사는 통과했는데

학업적성검사에서 떨어졌거든요...좋은글 늘 감사드립니다.

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  • 할아버지
  • |
  • 2009-02-02 09:29
-.교육청 3차 시험의 난이도가 들쭉날쭉인것 같습니다. 감을 잡지 못하겠습니다.
1).기출문제집에 의하면 상당한 고난이도에 속하여 만점의 득점은 거의 불가할 것으로 판단하여 왔습니다.

2).그런데 이번 시험에서 우리아이가 만점을 맞았습니다. 그것도 60분(정확히 55분)동안에 검산까지 완료하여 시험장에서 나오면서 만점 자신있다고 할 정도 였습니다.

3)혹 3차 시험은 과외 없이 가정에서 열심히 공부한 아이가 충분히(?) 풀 수 있도록 난이도 조절을 한 것이 아닐까 의심스럽습니다...

4).이런 추세리면 다음 번에도 3차는 만점을 맞아야 안심할 수 있을 것이란 생각을 합니다. 즉 한 문제라도 실수하면 낙방할 수 있는 것이 아닐까 걱정됩니다. 만일 난이도가 약하여 이런 경우가 발생한다면 그땐 고난이도 문제를 풀 수 있는 능력보다 차분하게 틀리지 않는 공부를 한 아이가 유리합니다.

-.수학을 교육청 영재 시험을 목표로 준비하지 마십시오...
1).왕수학응용은 학년별 종합문제집입니다. 선행용 또는 학기별 문제집이 끝난 후 학년별 복습차원및 실력향상 목적으로 사용하기 좋은 문제집입니자...문제량도 다양하고, 특히 5학년 문제집부터는 더욱 말표현이 찬란하는 등 응용을 극대화 시킨 문제가 다수 포함되어 있어 실력 향상을 꾀하기 훌륭한 문제집이라 애용하고 있습니다.

2).통상 왕문제를 소화하면 그 다음 왕중왕문제의 90%는 소화할 수 있도록 구성되어 있습니다...다만 5학년 왕수학응용의 경우에 "약수, 배수" 단원에서 고난이도 문제가 다수 발생하여 당황하는 것이 아닐까 궁금합니다.

3)."약수와 배수"부분은 왕수학응용과 올림피아드해법 똑같이 다양하게 고난이도 문제를 다뤘습니다. 즉 아이스스로 진행하기 어려움을 느낄겁니다...만일 내 지적이 옳다면 이 부분은 다시 진행하셔야 합니다...즉 5학년 첫과정의 "약수와배수"를 완전히 소화하는 것이 무척 중요합니다...이 부분이 6학년까지의 나머지 과정보다 가장 어려움을 느끼는 부분이기 때문입니다.

-.문제집 선택에 대하여
1).왕수학응용 밑 단계로 사용하는 문제집을 알아야 조언을 드릴 수 있습니다.

2).정확히 올림피아드해법수학과 왕수학응용은 난이도 구분이 어렵습니다. 이 두 문제집이 이 문제집 발행회사에서 판매하는 문제집 중 경시전용을 제외하고 최고난이도 문제집이기 때문입니다.
(1).다만 올림피아드해법은 학기별로 구분되어 단원별 학기별로 공부하는 경우에 편리합니다.
(2).왕수학응용은 학년별 종합문제집입니다. 즉 학기별로 구분사용하기에 좀 구차합니다.
(3).다만 현재 5학년을 마친 상태에서는 오히려 왕수학응용이 더 어울릴 듯 합니다.
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  • 행복사과
  • |
  • 2009-02-01 00:54
답댓글

저는 우리 딸을(초2 올라감) 할아버지 님 댁에 유학보내고 싶습니다....^^;;

방학동안 학원 안보내고 제가 다잡고 가르쳐 보겠다고 결심했으나 역시 계획량에 턱없이 미달입니다.(2학년 1학기의 절반정도 진행)

할아버지 할머니와 함께 지낼때 새벽형이던 아이가 저와 같이 살면서 올빼미형이 되었어요.

 

울딸은 수학을 너무 싫어합니다.

문장제는 정말 더더욱 못하구요.

학원이 아닌 제 손으로 해결하고자 하니 계획량에는 못미치고

학원을 보내자니 돈만 가져다 주는 격이 될 듯합니다.

 

부러움에 글 적어보았습니다. 꾸벅 ^^

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  • 할아버지
  • |
  • 2009-02-01 21:08
이제 겨우 1학년 마쳐갑니다. 엄마께선 적어도 10년 이상 옆에서 지켜주어야 할 귀여운 자녀입니다.

특히 저학년 시기의 수학은 국어수준이 좌우합니다...꾸준히 독서를 지도하여 독서가 생활화 되도록 하는 것이 필요합니다.

수학...2학년까지 그리 할 것 없습니다. 천천히 아이가 하고 싶어할 때 시작하여도 됩니다...아이가 싫어하면 시간도 공부 량도 조금씩 여튼 하루에 20분씩 만이라도 빠짐 없이 수학을 하도록 이끌어 주면서 시간을 기다리시지요?

특히 자녀의 교육과 관련하여 남의 실천사례의 글을 참고하는 것 이상으로 과민하게 받아들이지 마십시오...또 실제로 이곳에도 직접 자녀를 지도하는 엄마 눈에 띄이지 않습니다...자녀를 직접 가르친다는 것이 그리 쉽지 않습니다.

저학년 때 학원보내는 것 찬성하고 싶지 않습니다. 만일 수학때문에 걱정을 떨치기 어려워 학원을 보내시려면 눈 딱감고 암산학원을 검토하시지요?
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  • 수채화
  • |
  • 2009-01-31 14:08
답댓글

수채화맘입니다~

상세한 댓글 너무나 감사드립니다

다시 한번 돌아봐야 겠네요...에효...

정말 어렵습니다

할아버님께 존경을 손자에게 부러움을 보냅니다~

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  • |
  • 2009-01-30 13:41
답댓글

초5올라가는 아들 본격적인 수학공부를 시키고자 합니다.

아이가 풀이과정쓰기에 대한 반발이 심해 걱정하고 있던 차에 반가운 글입니다.

암산 되는 부분은 그냥 하게 둬야 되는군요

어떨땐 놀라울 정도로 암산이 되는경우가있고, 어떨땐 실수가 잦아 어찌 해야 좋을지 ...손쓰는걸 넘 귀찮아합니다.

풀이과정쓰는 연습이 되는 그런 문제집은 없을까요?

 

 

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  • 할아버지
  • |
  • 2009-01-30 14:51
1, 2학년 때는 연산 모두를 쓰면서 하도록 하는 것이 실수를 줄이는 요령입니다...그러나 연산이 어느 정도 수준에 오르는 2학년 말 또는 3학년 초부터는 암산으로 계산토록 지도하는 것이 효과적이라 판단하였습니다.(어느 정도 속도조절도 필요하기 때문) 다만 test 또는 학교 시험 때는 필히 쓰면서 하도록 하는 것이 실수 예방의 요령입니다.

풀이과정은 실력을 안정시킴은 물론 사소한 실수를 예방하기도 합니다...나는 풀이과정을 검산을 위한 자료로 사용토록 권합니다. 즉 검산을 풀이과정만으로 하도록 지도하고 있습니다...그러므로 풀이과정은 검산을 위하여도 꼭 정확히 잘 기록하여야 함을 지도합니다.

아이스스로 풀이과정을 익히는 문제집으로 "개념원리"를 권합니다. 문제집이 자연스럽게 풀이과정의 절차를 밟도록 이어지기 때문입니다.

풀이과정...아이들 무척 싫어합니다...그러나 늦어도 5학년부터는 꼭 하여야 발전이 있습니다...5학년 1학기 첫 단원 "배수와 약수"...초등과정에서 가장 중요합니다. 또 어렵습니다...이 부분만큼이라도 깊숙히 파고 들어서 완전 소화하는 것이 필요합니다...고난이도 문제집까지...특히 이 부분 올림피아드해법에 고난이도 문제 많습니다.
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  • 늦둥이맘
  • |
  • 2009-01-30 10:56
답댓글

할아버지님께 항상 도움받고 감탄하는 맘입니다

우리애는 예비 초4인데 이번 방학부터 학원에 보냈어요(올해 영재원 해보고 싶다고 해서)

선행을 5나 디딤돌 기본으로하고 심화로 라인업 4가와 디딤돌 올림피아드 3%를 하는데요

우리애는 4가 라인업을 올림피아드3%(1권)보다 더 어려워하는데

그게 정상인지...

우리애가 영어에 집중하다보니 수학은 감이 없는것 같아서 초2 말부터 한학기당 4권씩(해법 계산.도형박사. 왕수학 포인트.점프순으로) 5가까지 집에서 했구요..

4가 라인업이 디딤돌 올림피아드 3%(1권)보다 어려운가요?

 

 

 

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  • 할아버지
  • |
  • 2009-01-30 15:02
라인업을 잘 모릅니다.

문제집 선정은 무척 중요합니다...문제집 선정의 무난한 방법은 같은 회사에서 발행하는 난이도별 문제집을 사용하는 것입니다.

또 회사별 문제집별 학년별 난이도 차이가 큰 경우도 많습니다...실례로 점프왕수학보다 올림피아드해법수학의 경우에 3학년 과정까지는 난이도 차이를 별로 못 느낍니다. 그러나 5학년과정에선 하늘과 땅 차이만큼 그 차이가 엄청 큽니다...이렇듯 난이도별 다른 회사 문제집을 사용하려면 해당 문제집별 정확히 알아야 효과적입니다.

다만 왕수학시리즈 경우에 학기별로 최고난이도 문제집이 점프왕수학이며, 점프왕수학보다 한 단계 높은 것이 왕수학응용인데 이 문제집은 난이도가 상당합니다만 학기별 구분이 없는 학년별 문제집이므로 진행하기가 좀 어색합니다.

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  • 수채화
  • |
  • 2009-01-29 22:57
답댓글

여쭈어 볼께요~

수학공부는 어떤 식으로 하시나요?

아이가 문제를 풀 동안 옆에서 계속 지켜보시나요? 하루에 2회 공부한다고 하셨는데 보통 1시간이상 하나요?

언젠가 할아버님께서 쓰신 글에 할아버님께서 미리 공부한다고 하신것 같았는데...

아이가 문제를 못 풀면 할아버님이 조언을 해주시나요?

끝까지 아이가 생각해서 그 문제를 풀어내나요?

저희애는 초5에 올라가는 여자애에요..5학년 1학기 과정을 겨울방학동안 기본문제집 한권풀고 지금은 점프왕수학을 혼자 풀면서 끙끙대고 있어요 단원평가 성적은 80점대이고요

제가 도움을 주지 못해서 안타까워요..조금이라도 옆에서 알려주면 더 잘할 것 같기도 한데..

할아버님댁은 어떤 식으로 공부하는지 그냥 궁금해서 여쭙니다...~

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  • 할아버지
  • |
  • 2009-01-30 15:08
아무래도 곰곰히 생각하여 쓸 사안이기에 시간이 있을 때 이 댓글 대신 다시 올리도록 하겠습니다.

이번 주말을 이용하겠습니다.

묻는 부분 자세히 올리도록 노력하겠습니다.
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  • 할아버지
  • |
  • 2009-01-31 11:18
-.우리아이 지정된 1회 공부시간은 40분입니다.

-.우리아이 현재의 선행 모습입니다. 6학년 경우 문제집 2권을 사용한다 하였습니다. 개념원리(발전응용편)과 올림피아드해법. 현재 진행 절차입니다.
1).개념원리는 모두 아이 혼자서 진행합니다...나는 옆에서 올림피아드해법의 고난이도 문제인 “올림피아드예상문제” 모두를 일일이 풀면서 예습합니다.

2).올림피아드 진행 모습입니다...문제 밑 여백에 풀이과정을 상세히 기록하고 있습니다.
(1).기본 예시 문제(유형탐구)의 풀이과정과 답을 가린 상태에서 아이스스로 풀고 과정을 상세히 설명하는 과정을 거칩니다...즉 기본을 정확히 알고 있는 지 확인하는 과정입니다...내가 적극 관여합니다.

(2).최고수준문제 : 아이 혼자 진행합니다...물론 정답여부를 확인하고 풀이과정도 자주 점검합니다...나의 관여가 적은 부분입니다.

(3).올림피아드예상문제 : 모든 문제 풀이 때 내가 옆에서 지켜봅니다...이미 나는 예습을 통하여 해답집에 메모하며 주요 지도할 내용을 정리한 상태입니다.

-.틀린 문제 등 처리 모습 ... 기본적으로 3가지 구분 표시를 하여 관리합니다.
1).설사 실수로 틀렸더라도 한번 틀렸던 문제는 모두 별도 표시하여 관리대상이 됩니다.

2).올바르게 풀었더라도 중요하다고 판단되는 문제는 역시 표시하여 별도 관리대상에 포함합니다.

3).현 수준으로 아이능력이 미흡하거나 풀기 벅차다고 판단되는 문제...이미 예습을 통하여 이에 해당하는 문제를 나름대로 지정하고 아이스스로 해결할 시간을 주고 지켜봅니다. 그 중 50%이상 아이스스로 해결하기도 합니다.(아이들 능력 놀랍습니다.)...현 수준으로 능력이 미흡한 경우도 발생합니다. 올림피아드해법의 경우에 1권에 약 4, 5문제 발생합니다...이 문제는 “유보”로 표시하고 넘어갑니다...이처럼 유보한 문제는 다음 1학기 선행 후 자연스럽게 처리되는 것이 대부분입니다.

4).어려운 문제로 오랫동안 고생하도록 방치(?)하지 않습니다. 힌트가 필요하다고 판단될 땐 가볍게 힌트를 줍니다...나는 우리아이 수준을 정확히 알고 있습니다. 즉 아이가 풀 수 있는지의 여부를 정확히 알 수 있습니다...심지어 경시 시험문제를 보고 아이의 득점을 예상할 수 있으며 거의 정확히 알아맞히는 정도입니다.

-.우리아인 선행 때 사용하는 문제집 95% 소화하여야 다음 과정으로 넘어갑니다. 점프왕수학 잘 알고 있습니다.(4학년 선행까지 점프왕수학과 올림피아드해법수학을 사용하였었습니다.) 점프왕수학은 “기초 - 단원종합문제 - 왕문제 - 왕중왕문제” 4단계로 구성되어 있습니다. 왕중왕문제 90% 소화하지 못한다면 기초를 더 보완하는 것이 나의 지도방침입니다. 단원종합문제에서 풀 수 없는 경우가 있다면 그것은 기초를 더 공부하여야 합니다.

  • 글쓴이
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