감사합니다

괜한걸 올렸나 했는데 지나치시지 않고 정말 가려운 곳을 콕찝어 긁어주셨어요

저부터 많은 공부를 해야겠구나 싶구요

여러고수님들 정말정말 감사합니다

안녕하세요? 선생님.

평소에 선생님 글 관심있게 보고 도움 많이 받고 있습니다.

선생님 글을 뵈면 아이들을 가르치신 실전경험과

그걸 일반화시켜 아이들에게 쉽게 전달하시려는 배려의 흔적으로

가르치는 사람으로서 공감하는 부분이 많습니다.

저도 질문에 답을 하면서 곱하는 이유까지 설명하지 않아 보충할까하여 잠시 들어왔는데

선생님께서 이리 자세히 설명해 주셨네요.

아이들 가르치다보면 확률의 합의법칙과 곱의법칙을 혼돈하는 경우가 많아

아이가 문제를 풀고나면 꼭 되묻게 됩니다.

왜 곱했는지? 합했는지?를요

아이들은 문제를 풀면서 그냥 감으로 합했다가 곱했다가 하는 경우가 많아

그 부분에서 확인작업이 꼭 필요한데

정작 왜 곱하는지 그 이유를 묻는 아이도 드물어 본인이 틀려봐야 관심을 갖게 되더라구요.

저도 우선 확률이전에 경우의수에서 곱의 법칙이 되는 문제를 수형도를 그려

각각의 경우의 수가 곱해지는 경험을 확인시킨후에

선생님의 설명처럼 두 사건이 동시동작,연속동작인 경우,

사건의 교집합,합집합으로 연관시켜 설명을 해줍니다.

선생님 앞으로도 선생님 글이나 책을 통해 많은 도움 부탁드립니다.

곱하는 이유는 순서쌍으로 설명하는 것이 가장 쉽다고 생각합니다. 0 에서 9까지의 카드가 있을 때 다섯자리를 만드는 경우의 수는 ? 하는 부분을 공부하면 위의 문제를 쉽게 할 수 있지 않을까 생각합니다. 혹은 4명의 식구가 일렬로 서는 방법의 수 등을 세어 보아야 곱하는 부분을 확실하게 느낄 수 있지 않나 생각합니다.

위의 부분에다가 독립시행, 조건부확률 등도 이해하여야 하고 함수 부분도 건드려야 하지 않나 생각합니다. 가능한 함수의 갯수 문제도 곱하는 부분을 잘 이해해야 하고 면적/부피를 측정하는 부분도 왜 곱하는지를 생각해 볼 필요가 있다고 생각합니다.

왜 곱하는지 물어 온다면 바로 수학을 잘하는 아이가 되지 않을까 생각합니다. 왜 곱하는지 나누는지 무진장 많이 생각해 보아야 나중에 복소수, 행렬 등 보이지 않는 부분에서 왜 곱하고 나누느냐 하는 부분을 묻지 않을 것입니다. 수학을 아무리 잘 해도 더할 것을 곱해서 틀리는 경우가 얼마나 많습니까? 반대도 많고요.