사고력 교재 시매쓰에서 나온 '영리한 수학'이라는 것도 있습니다...

한 번 보세요...

놀자님 고맙습니다.

엄마가 아이의 눈빛을 쫒아가야 하는데(아직 어리기에^*^)

학교 입학하고 쬐금 욕심내고 있는 제 자신을 돌아보는 계기가 되었습니다.

날씨도 더운디 애한테 짜증이나 내 쌓고~ (종지그릇만한엄마)쯧쯧..

저의 마음을 헤아려 주신 답글 참으로 고맙습니다.감사합니다.

아영 님 고맙습니다.

님의 `현재의 한계` 방법 맞다고 생각합니다.

(제 성격이 한 소심이라 밀어부치는 힘이 없어요.^*^)

오늘 수학 수업하는 것 보고 깨달음이 있네요

나눗셈의 요령도 접해보지 않은 애라 나누기의 개념이 있는 문제를 풀적엔 자기만의 방법으로(그 수 만큼 여러번 빼기를함) 답을 알아내니 참 쉽게 지치겠구나하는 생각..

아직은 재미위주,놀이위주가 맞겠다는 생각이 듭니다.

처음맞는 여름방학, 도서관과 수영장에서 많은 시간을 보낼까 합니다.

고수님들 고맙습니다.

참고로 `2008 대한민국 과학축전`이 8월1~6일 전라도 광주 김대중 컨벤션과 염주체육관에서 열립니다.

1일에는 우주인 이소연박사가 오전 11시부터 1사간동안 특별강연도 진행한답니다.

저는 수학고수가 아닌디...

수학도 공부의 한 부분이니까 저의 생각을 적습니다.

놀자님, 강미선님, 주울님 모두 좋은 말씀 해주셨고 저도 비슷한 생각입니다. 수학을 가르치는 구체적 방법은 제가 말씀드릴게 없구요. 수학을 대하는 원론적 자세에 대해서만 말씀드립니다.

초등학생 아이면 수학을 즐겁게 하도록 하시는 것이 좋은 거 같습니다. 수학이 재미있는 아이들은 엄마가 수학걱정 안으셔도 됩니다. 스스로 알아서 합니다. 재미있으니까.

혼자서 잘 하다가 어느 수준에 오르면 막히죠. 그때 옆에서 좀 도와줍니다. 도움을 받고 더 깊이 쑥쑥 들어가면 진짜 영리한 거구요. 도와줘도 더 이상 못들어가는 단계에 이르면 두가지 길이 있습니다.

1. 거기까지가 이 아이의 현재의 한계이구나.라고 받아들이시고 다른 단원으로 넘어갑니다. 학년이 올라가고 머리가 익으면 어릴 때 못풀었던 문제들이 쉽게 풀립니다.

2. 두번째 방법은 천재를 '만드는' 방법인데요. 힘들고 어려워도 경쟁시키고 강요하고 하면서 아이를 자꾸 밀어넣습니다. 많은 연습을 통해 아이가 하기 힘든 부분까지 하도록 훈련을 시키는 방법입니다.

저는 첫번째 방법을 권합니다. 두번째 방법으로는 절대 천재가 만들어지지 않습니다. 사실 간단합니다. 다른 분들이 다 말씀하셨습니다. 아이가 재미있어하면 하라고 하고 조금 힘들어 하면 옆에서 도와주고 벽에 부딪혔다는 느낌이 드시면 돌아서도록 해주시면 되겠습니다. 나이가 든후 그 벽에 다시 도전하도록 하면 틀림없이 쉽게 뛰어넘을 겁니다.

이 방법은 구지 수학재능이 있는 아이뿐 아니라 모든 아이들에게 적용되는 원칙이라고 생각합니다. 어른이 채찍질해서 벽을 뛰어넘게 하면 손발 모두 피나고 심하면 머리까지 깨집니다. 과유불급을 말씀드리고 싶습니다.

아! 그리고 설명듣기 싫어하는 아이. 지금 당장 생각나는 이유는 두가지이네요.

첫째, 집중력의 문제입니다. 타인의 설명을 귀기울여 듣는데는 상당한 집중력이 필요합니다. 잘 이해하지 못할 어른들의 언어로 설명하면 어린 아이들이 집중하기 어렵습니다. 어른들도 마찬가지입니다. 말할 때보다 남의 말을 정확히 이해하려고 할 때 훨씬 높은 수준의 집중력을 요구합니다. 어려운 내용일 때 더 그렇습니다.

둘째, 자존심의 문제입니다. 자기가 할 수있을 것같은데 쌤이 자꾸 나서서 설명하니까 아이가 짜증나는 경우입니다.

실제상황을 보지 못했기 때문에 어떤 이유인지 정확히 파악하기는 어렵네요.

<수학=문제풀고 정답맞추기>라고 이해하시면 곤란할 듯합니다. 수학은 추상적 사고의 결정체입니다. 수학을 통해 추상적 사고력과 가설적, 논리적 사고력을 길러줄 수 있습니다. 그럴려면 수학도 언어와 연결을 시켜야 합니다.

쉽게 말하면 설명듣기 싫어하는 아이에게 자꾸 집중해서 들으라고 강요하지 말고 아이가 설명하도록 하시면 좋습니다. 아이든 어른이든 듣는 거보다 말하는 걸 더 좋아합니다. (자기가 말하고 싶은 것이 있을 때)

아이에게 어떻게 풀었는지 설명해보라고 하세요.

말하다보면 언어사용능력도 향상되고 수학적 지식도 더욱 공고히 다져집니다. Learning By Teaching입니다.

어머님이 학생이 되시고 아들에게 배우십시오. 가끔은 멍청한 학생처럼 행동해주시고요. 잘난 척하려고 열심히 공부할겁니다. 물론 이 방법도 효용시간은 있습니다. 효용시간이 지나면 다른 방법을 또 생각해보아야겠지요.

아고, 말씀드릴 구체적 방법없다고 했는데 저도 모르게 구체적 방법을 적었네요. 이 방법은 수학뿐 아니라 모든 배움에 적용되는 방법입니다. <익히는 공부>가 아니라 <만드는 공부>를 하도록 이끄는 방법이기도 합니다.

과유불급 염두에 두시면서 아이가 수학의 즐거움을 계속 유지하도록 하시면 될 듯합니다.

우리집 꼬맹이랑 같은 초1학년이네요.

ㅋㅋㅋ

물론 학년만 같지 다른 점이 참 많군요 ㅠ.ㅠ

제가 고등학생들 수학 가르치는 것을 업으로 사는 사람이지만 울 아들은 씽*** 쌤이 일주일에 한번 10분 수업해주십니다.

시엄니도 이해를 못하시는 광경이지요 ㅠ.ㅠ

녀석에게 일주일 10분 짜리 방문 수업이 필요한 것은 아니지만 공부라는 것, 모르는 것을 엄마 아닌 남에게 배우고 익히는 경험을 하게 하려고 두달 전쯤 시작했답니다.

학교요?

학원을 한개도 안댕기는 녀석이라 학교에서 많은 아이들과 신나게 놀 수 있다는 기대와 흥분으로 댕깁니다 ㅠ.ㅠ

뿌맘님네 아이는 수학적인 즐거움, 학습하는 즐거움을 느낄 줄 아는 아인가보네요.

경시 문제든 경시네 할부지 문제든 아이가 재미를 느낀다면 갖다 주는 것도 좋다고 생각합니다.

아이 성향이 스스로 하길 원한다면 윗 학년의 교재 던져주고 자기 스스로 이해하고 알아가는 즐거움을 만끽할 수 있도록 해주는 것도 좋다고 생각합니다.

분명한 것은 수업이나 기타 의도적인 이끔 보다는 아직은 지 혼자 즐거운 마음으로 할 수 있다면 그렇게 하라는 것이지요.

즉... 아이 혼자 좋아 죽음서 연령을 훨씬 뛰어넘는 레고나 퍼즐을 맞추는 것처럼요 ^.^

아이가 수학을 재미 처럼 놀이처럼 그렇게 혼자 진행할 수 있게 놔두는 것이 어떨까 싶은 생각입니다.

아이가 몇 년 더 영글고... 그 사이 즐기며 쌓아온 실력이 좀 있는 상태에서 본격적인 이끄는 학습을 해도 늦지는 않을 것이란 생각입니다.

어디까지나 제가 남의 아이를 바라보는 입장에서 엄마의 기대치를 완전히 배제한 상태에서 아이만을 바라보는 시각으로 드리는 조언인데요.

만일 내 아이가 이렇다면 아마도 저 자신은 언제쯤 정석을 시작할지 치밀한 계획을 세울지도 모르겠군요 ㅠ.ㅠ

"옥석"이라 칭해지는 초등 저학년 아이를 둔 엄마라면

그 누구라도 갈고 닦아서 빛을 발하는 옥으로 만들어주어야할 책임과 의무감을 느낍니다.

그냥 놔두면 그냥 옥 성분이 들어잇는 돌덩이로 끝날 것 같은 불안함과 초조함을 느끼는 것이 당연합니다.

뿌맘님 마음이 어떠실지... 충분히 알지만...

아이가 아직 어리기에 다들 어떤 구체적인 조언 드리기를 어려워 하시는 것 같습니다.

좀 더 구체적인 도움을 바라신다면 초게에 글을 올리시면 비슷한 사례의 아이들의 경험이나 조언을 들을 수도 있을 것 같네요 ^.^

강미선님 댓글 고맙습니다.

우리아이는 책을 좋아합니다.요즘 삼국지 즐겨보네요.

학교 선생님이 5월 중에 그러시더군요

`아이가 다른애들이랑 생각하는 거랑 어휘가 다르고 굉장히 영리하네요`

제가 그랬죠  ` 아, 그래요  아이들하고는 적응 잘하나요?` ㅋㅋ

(자랑아니고요 마음이 답답해서요 )

우리아이 참 독특합니다.

엄마 핸폰 번호 7살때 외웠는데 집 전화번호 학교 입학 하고도 못 외우더군요..

남자 아이라 이 여자인 엄마랑 뇌 구조가 많이 다른 듯 잘 모르겠어요

아이는 유치원 안다니고 체험위주, 독서위주로 키워 생각은 참 많은 아이인 것 같습니다.

현재 다니고 있는 학원은 하나도 없고

홈 스쿨로 ,3월에시작한 사고력 수학방문 학습지 하나랑

이번달에 시작한 *선생(중학수준) 이 전부인데

아침에 아이가 *선생 하면서 그러네요

`엄마 나 혼자 알아서 공부하고싶어 이렇게 따라하는 것 싫어`

참 제가 또 한번 부족함을 느꼈습니다.

수학도 선생님이 설명하고 푸니까 싫다고 해서 고민중에  있었는데

다 하지 말아야하나?

못난이 엄마라 어떻게 이끌어야 될지 몰라 글 올렸습니다.

수학은 문장제, 공간지각,연산 ,도형 두루두루 사고가 됩니다(초 저학년 수준에서)

이런아이는 어떻게 도움을 줄까요?

질문이 너무 모호하고 어려워서 댓글 달기가 힘들었어요.

올려주신 글 읽고 생각해 보고, 다시 읽고 또 생각해보고...그러고 있었거든요.

수학적 사고를 돕는 방법이, 수학 문제를 푸는 경험을 많이 하게 하는 것만 있는 건 아니지요. 

책을 읽는 것도 평소에 사고력을 키우는 하나의 방법이고...

숫자나 기호를 사용해서 수식이나 도형으로 자신의 사고과정을 표현하는 방법을 배우는 것은 천천히 해도 된다고 생각해요.

제 아이라면 1학년이니까 실컷 놀릴텐데...

아이가 아직 어리니까 다양한 방면으로 생각해 주시면 좋겠다는 말씀 밖에 드릴 말씀이 없네요...

딴분들이 지금 바쁘신가봐요

뿌뿌맘님 지는  수학고수가 아니고요   울애가 수학에 완전백지상태라  요걸 엄마가 어찌 접근해야하나  특희 공부하곤 담쌓은 울애와 어떻게 재미있게 수학을 해볼까 하는궁리만 했던 엄마여요      방향만  고민해봤지 실제 지도방법은 비전문가라 잘몰라요   다른분들이 더좋은 방향을 제시해줄거라 믿고서   그냥

저도 아이랑수학을해봤는데  보면은 울아이가 수학에 감이 있는지 없는지는 부모도 쉽게 알수가 있더군요

수학적감각도 있는데다가  이과목에  흥미까지 가졌으니 더할나위없이 좋은 출발이에요

제가 보는  저학년 수학은 타고난 수개념이(흔희 연산이라하지요) 있는부분과  수학적사고력이 있는부분   한글이해력 부분 같더군요  울아이같은경우는  수학적사고력이 있는경우이나   수개념이 저를 닯아 아주 떨어집니다  개다가 님의 아이처럼  누구한테 지시받는것을 싫어 해요   아이의 연산수준에 맞춰서  완전기초 개념이해문제집을   혼자 이해하고 풀도록하고 있어요 그리고 심화문제집은  사놔두고 아이가 원하면 풀지요

뿌뿌맘님의 아이정도라면   수학에 더 전문적으로 접근해도 무방할듯보여요

아마 선생님의 일방적수업방식이 마음에 안들어서 그럴거 같구요 이런아이들은 자아 존중감이 하늘을 찔러서  자기가 가르치고 싶어하지  지시받는걸 싫어합니다  또 그만큼 스스로도  할수있는 힘도 가지고 있구요

학원이나 방문선생님이 맞지 않으면  엄마가 단계단계 교재를 구해서 넣어주는방법이 좋을거 같구요

아예 이런아이경우  좀더 크면 일대일 과외로 수학을 전문적으로 다뤄도 괸찬을거 같네요 이떄는 선생님을 특히 신중하게 고르시구요   저학년이니까...

경시문제 같은경우    보통경우   엄마가 끄집고 올라가는경우  경시대회도 나가고  학원도 다니고 해서 대비하고 하던데 ...   님의 아이경우는 어떤문제든지 도전하는걸 즐길수도 있어요    이럴경우 경시문제든 아니든 별상관없을거 같거든요   아이가 원하는단계를 아이에 맞춰서 가다보면 반드시 만나게 되는문제이기에  이거는 고민하지마시고  아이가 즐기면  갖다 앵기세요..

그리고 아이의 나중을 생각하시네요 나중에도 수학의 빛을 잃기 않기를....참 좋은 고민이세요

어릴적에 특히 유치원때 특별했던아이들이  커가며  빛을 잃는 경우는 그떄의 능력이 엄마의 능력이었기 떄문이지요  이거는 누구나 공감하는  것이라 생각됩니다

어릴때 보엿던 특별함을 지속시킬수 있는힘은 아이스스로가 즐기는 것과  아이내부의 목표의식입니다

즉 너무 좋아해서 즐기면서 하는경우와  아니면  왜 이것을 해야하는지에 대한확고한 목표가 세워졌다면   미래에도 힘들어도 포기하지 않고 더욱 열심히 하는 원동력이 될겁니다

그러기 위해서 아이스스로가 결정하고 행동하도록  결정한것에 책임을 지도록 저도 교육하려고는 하는데 ...잘되지는 않네요..ㅎㅎ

그럼 정말필요한   교재이야기는   제가 모르는관계로 못올려 드렸으니  진짜고수님들 좀 알려주이소~~~